Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

Trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh vừa tổ chức kỳ thi thử môn Toán lần 2 cho học sinh lớp 12 năm học 2018-2019. Đây là một hoạt động ý nghĩa nhằm đánh giá chất lượng học tập giữa học kỳ 2 và tạo cơ hội cho các em làm quen với không khí thi cử. Kỳ thi này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, mà còn là bước đệm quan trọng để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 sắp tới. Qua đó, các em có thể tự đánh giá năng lực, phát hiện điểm mạnh yếu để có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(2 ; 3 ; 4)$ trên mặt phẳng $(P): 2 x-y-z+6=0$ là điểm nào dưới đây?
A. $(2 ; 8 ; 2)$
B. $\left(1 ; \frac{7}{2} ; \frac{9}{2}\right)$.
C. $\left(3 ; \frac{5}{2} ; \frac{7}{2}\right)$.
D. $(1 ; 3 ; 5)$.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, mặt phẳng $(P): 2 x+6 y+z-3=0$ cắt trục $O z$ và đường thẳng $d: \frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại $A$ và $B$. Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là:
A. $(x+2)^2+(y-1)^2+(z+5)^2=36$.
B. $(x+2)^2+(y-1)^2+(z+5)^2=9$.
C. $(x-2)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=36$.
D. $(x-2)^2+(y+1)^2+(z-5)^2=9$.

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z+1}{1}$. Véctơ nào trong các véctơ dưới đây không phải là véctơ chi phương của đường thẳng $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_4}=(1 ; 2 ; 1)$.
B. $\overrightarrow{u_3}=(-1 ; 2 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{u_2}=(2 ;-4 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{u_1}=(-3 ; 6 ;-3)$.

Câu 7: Ông Toán gưui ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất $0,8 \% /$ tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Toán thu được là bao nhiêu ? (làm tròn đến nghìn đồng)
A. 15.050.000 đồng.
B. 165.050 .000 đồng.
C. 165.051.000 đồng.
D. 15.051.000 đồng.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _8(6 x-5)$.
A. $y^{\prime}=\frac{2}{(6 x-5) \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{(6 x-5) \ln 8}$.
C. $y^{\prime}=\frac{6}{6 x-5}$.
D. $y^{\prime}=\frac{6}{(6 x-5) \ln 4}$.

Câu 9: Số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^{40}$ là:
A. $C_{40}^3 x^{31}$
B. $C_{40}^{37}$.
C. $C_{40}^2$
D. $C_{40}^2 x^{31}$

Câu 10: Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3 z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:
A. $2 \sqrt{5}$.
B. 3 .
C. $\sqrt{5}$.
D. 10 .

Câu 11: Tính tích phân $I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\sin 2 x+\sin x) \mathrm{d} x$.
A. $I=5$.
B. $I=3$.
C. $I=4$.
D. $I=2$.

Câu 14: Phương trình $\ln (x-2) \cdot \ln (x+1)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 15: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B=a \sqrt{3}, A D=a$, cạnh $S A$ có độ dài bằng $2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp $S . B C D$.
A. $\frac{2 a^3}{3}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{2 a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3}{3}$.

Câu 16: Cho $a, b$ là hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. $\log _3(3 a b)^3=3\left(1+\log _3 a+\log _3 b\right)$.
B. $\log _3(3 a b)^3=3+3 \log _3(a b)$.
C. $\log _3(3 a b)^3=\left(1+\log _3 a+\log _3 b\right)^3$.
D. $\log _3(3 a b)^3=3+\log _3(a b)^3$.

Câu 17: Lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích bằng $V$. Khi đó, thể tích khối chóp $A \cdot B C C^{\prime} B^{\prime}$ bằng:
A. $\frac{V}{2}$.
B. $\frac{3 V}{4}$.
C. $\frac{2 \mathrm{~V}}{3}$.
D. $\frac{V}{3}$.

Câu 18: Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho có nam và nữ?
A. 35 .
B. 49 .
C. 12 .
D. 25 .

Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 2 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh