Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019, trường THPT chuyên Trần Phú – ngôi trường danh tiếng của thành phố Hải Phòng – vừa tổ chức một sự kiện học thuật đáng chú ý: kỳ thi thử môn Toán lần thứ 3. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm. Kỳ thi này như một “phòng tập” lý tưởng, giúp các em tự tin hơn và sẵn sàng đối mặt với thử thách sắp tới. Qua đó, các thầy cô cũng có thể đánh giá chính xác hơn về chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán, từ đó điều chỉnh kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất cho học sinh.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 3 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là
A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$.
B. $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$.
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{13}}$.
D. $\frac{1}{\sqrt{13}}$.
Câu 4: Cho hàm số $y=x^4+8 x^3+5$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-6 ;+\infty)$.
B. $(-6 ; 0)$.
C. $(-\infty ;-6)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $2 x+4 y-3 z+1=0$, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. $\vec{n}=(2 ; 4 ; 3)$.
B. $\vec{n}=(2 ; 4 ;-3)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-4 ;-3)$.
D. $\vec{n}=(-3 ; 4 ; 2)$.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $(P)$ : $a x+b y+c z-9=0$ chứa hai điểm $A(3 ; 2 ; 1), B(-3 ; 5 ; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): 3 x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$.
A. $S=-12$.
B. $S=2$.
C. $S=-4$.
D. $S=-2$.
Câu 7: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C)$, tam giác $A B C$ có độ dài ba cạnh là $A B=3 a ; B C=5 a$; $A C=4 a$, góc giữa $S B$ và $(A B C)$ là $45^{\circ}$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$.
A. $8 a^3$.
B. $12 a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $18 a^3$.
Câu 8: Mô đun của số phức $z=12-5 i$ là
A. 5 .
B. 7 .
C. 17 .
D. 13 .
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-3 x$ là
A. $\sin x-\frac{3}{2} x^2+C$.
B. $-\sin x-\frac{3}{2} x^2+C$.
C. $\sin x+\frac{3}{2} x^2+C$.
D. $-\sin x-3 x^2+C$.
Câu 10: Đặt $\log _3 2=a$, khi đó $\log _{16} 27$ bằng
A. $\frac{3 a}{4}$.
B. $\frac{3}{4 a}$.
C. $\frac{4}{3 a}$.
D. $\frac{4 a}{3}$.
Câu 11: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là $S, O$ là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a \sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là
A. $S_{\text {xq }}=\sqrt{2} \pi a^2$.
B. $S_{x q}=2 \pi a^2$.
C. $S_{x q}=\frac{\pi a^2}{2}$.
D. $S_{x q}=\pi a^2$.
Câu 12: Cho $\int_5^{10} \frac{\sqrt{x-1}}{x-2} d x=a+b \ln 2+c \ln 3$ với $a, b, c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 13: Phương trình $2^{x^2-3 x+2}=16$ có 2 nghiệm là $x_1 ; x_2$. Hãy tính giá trị của $T=x_1+x_2$.
A. $T=2$.
B. $T=-2$.
C. $T=3$.
D. $T=-3$.
Câu 14: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^2-3 z+7=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.
A. $P=7$.
B. $P=\sqrt{14}$.
C. $P=2 \sqrt{3}$.
D. $P=14$.
Câu 15: Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý, biểu thức $L=\ln \left(\frac{a^{2001}}{b^{2019}}\right)$ bằng
A. $L=2001 \ln a-\frac{1}{2019} \ln b$.
B. $L=2001 \ln a-2019 \ln b$.
C. $L=2001 \ln a+2019 \ln b$.
D. $L=2001 \log a-2019 \log b$.
Câu 16: Gọi $z_1$ và $z_2=4+2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^2+b z+c=0(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)$. Tính $T=\left|z_1\right|+3\left|z_2\right|$.
A. $T=6$.
B. $T=4 \sqrt{5}$.
C. $T=2 \sqrt{5}$.
D. $T=8 \sqrt{5}$.