Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định (có đáp án)
Trong không khí hào hứng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019, trường THPT Trần Hưng Đạo, tỉnh Nam Định đã tổ chức một sự kiện đặc biệt cho các em học sinh khối 12. Đó chính là kỳ thi thử THPT QG môn Toán lần thứ 2 năm học 2018-2019. Sự kiện này không chỉ là cơ hội quý báu để các em làm quen với không khí thi cử, mà còn giúp các em đánh giá được năng lực hiện tại của mình. Qua đó, các em có thể xác định được những điểm mạnh cần phát huy và những điểm yếu cần khắc phục, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn. Hãy cùng khám phá những điều thú vị về kỳ thi thử này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định
Câu 1: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3 a$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
A. $9 a^2 \pi$.
B. $\frac{13 \pi a^2}{6}$.
C. $\frac{9 \pi a^2}{2}$.
D. $\frac{27 \pi a^2}{2}$.
Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{2018}{2019}\right)^{x-1}>\left(\frac{2018}{2019}\right)^{-x+3}$.
A. $(2 ;+\infty)$.
B. $[2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 2]$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 3: Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ với $A B=3 a, A C=5 a$, $A^{\prime} B=4 a$. Tính thể tích $V$ của lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ?
A. $V=12 \sqrt{7} a^3$.
B. $V=2 \sqrt{7} a^3$.
C. $V=30 a^3$.
D. $V=6 \sqrt{7} a^3$.
Câu 4: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4 x}$ trên đoạn $[-1 ; 1]$. Khi đó $M-m$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 9 .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(-3 ; 1 ;-4)$ và $B(1 ;-1 ; 2)$. Phương trình mặt cầu $(S)$ nhận $A B$ làm đường kính là
A. $(x+1)^2+y^2+(z+1)^2=14$.
B. $(x-1)^2+y^2+(z-1)^2=14$.
C. $(x+1)^2+y^2+(z+1)^2=56$.
D. $(x-4)^2+(y+2)^2+(z-6)^2=14$.
Câu 6: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là $20 \mathrm{~cm}^2, 10 \mathrm{~cm}^2, 8 \mathrm{~cm}^2$.
A. $80 \mathrm{~cm}^3$.
B. $200 \mathrm{~cm}^3$.
C. $1600 \mathrm{~cm}^3$.
D. $40 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 7: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a$. Tính góc giữa hai đường thẳng $B C$ và $S D$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 9: Cho số phức $z$ có số phức liên hợp $\bar{z}=3-2 i$. Tồng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng
A. 1 .
B. -5 .
C. 5 .
D. -1 .
Câu 10: Tính $I=\int \cos (4 x+3) \mathrm{d} x$.
A. $I=\sin (4 x+3)+C$.
B. $I=-\sin (4 x+3)+C$.
C. $I=4 \sin (4 x+3)+C$.
D. $I=\frac{1}{4} \sin (4 x+3)+C$.
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng $R$, chiều cao bằng $h$, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $l=\sqrt{R^2-h^2}$.
B. $R=l^2+h^2$.
C. $l=\sqrt{R^2+h^2}$.
D. $h=\sqrt{R^2-l^2}$.
Câu 12: Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_1=2, z_2=4 i, z_3=2+4 i$ trong mặt phẳng tọa độ $O x y$. Tính diện tích tam giác $A B C$.
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 13: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a$ và thể tích bằng $3 a^3$. Tính chiều cao $h$ của hình chóp đã cho.
A. $h=3 \sqrt{3} a$.
B. $h=\sqrt{3} a$.
C. $h=\frac{\sqrt{3} a}{3}$.
D. $h=\frac{\sqrt{3} a}{2}$.
