Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 liên trường THPT – Nghệ An
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Vào chiều thứ Bảy, ngày 20/04/2019, một sự kiện quan trọng đã diễn ra tại Nghệ An: kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2019. Đây là kết quả của sự hợp tác giữa nhiều trường THPT trong tỉnh, nhằm tạo cơ hội quý báu cho các em ôn luyện và đánh giá kiến thức. Kỳ thi này không chỉ giúp các em củng cố những gì đã học, mà còn là cơ hội tuyệt vời để làm quen với không khí thi cử thực tế. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 liên trường THPT – Nghệ An
Câu 1: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^{3 x}$ ?
A. $F(x)=\frac{2^{3 x}}{2 \cdot \ln 3}$.
B. $F(x)=3.2^{3 x} \cdot \ln 2$.
C. $F(x)=\frac{2^{3 x}}{2 \cdot \ln 2}-1$.
D. $F(x)=\frac{2^{3 x}}{3 \cdot \ln 2}$.
Câu 2: Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x, y=\sin ^2 x$ và đường thẳng $x=-\frac{\pi}{4}$ bằng
A. $-\frac{\pi^2}{32}+\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}$
B. $\frac{\pi^2}{32}+\frac{\pi}{8}-\frac{1}{8}$
C. $\frac{\pi^2}{32}+\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}$
D. $\frac{\pi^2}{32}-\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}$
Câu 3: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Số mặt của hình chóp đó bằng
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
Câu 4: Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000 .000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là $0,6 \%$ một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đồi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000 .000 đồng ?
A. 16 .
B. 18 .
C. 17 .
D. 15 .
Câu 5: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, mặt phẳng $(\mathrm{Oyz})$ có phương trình là
A. $x=0$
B. $z=0$
C. $x+y+z=0$
D. $y=0$
Câu 6: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2 x-4}>0,5^{x+1}$ là
A. 6 .
B. 5 .
C. Vô số.
D. 4 .
Câu 7: Cho hàm số $y=\frac{2 x}{x-1}$ có đồ thị là $(C)$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $a \in R$ để qua điểm $M(0 ; a)$ có thể kẻ được đường thẳng cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm $M$.
A. $(-\infty ;-1] \cup[3 ;+\infty)$
B. $(3 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 0)$
D. $(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$
Câu 8: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, mặt phẳng $(P): x+y-3 z=5$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $\mathrm{P}(1 ;-2 ;-2)$
B. $\mathrm{M}(-1 ;-2 ;-2)$
C. $\mathrm{N}(1 ; 2 ;-2)$
D. $\mathrm{Q}(1 ;-2 ; 2)$
Câu 9: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $I(4 ; 0 ; 1)$ và mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-1=0$. Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là
A. $(x-4)^2+y^2+(z-1)^2=3$
B. $(x+4)^2+y^2+(z+1)^2=3$
C. $(x-4)^2+y^2+(z-1)^2=9$
D. $(x+4)^2+y^2+(z+1)^2=9$
Câu 10: Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^2-3 z+12=0$. Khi đó $z_1+z_2$ bằng
A. $\frac{3}{2}$.
B. $-\frac{3}{4}$.
C. $-\frac{3}{2}$.
D. $\frac{3}{4}$.
Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2|z|^2+3 z+3 \bar{z}=0$ là đường tròn có chu vi
A. $\frac{3 \pi}{2}$.
B. $3 \pi$.
C. $9 \pi$.
D. $\frac{9 \pi}{4}$.
