Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2019 của trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương, mã đề 132, là một tài liệu ôn tập quý giá cho học sinh. Với 50 câu hỏi trắc nghiệm được biên soạn kỹ lưỡng, đề thi này không chỉ bám sát cấu trúc của đề minh họa mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, mà còn giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 06 trang, được thiết kế nhằm đánh giá năng lực của học sinh, từ đó giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp. Việc tham gia làm bài sẽ tạo cơ hội cho học sinh tự đánh giá và nâng cao kỹ năng giải toán, góp phần quan trọng vào quá trình học tập và ôn luyện của các em trước thềm kỳ thi.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 1
Câu 3: Đường thẳng $\Delta$ là giao của hai mặt phẳng $x+z-5=0 \& x-2 y-z+3=0$ thì có phương trình là
A. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{-1}$.
B. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$.
C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{-1}$.
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{-1}$.
Câu 4: Cho tập $S=\{1 ; 2 ; 3 ; \ldots ; 19 ; 20\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1đến 20.Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$.Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. $\frac{7}{38}$.
B. $\frac{5}{38}$.
C. $\frac{3}{38}$.
D. $\frac{1}{114}$.
Câu 5: Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 4)$ và song song trục $O y$ có phương trình
A. $4 x+3 z-12=0$.
B. $3 x+4 z-12=0$.
C. $4 x+3 z+12=0$
D. $4 x+3 z=0$.
Câu 6: Cho lăng trụ đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A B=2 \sqrt{3}, B B^{\prime}=2$. Gọi $M, N, P$ tương ưng là trung điểm của $A^{\prime} B^{\prime}, A^{\prime} C^{\prime} \& B C$. Nếu gọi $\alpha$ là độ lớn của góc của hai mặt phẳng $(M N P) \&\left(A C C^{\prime}\right)$ thì $\cos \alpha$ bằng
A. $\frac{4}{5}$.
B. $\frac{2}{5}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$.
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$.
Câu 8: Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-6.2^x+2=0$ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 2
Câu 9: Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z-1-3 i|=2$. Số phức $z$ mà $|z-1|$ nhỏ nhất là
A. $z=1+5 i$.
B. $z=1+i$.
C. $z=1+3 i$.
D. $z=1-i$.
Câu 10: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}e^x+m, & \text { khi } x \geq 0 \\ 2 x \sqrt{3+x^2}, & \text { khi } x<0\end{array}\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_{-1}^1 f x d x=a e+b \sqrt{3}+c \quad a b c \in \mathbb{Q}$ Tổng $T=a+b+3 c$ bằng
A. 15 .
B. -10 .
C. -19 .
D. -17 .
Câu 11: Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng $2 \sqrt{2}$.Gọi $\alpha$ là góc của mặt phẳng $(S A C)$ và mặt phẳng $(S A B)$;Khi đó $\cos \alpha$ bằng
A. $\frac{\sqrt{5}}{7}$.
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$.
C. $\frac{\sqrt{21}}{7}$.
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$.
Câu 12: Trong không gian $\mathrm{Ox} y z$, cho $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0 ; 6) \& D(2 ; 4 ; 6)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với $m p(A B C),(P)$ cách đều $D$ và mặt phẳng $(A B C)$.Phương trình của $(P)$ là
A. $6 x+3 y+2 z-24=0$.
B. $6 x+3 y+2 z-12=0$.
C. $6 x+3 y+2 z=0$.
D. $6 x+3 y+2 z-36=0$.
Đề thi thử Toán THPT QG 2019 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 1