Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 cụm Trần – Kim – Hưng – Hưng Yên
Gần đây, một sự kiện học thuật đáng chú ý đã diễn ra tại tỉnh Hưng Yên. Bốn trường THPT danh tiếng trong khu vực – THPT Trần Hưng Đạo, THPT Trần Quang Khải, THPT Kim Động và THPT Hưng Yên – đã cùng nhau tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 2 cho năm học 2018-2019. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các bạn học sinh lớp 12 không chỉ được trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn được giao lưu, học hỏi lẫn nhau. Kỳ thi này như một bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia chính thức sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 cụm Trần – Kim – Hưng – Hưng Yên
Câu 1: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng $4 \mathrm{a}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{4}{3} a^3$.
B. $16 a^3$.
C. $\frac{16}{3} a^3$.
D. $4 a^3$.
Câu 2: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$.
A. $x=2, y=-1$.
B. $x=-1, y=\frac{1}{2}$.
C. $x=-1, y=2$.
D. $x=\frac{1}{2}, y=-1$.
Câu 3: Cho $\mathrm{x}>0$. Viết biểu thức $\sqrt[5]{\mathrm{x}^7}: \sqrt{\mathrm{x}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. $x^{\frac{9}{7}}$
B. $\mathrm{x}^{\frac{9}{5}}$
C. $\mathrm{x}^{\frac{7}{10}}$
D. $x^{\frac{9}{10}}$
Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức: $\mathrm{z}=1-5 \mathrm{i}$ là
A. -5 và 1 .
B. 1 và -5 .
C. 1 và $-5 \mathrm{i}$.
D. 1 và 5 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số: $y=\left(x^2-2 x\right)^{\sqrt{3}}$ là
A. $D=\mathbb{R} \backslash\{0,2\}$
B. $D=\mathbb{R}$
C. $D=(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$
D. $D=(0 ; 2)$
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho phương trình mặt cầu $(\mathrm{S})$ : $(\mathrm{x}-3)^2+(\mathrm{y}+1)^2+(\mathrm{z}+2)^2=8$. Khi đó tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là
A. $\mathrm{I}(-3 ; 1 ; 2), \mathrm{R}=4$
B. $\mathrm{I}(3 ;-1 ;-2), \mathrm{R}=4$.
C. $I(-3 ; 1 ; 2), R=2 \sqrt{2}$.
D. $\mathrm{I}(3 ;-1 ;-2), \mathrm{R}=2 \sqrt{2}$.
Câu 12: Cho hình nón có độ dài bán kính đáy là $3 a$, độ dài đường sinh là $5 a$. Thể tích của hình nón bằng
A. $36 \pi a^3$.
B. $12 \pi a^3$.
C. $18 \pi a^3$.
D. $15 \pi a^3$.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{4}$ Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$.
A. $M(1 ;-1 ;-5)$.
B. $M(1 ;-1 ; 3)$.
C. $M(3 ;-2 ;-1)$.
D. $M(5 ;-3 ; 3)$.
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{x}+\sin 3 \mathrm{x}$ là
A. $\frac{x^2}{2}-\frac{1}{3} \cos 3 x+C$
B. $\frac{x^2}{2}+3 \cos 3 x+C$
C. $\frac{x^2}{2}-3 \cos 3 \mathrm{x}+C$
D. $\frac{x^2}{2}+\frac{1}{3} \cos 3 x+C$
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, Cho điểm $\mathrm{A}(-3 ;-1 ; 3) ; \mathrm{B}(-1 ; 3 ; 1)$, và $\mathrm{P})$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $\mathrm{AB}$. Một vectơ pháp tuyến của $(\mathrm{P})$ có tọa độ là:
A. $(-1 ; 3 ; 1)$.
B. $(-1 ; 1 ; 2)$.
C. $(-3 ;-1 ; 3)$.
D. $(1 ; 2 ;-1)$.
Câu 17: Bất phương trình $\left(\frac{4}{5}\right)^{x^2+x}<\left(\frac{5}{4}\right)^{x-3}$ có nghiệm là
A. $\left[\begin{array}{l}x \leq-3 \\ x \geq 1\end{array}\right.$
B. $\left[\begin{array}{l}x1\end{array}\right.$
C. $-3<x<1$
D. $-3 \leq x \leq 1$
Câu 18: Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z+2 .(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là
A. $\frac{2}{5}$.
B. -1 .
C. $\frac{3}{4}$.
D. -6 .
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ $(\mathrm{Oxyz})$ cho mặt phẳng $(\mathrm{P}) x+y-z-1=0$ và đường thẳng (d): $\frac{x-4}{-2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng $\left(\mathrm{d}^{\prime}\right)$ là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng $(\mathrm{P})$
A. $\frac{x}{5}=\frac{y+2}{7}=\frac{z+1}{2}$.
B. $\frac{x}{-5}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-1}{2}$.
C. $\frac{x}{-5}=\frac{y+2}{7}=\frac{z+1}{2}$.
D. $\frac{x}{5}=\frac{y-2}{7}=\frac{z-1}{2}$.
