Đề thi thử Toán THPT QG 2022 lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hào hứng đón chào kỳ thi thử Toán THPT Quốc gia 2022 lần 1 do trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội tổ chức nhé! Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn trải nghiệm không khí thi cử và đánh giá năng lực của mình.
Đề thi được thiết kế hoàn toàn theo hình thức trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi đầy thử thách trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện hết khả năng của mình. Đừng quên rằng, mỗi câu hỏi đều là cơ hội để các bạn thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Điều đặc biệt là đề thi có kèm theo đáp án, giúp các bạn có thể tự đánh giá kết quả ngay sau khi làm bài. Hãy xem đây như một buổi luyện tập bổ ích, giúp các bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Chúc các bạn làm bài thật tốt và có những trải nghiệm thú vị!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2022 lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 5. Với $a, b$ là các số thực dương bất kì, $\log _2 \frac{a}{b^4}$ bằng
A. $\log _2 a-\log _2(4 b)$.
B. $\frac{1}{4} \log _2 \frac{a}{b}$.
C. $2 \log _2 \frac{a}{b}$.
D. $\log _2 a-4 \log _2 b$.
Câu 6. Tập xác định của hàm số $y=(x+2)^{-2022}$ là
A. $[-2 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{-2\}$.
C. $(-2 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\log _5 x$.
B. $y=5^x$.
C. $y=(0,5)^x$.
D. $y=\log _{0,5} x$.
Câu 8. Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^2-5 x+3}=2^8$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình $3^x \leq 9$ là
A. $[2 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 2)$.
D. $(-\infty ; 2]$.
Câu 10. Cho hàm số $f(x)=3 x^2+2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=x^3+x^2+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^3+2 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} x^3+2 x+C$.
Câu 12. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng $3 a$, diện tích mặt đáy bằng $4 a^2$. Thể tích của khối lăng trụ đó là
A. $12 a^2$.
B. $12 a^3$.
C. $4 a^3$.
D. $4 a^2$.
Câu 13. Khối chóp có thể tích bằng 144 và diện tích đáy bằng 12 thì chiều cao của nó bằng
A. 24 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 36 .
Câu 14. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2 a$ và bán kính đáy bằng $a$. Tính thể tích của khối nón đã cho.
A. $\sqrt{3} \pi a^3$.
B. $\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{3}$.
C. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
D. $\frac{\pi a^3}{3}$.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $M(-1 ; 2 ; 3)$ và $N(-2 ; 1 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là
A. $(-1 ; 1 ; 0)$.
B. $\left(-\frac{3}{2} ; \frac{3}{2} ; 0\right)$.
C. $(-1 ;-1 ;-6)$.
D. $(-1 ; 1 ; 3)$.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4 x+2 y+6 z-2=0$. Toạ độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của $(S)$ là
A. $I(-2 ; 1 ; 3), R=4$.
B. $I(2 ;-1 ;-3), R=4$.
C. $I(-2 ; 1 ; 3), R=2 \sqrt{3}$.
D. $I(2 ;-1 ;-3), R=\sqrt{12}$.
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): 2 x-y+1=0$ có một véc-tơ pháp tuyến là
A. $\vec{n}_4=(2 ;-1 ; 1)$.
B. $\vec{n}_3=(-2 ;-1 ; 0)$.
C. $\vec{n}_2=(-2 ; 1 ; 0)$.
D. $\vec{n}_1=(-2 ; 1 ; 1)$.
Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=-f^{\prime}(x)$.
B. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=f^{\prime}(x)$.
C. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=-f(x)$.
D. $\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=f(x)$.
Câu 19. Đặt $a=\log _2 3$, khi đó $\log _{16} 81$ bằng
A. $a$.
B. $\frac{2 a}{3}$.
C. $\frac{a}{2}$.
D. $\frac{1}{a}$.
Câu 20. Cho hàm số $y=x^4+2 m x^2+m-1$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 .
A. $m=-3$.
B. $m=3$.
C. $m=2$.
D. $m=-2$.
