Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường THPT Kinh Môn 2 – Hải Dương (có đáp án)
Trong không khí hào hứng của mùa thi sắp đến, trường THPT Kinh Môn 2, tỉnh Hải Dương đã mở ra cơ hội quý báu cho các nhà toán học tương lai. Chỉ còn một tháng nữa, kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sẽ chính thức diễn ra, và để giúp các em học sinh lớp 12 chuẩn bị chu đáo, nhà trường đã tổ chức kỳ thi thử lần thứ 3. Đây không chỉ là một bài kiểm tra, mà còn là cơ hội để các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng nhau nắm bắt cơ hội này và tỏa sáng, các bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường THPT Kinh Môn 2 – Hải Dương (có đáp án)
Câu 2: Phương trình $\cot x+\sqrt{3}=0$ có nghiệm là
A. $x=\frac{\pi}{3}+k 2 \pi$
B. $x=\frac{\pi}{6}+k \pi$
C. $x=-\frac{\pi}{6}+k 2 \pi$
D. $x=-\frac{\pi}{6}+k \pi$
Câu 3: Cho hình trụ $(T)$ có hai hình tròn đáy là $(O)$ và $\left(O^{\prime}\right)$. Xét hình nón $(N)$ có đỉnh $O^{\prime}$, đáy là hình tròn $(O)$ và đường sinh hợp với đáy một góc $\alpha$. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ $(T)$ và diện tích xung quanh hình nón $(N)$ bằng $\sqrt{3}$. Tính số đo góc $\alpha$.
A. $\alpha=75^{\circ}$.
B. $\alpha=45^{\circ}$.
C. $\alpha=60^{\circ}$.
D. $\alpha=30^{\circ}$.
Câu 4: Ông An, gứi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất $0,8 \% /$ tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn(lãi kép). Hỏi sau một năm số tiền lãi ông An thu được gần nhất với kết quả nào sau đây.
A. 15.050 .000 đồng.
B. 165.050 .000 đồng.
C. 165.051 .000 đồng.
D. 15.051 .000 đồng.
Câu 5: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Ti số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{\pi \sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$.
D. $\frac{3 \pi \sqrt{3}}{8}$.
Câu 6: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho $A(1 ; 2 ; 2), B(2 ; 1 ; 2), C(-1 ; 5 ; 1), D(3 ; 1 ; 1), E(0 ;-1 ; 2)$. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm đã cho
A. Vô số
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Cho hàm số $y=\frac{m x+1}{x-2 m}$ với tham số $m \neq 0$.Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây ?
A. $y=2 x$.
B. $2 x+y=0$.
C. $x-2 y=0$.
D. $x+2 y=0$.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 2)$ và $B(3 ; 3 ; 6)$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $A B$ là
A. $x-y-2 z+12=0$.
B. $x+y+2 z-12=0$.
C. $x-y+2 z-8=0$.
D. $x+y-2 z+4=0$.
Câu 9: Giả sử $\int_0^2 \frac{x-1}{x^2+4 x+3} \mathrm{~d} x=a \ln 5+b \ln 3 ; a, b \in \mathbb{Q}$. Tính $P=a^2-2 b$.
A. $P=10$.
B. $P=8$.
C. $P=3$.
D. $P=1$.
Câu 10: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho điểm $M(1 ; 4 ; 2)$ và mặt phẳng $(\alpha): \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$. Xác định tọa độ điểm $\mathrm{H}$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(\alpha)$
A. $\mathrm{H}\left(-\frac{4}{3} ; \frac{5}{3} ;-\frac{1}{3}\right)$.
B. $\mathrm{H}(1 ; 4 ;-4)$
C. $\mathrm{H}(-1 ; 2 ; 0)$.
D. $\mathrm{H}(3 ; 6 ; 4)$.
Câu 11: Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}(\mathrm{C})$. Điểm $\mathrm{M}$ thuộc $(\mathrm{C})$ có hoành độ lớn hơn 1 , tiếp tuyến của $(\mathrm{C})$ tại $\mathrm{M}$ cắt hai tiệm cận của $(\mathrm{C})$ lần lượt tại $\mathrm{A}, \mathrm{B}$. Diện tích nhỏ nhất của tam giác $\mathrm{OAB}$ bằng.
A. $4+2 \sqrt{2}$
B. 4
C. $4 \sqrt{2}$
D. $4+\sqrt{2}$
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $\mathrm{y}=-\mathrm{x}^2+4$ và $\mathrm{y}=-\mathrm{x}+2$
A. $\frac{5}{7}$.
B. $\frac{8}{3}$.
C. $\frac{9}{2}$.
D. 9 .
Câu 13: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m x-2}{-2 x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$ là
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 14: Một mảnh đất hình chữ nhật $A B C D$ có chiều dài $A B=25 \mathrm{~m}$, chiều rộng $A D=20 \mathrm{~m}$ được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn $M N(M, N$ lần lượt là trung điểm $B C$ và $A D)$. Một đội xây dựng làm một con đường đi từ $A$ đến $C$ qua vạch chắn $M N$, biết khi làm đường trên miền $A B M N$ mỗi giờ làm được $15 \mathrm{~m}$ và khi làm trong miền $C D N M$ mỗi giờ làm được $30 \mathrm{~m}$. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ $A$ đến $C$ là.
A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{10+2 \sqrt{725}}{30}$
C. $\frac{20+\sqrt{725}}{30}$
D. 5
Câu 15: Cho hình hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có cạnh $\mathrm{SA}$ vuông góc với mặt đáy và $\mathrm{SA}=a \sqrt{3}$. Đáy $\mathrm{ABC}$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. Thể tích của khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ bằng
A. $V=\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
B. $V=\frac{a^3}{4}$.
C. $V=a^3 \sqrt{3}$
D. $V=\frac{a^3}{12}$.
