Đề thi thử Toán THPT QG 2021 lần 1 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một đề thi thử Toán thú vị từ trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương nhé! Đây là đợt thi thử lần 1 cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021, với mã đề 132 đầy hấp dẫn.
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 6 trang giấy. Các em sẽ có 90 phút để thỏa sức thể hiện kiến thức của mình. Điều tuyệt vời là đề thi còn kèm theo đáp án, giúp các em dễ dàng đối chiếu và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các em luyện tập, đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý trước kỳ thi chính thức. Hãy cùng thử sức và chinh phục đề thi này nhé! Chúc các em học tập vui vẻ và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2021 lần 1 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$.
A. $y=\left(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}\right)^x$.
B. $y=\left(\frac{2}{\mathrm{e}}\right)^x$.
C. $y=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^x$.
D. $y=\left(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\right)^x$.
Câu 2: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=2 a, B C=a, S A=a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$. Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $V=a^3 \sqrt{3}$.
B. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $V=\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=2 a^3 \sqrt{3}$.
Câu 4: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.
C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3 x+2}$ là?
A. $x=\frac{2}{3}$.
B. $y=\frac{2}{3}$.
C. $y=-\frac{1}{3}$.
D. $x=-\frac{1}{3}$.
Câu 6: Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. $\int f(x) g(x) \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x . \int g(x) \mathrm{d} x$.
B. $\int 2 f(x) \mathrm{d} x=2 \int f(x) \mathrm{d} x$.
C. $\int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x$.
D. $\int[f(x)-g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x-\int g(x) \mathrm{d} x$.
Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\frac{x^2}{x^2+1}$.
B. $y=\frac{x^2+3 x+2}{x-1}$.
C. $y=\frac{x^2-1}{x+1}$.
D. $y=\sqrt{x^2-1}$.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A. $y=-x^4+x^2+3$.
B. $y=x^4+x^2+3$.
C. $y=-x^4-x^2+3$.
D. $y=x^4-x^2+3$.
Câu 9: Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{(2-3 i)(4-i)}{3+2 i}$.
A. $(-1 ;-4)$.
B. $(1 ; 4)$.
C. $(1 ;-4)$.
D. $(-1 ; 4)$
Câu 10: Phần ảo của số phức $z=2-3 i$ là
A. $-3 i$.
B. 3 .
C. -3 .
D. $3 i$.
Câu 11: Cho số phức $z=1+2 i$. Số phức liên hợp của $z$ là
A. $\bar{z}=-1+2 i$.
B. $\bar{z}=-1-2 i$.
C. $\bar{z}=2+i$.
D. $\bar{z}=1-2 i$.
Câu 12: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=x^3+1$.
B. $y=x+1$.
C. $y=\frac{x-2}{x-1}$.
D. $y=x^5+x^3-10$.
Câu 13: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b(a<b)$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành được tính theo công thức.
A. $V=\pi^2 \int_a^b f(x) \mathrm{d} x$.
B. $V=2 \pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
C. $V=\pi^2 \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
D. $V=\pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$.
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F(x)=\ln |x|$ ?
A. $f(x)=x$.
B. $f(x)=\frac{1}{x}$.
C. $f(x)=\frac{x^3}{2}$.
D. $f(x)=|x|$.
Câu 15: Gọi $R, S, V$ lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
A. $S=4 \pi R^2$.
B. $S=\pi R^2$.
C. $V=\frac{4}{3} \pi R^3$.
D. $3 V=S . R$.
Câu 16: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng đi qua điểm $A(1 ; 4 ;-7)$ và vuông góc với mặt phẳng $x+2 y-2 z-3=0$ có phương trình là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}$.
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}$.
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}$.
D. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}$.
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M(3 ; 2 ;-1)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên trục $O z$ là điểm:
A. $M_1(0 ; 0 ;-1)$.
B. $M_3(3 ; 0 ; 0)$.
C. $M_4(0 ; 2 ; 0)$.
D. $M_2(3 ; 2 ; 0)$.
Câu 18: Giải bất phương trình $\left(\frac{3}{4}\right)^{2 x-4}>\left(\frac{3}{4}\right)^{x+1}$.
A. $S=[5 ;+\infty)$.
B. $S=(-\infty ; 5)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $S=(-1 ; 2)$.
Câu 19: Tập xác định của hàm số $y=(x+2)^{-2}$ là
A. $\mathbb{R}$.
B. $(-2 ;+\infty)$.
C. $[-2 ;+\infty)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{-2\}$.
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): z-2 x+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là:
A. $\vec{w}=(1 ;-2 ; 0)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 0 ;-1)$.
C. $\vec{v}=(1 ;-2 ; 3)$.
D. $\vec{u}=(0 ; 1 ;-2)$.
