Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 4 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến! Chỉ còn một tuần nữa thôi, kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018-2019 sẽ chính thức bắt đầu. Đây chắc hẳn là thời điểm quan trọng mà các em đang tập trung cao độ để ôn tập. Nhằm hỗ trợ các em trong giai đoạn nước rút này, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu một tài liệu quý giá: đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 4 của trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với cấu trúc đề thi. Hãy cùng khám phá và chinh phục thử thách này, để tự tin bước vào kỳ thi chính thức nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 4 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
Câu 1: Cho hình chóp đều $\mathrm{S} . \mathrm{ABCD}$ có $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh $2 \mathrm{a}$, tam giác $\mathrm{SAC}$ vuông. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $\mathrm{SABC}$ bằng
A. a
B. $2 \mathrm{a}$
C. $\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{2}}$
D. $a \sqrt{2}$
Câu 2: Tập hợp các số thực $\mathrm{x}$ thỏa mãn $\log _{\mathrm{x}} 3 \cdot \log _3 \mathrm{x}=1$ là
A. $(0 ; 1) \cup(1 ;+\infty)$
B. $(1 ;+\infty)$
C. $(0 ;+\infty)$
D. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{0,5} \mathrm{x}>2$ là
A. $\left(-\infty ; \frac{1}{4}\right)$
B. $\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)$
C. $\left(0 ; \frac{1}{4}\right)$
D. $\left(2^{0,5} ;+\infty\right)$
Câu 9: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=1, u_2=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $u_{2019}=2^{2018}$
B. $u_{2019}=2^{2019}$
C. $u_{2019}=-2^{2019}$
D. $u_{2019}=-2^{2018}$
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng $\mathrm{ABCD} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}^{\prime}$ có $\mathrm{AA}^{\prime}=3 \mathrm{a}, \mathrm{AC}=4 \mathrm{a}, \mathrm{BD}=5 \mathrm{a}, \mathrm{ABCD}$ là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ $\mathrm{ABCD}$. $\mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}$ ‘ $\mathrm{C}^{\prime} \mathrm{D}$ ‘ bằng
A. $30 \mathrm{a}^3$
B. $20 \mathrm{a}^3$
C. $60 \mathrm{a}^3$
D. $27 \mathrm{a}^3$
Câu 11: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C)$ và $A B \perp B C$, gọi $I$ là trung điểm $B C$. Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ là góc nào sau đây?
A. Góc $S C A$.
B. Góc SIA.
C. Góc $S C B$.
D. Góc $S B A$.
Câu 12: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0)=3$ và $f(x)+f(2-x)=x^2-2 x+2 \forall x \in \mathbb{R}$. Tích phân $\int_0^2 x f^{\prime}(x) d x$ bằng:
A. $\frac{5}{3}$
B. $-\frac{10}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $-\frac{4}{3}$
Câu 13: Nếu ba số thực $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì
A. $\mathrm{b}+\mathrm{c}=2 \mathrm{a}$
B. $\mathrm{ac}=\mathrm{b}^2$
C. $a+b=2 c$
D. $a+c=2 b$
Câu 14: Trong không gian $O x y z$, giao điểm của đường thẳng $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P): 2 x-y-z-7=0$ có tọa độ là:
A. $(1 ; 4 ;-2)$
B. $(3 ;-1 ; 0)$
C. $(0 ; 2 ;-4)$
D. $(6 ;-4 ; 3)$
Câu 16: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $A(2 ;-3 ; 4)$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$ và mặt cầu $(S):(x-3)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=20$. Mặt phẳng $(\mathrm{P})$ chứa đường thẳng $\mathrm{d}$ thỏa mãn khoảng cách từ điểm $\mathrm{A}$ đến $(\mathrm{P})$ lớn nhất. Mặt cầu $(\mathrm{S})$ cắt $(\mathrm{P})$ theo đường tròn có bán kính bằng:
A. 2
B. 4
C. $\sqrt{5}$
D. 1
Câu 17: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+\ldots+\frac{C_n^n}{(n+1)(n+2)}=\frac{2^{100}-n-3}{(n+1)(n+2)}$
A. $n=100$.
B. $n=98$.
C. $n=101$.
D. $n=99$.
Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m x^4-(m-3) x^2+m^2$ không có điểm cực đại là:
A. Vô số
B. 4
C. 0
D. 2
Câu 19: Nếu $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{z}=1-\mathrm{i}$ thì
A. $a b=-1$
B. $a b=0$
C. $\mathrm{ab}=1$
D. $\mathrm{ab}=-\mathrm{i}$
Câu 20: Tìm các giá trị của $\mathrm{m}$ để bất phương trình $m x>3$ vô nghiệm.
A. $m \neq 0$.
B. $m<0$.
C. $m>0$.
D. $m=0$.
Câu 21: Bất phương trình $\log _4\left(x^2-3 x\right)>\log _2(9-x)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 3
B. vô số
C. 4
D. 1
Câu 22: Cho khối nón $(N)$ có góc ở đỉnh bằng $90^{\circ}$ và diện tích xung quanh bằng $4 \sqrt{2} \pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A. $\frac{8 \pi}{3}$
B. $8 \pi$
C. $\frac{4 \pi}{3}$
D. $4 \pi$
