Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội
Các bạn học sinh thân mến,
Hãy cùng hào hứng chào đón kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ 2 tại trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội vào ngày 20/05/2019 nhé! Đây là cơ hội tuyệt vời để các em khối 12 “đo ni đóng giày” năng lực của mình trước kỳ thi chính thức. Qua đó, các em sẽ tự tin hơn, nắm bắt được điểm mạnh cần phát huy và điểm yếu cần khắc phục. Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu toán học thú vị, giúp các em trau dồi kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian. Chúng tôi tin rằng mỗi em sẽ tìm thấy niềm vui và sự tiến bộ qua kỳ thi thử này. Cùng nhau cố gắng và tỏa sáng nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{5}=\frac{2-y}{-8}=\frac{z+3}{7}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\vec{u}=(1 ; 2 ;-3)$.
B. $\vec{u}=(5 ;-8 ; 7)$.
C. $\vec{u}=(-1 ; 2 ; 3)$.
D. $\vec{u}=(5 ; 8 ; 7)$.
Câu 4. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây để phương trình $4^x-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0$ có hai nghiệm $x_1$, $x_2$ thoả mãn $x_1+x_2=3$.
A. $m \in\left(\frac{9}{2} ; 5\right)$
B. $m \in(-2 ;-1)$
C. $m \in(3 ; 5)$
D. $m \in(1 ; 3)$
Câu 5. Cho tích phân $I=\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x=32$. Tính tích phân $J=\int_0^2 f(2 x) \mathrm{d} x$
A. $J=8$
B. $J=16$
C. $J=32$
D. $J=64$
Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường $y=x^2-x+3, y=2 x+1$ bằng
A. $\frac{7}{6}$.
B. $\frac{7}{3}$.
C. $\frac{23}{6}$.
D. $\frac{1}{6}$.
Câu 8. Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$ quanh trục hoành bằng $\frac{\pi\left(a e^4+b\right)}{4}$. Giá trị $a+b$ là
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 9. Tập xác định cuả hàm số $y=\log _2 \frac{1-x}{3 x+2}$ là
A. $\left[-\frac{2}{3} ; 1\right]$.
B. $\left(-\frac{2}{3} ; 1\right)$.
C. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right) \cup(1 ;+\infty)$.
D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right] \cup[1 ;+\infty)$.
Câu 10. Tìm hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)^{18}$ với $x \neq 0$.
A. $2^{11} C_{18}^7$
B. $2^8 C_{18}^8$
C. $2^9 C_{18}^9$
D. $2^8 C_{18}^{10}$
Câu 12. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là
A. $\frac{3 \pi}{2}$.
B. $\frac{3 \sqrt{3} \pi}{2}$.
C. $\frac{2 \pi}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3} \pi}{2}$.
Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm $A(2 ; 3)$ có phương trình là $y=a x+b$. Tính $a+b$ ?
A. 5 .
B. 9
C. 1 .
D. -1 .
Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, biết $A B=a ; B C=2 a ; A C^{\prime}=a \sqrt{21}$. Tính thể tích $V$ của khối hộp?
A. $\frac{4 a^3}{3}$.
B. $\frac{8 a^3}{3}$.
C. $2 \sqrt{21} a^3$
D. $8 a^3$.
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$
A. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=2 \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C$
B. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{2} \ln \left|2 x-\frac{3}{2}\right|+C$
C. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{4} \ln |4 x-3|+C$
D. $\int \frac{2}{4 x-3} d x=\frac{1}{2} \ln \left(2 x-\frac{3}{2}\right)+C$
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A(-1 ; 3 ; 2), B(2 ; 0 ; 5), C(0 ;-2 ; 1)$.
Phương trình đường trung tuyến $A M$ của tam giác $A B C$ là
A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-2}{1}$.
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+2}{1}$.
C. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+2}{-1}$.
D. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z+1}{3}$.
Câu 17. Chị Phương Anh vay trả góp ngân hàng MSB số tiền 500 triệu đồng với lãi suất $10,8 \% /$ năm, mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì Chị Phương Anh trả hểt nợ?
A. 39 tháng.
B. 41 tháng.
C. 40 tháng.
D. 42 tháng.
Câu 18. Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x+1}$. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
A. 3 .
B. 2 .
C.1.
D. 4 .
