Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi các em học sinh lớp 12 thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến các em một tài liệu ôn tập quý giá – đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 của trường THPT Nguyễn Quán Nho, tỉnh Thanh Hóa. Mặc dù đề thi này đã được tổ chức cách đây vài tháng, nhưng nội dung vẫn rất phù hợp để ôn luyện. Đề thi bám sát cấu trúc và nội dung của đề tham khảo chính thức, tập trung vào chương trình Toán 12 học kỳ 1. Đặc biệt, đề thi đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là công cụ hữu ích, hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em học tập vui vẻ và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa
Câu 1. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $12 \mathrm{a}^2$. Thể tích khối lập phương đó bằng
A. $2 \sqrt{2} a^3$.
B. $\sqrt{2} a^3$.
C. $a^3$.
D. $2 a^3$.
Câu 5. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\left(x^2-x-2\right)^{-\log 11000}$.
A. $D=R$.
B. $D=(0 ;+\infty)$.
C. $D=(-\infty ;-1) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $D=R \backslash\{-1 ; 2\}$.
Câu 6. Cho $\int_0^{10} f(x) d x=10$ và $\int_2^6 f(x) d x=3$, khi đó $\int_0^2 f(x) d x+\int_6^{10} f(x) d x$ bằng
A. 10 .
B. 4 .
C. 7 .
D. -4 .
Câu 7. Một khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 \pi}{3}$ thì bán kính bằng
A. $\sqrt[3]{3}$.
B. $\sqrt[3]{2}$.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 8. Tồng các nghiệm của phương trình $3^{x^4-3 x^2}=81$ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=-4 \sin 2 x+2 \cos x-e^x$ là
A. $-8 \cos 2 x+2 \sin x-e^x+C$.
B. $8 \cos 2 x-2 \sin x-e^x+C$.
C. $4 \cos 2 x-2 \sin x-e^x+C$.
D. $2 \cos 2 x+2 \sin x-e^x+C$.
Câu 10. Cho mặt cầu $(S)$ : $x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-4 z-m=0$ có bán kính $R=5$. Tìm $m$.
A. $m=-16$.
B. $m=16$.
C. $m=4$.
D. $m=-4$.
Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào 5 ghế xếp thành một dãy?
A. 120 .
B. 240 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 12. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-5$ và công sai $d=3$. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A. 15 .
B. 20 .
C. 35 .
D. 36 .
Câu 16. Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1 ; 2 ;-4)$ và thể tích bằng $36 \pi$. Phương trình của $(S)$ là
A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=9$.
B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z-4)^2=9$.
C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=9$.
D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z+4)^2=3$.
Câu 17. Cho $03^{2-x}$. Tìm số phần tử của $S$
A. 11 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 1 .
Câu 19. Hình nón có chiều cao $10 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$, góc giữa một đường sinh và mặt đáy bẳng $60^{\circ}$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
A. $50 \sqrt{3} \pi \mathrm{cm}^2$.
B. $200 \pi \mathrm{cm}^2$.
C. $100 \pi \mathrm{cm}^2$.
D. $100 \sqrt{3} \pi \mathrm{cm}^2$.
Câu 24: Gọi $S$ là tổng các nghiệm của phương trình $4^{x-1}-3.2^x+7=0$. Tính $S$.
A. $S=\log _2 7$.
B. $S=12$.
C. $S=28$.
D. $S=\log _2 28$.
Câu 25 . Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là $3 \mathrm{~cm}$ để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao $3 \mathrm{~cm}$ và bán kính đáy bằng $12 \mathrm{~cm}$. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? ( Biết mỗi lần đồ, nước trong ca luôn đầy).
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 20 lần.
D. 24 lần.
Câu 26. Một nguyên hàm $F(x)$ của $f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ thỏa $F(0)=1$. Tính $\log _2|F(-1)|$ bằng
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. 2 .
D. $\sqrt{2}$.
