Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Vào một ngày đầu tháng 1 năm 2020, không khí học tập sôi nổi bao trùm trường THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh. Các bạn học sinh khối 12 hăng hái bước vào kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất của năm học 2019-2020. Đây là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng làm bài, kiểm tra kiến thức và làm quen với không khí thi cử. Kỳ thi thử này không chỉ giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân mà còn là bước đệm quan trọng, tạo đà cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng khám phá những điểm nổi bật trong đề thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-1), B(3 ;-1 ;-5)$. Mặt cầu đường kính $A B$ có phương trình là
A. $(x+2)^2+y^2+(z-3)^2=6$.
B. $(x+2)^2+y^2+(z-3)^2=36$.
C. $(x-2)^2+y^2+(z+3)^2=6$.
D. $(x-2)^2+y^2+(z+3)^2=36$.
Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=5$. Tính $u_7$.
A. $u_7=38$.
B. $u_7=35$.
C. $u_7=43$.
D. $u_7=33$.
Câu 3. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\log \left(x^2-3 x-4\right)$.
A. $D=(-1 ; 4)$.
B. $D=(-\infty ;-1) \cup(4 ;+\infty)$.
C. $D=(4 ;+\infty)$.
D. $D=(-\infty ;-1)$.
Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-3 x^2$.
A. $\int f(x) d x=-\sin x-6 x+C$.
B. $\int f(x) d x=-\sin x-x^3+C$.
C. $\int f(x) d x=\sin x-6 x+C$.
D. $\int f(x) d x=\sin x-x^3+C$.
Câu 7. Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x^2-3 x+1}=\frac{1}{3}$.
A. $S=\{1\}$.
B. $S=\{0 ; 1\}$.
C. $S=\{1 ;-2\}$.
D. $S=\{1 ; 2\}$.
Câu 8. Cho $a$ và $b$ là các số thực dương khác 1 . Khi đó $\log _a\left(a^2 b^3\right)$ bằng
A. $2+3 \cdot \log _a b$.
B. $3+2 \cdot \log _a b$.
C. $6 \cdot \log _a b$.
D. $6\left(1+\log _a b\right)$.
Câu 9. Cho các số nguyên dương $k, n$ thỏa mãn $k \leq n$. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. $C_n^k=\frac{(n-k)!}{k!n!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
C. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(e^x+1\right)\left(e^x-2019\right)(x+1)^4(x-1)$ trên $\mathbb{R}$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh $3 a$ bằng
A. $27 a^3$.
B. $9 a^3$.
C. $3 a^3$.
D. $a^3$.
Câu 14. Thể tích $V$ của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là
A. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
B. $V=3 \pi r^2 h$.
C. $V=\pi r^2 h$.
D. $V=2 \pi r^2 h$.
Câu 15. Thể tích $V$ của khối cầu có đường kính $4 \mathrm{~cm}$ là
A. $V=\frac{16 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
B. $V=\frac{32 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
C. $V=\frac{4 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
D. $V=\frac{256 \pi}{3}\left(\mathrm{~cm}^3\right)$.
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 3), B(9 ; 1 ; 1)$. Vectơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(10 ; 2 ; 4)$.
B. $(-10 ;-2 ;-4)$.
C. $(8 ; 0 ;-2)$.
D. $(-8 ; 0 ; 2)$.
Câu 17. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+2 x$.
A. $\int f(x) d x=\frac{1}{x+1} e^{x+1}+x^2+C$.
B. $\int f(x) d x=e^x+x^2+C$.
C. $\int f(x) d x=e^x+2+C$.
D. $\int f(x) d x=e^x+2 x^2+C$.
Câu 18. Cho hình lăng trụ đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{4}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{12}$.
Câu 19. Tính diện tích xung quanh $S$ của hình nón có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=3$.
A. $S=12 \pi$.
B. $S=20 \pi$.
C. $S=10 \pi$.
D. $S=40 \pi$.
