Đề thi thử Toán THPT 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng Tàu (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về một đề thi thử hấp dẫn nhé. Vào ngày 07/06/2021 vừa qua, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn ở tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu đã tổ chức một kỳ thi thử môn Toán cực kỳ bổ ích. Đề thi này được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn có 90 phút để hoàn thành bài thi – đủ thời gian để các bạn thể hiện hết khả năng đấy! Điều tuyệt vời hơn nữa là đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn dễ dàng tự học và cải thiện kiến thức của mình. Hãy cùng khám phá đề thi thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán THPT 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Bà Rịa – Vũng Tàu
Câu 2. Biết trong mặt phẳng $O x y$, số phức $z$ có điểm biểu diễn là $M(1 ;-2)$. Tìm $z$.
A. $z=-2-i$.
B. $z=1-2 i$.
C. $z=1+2 i$.
D. $z=-2+i$.
Câu 3. Cho hình nón có chiều cao bằng 1 và độ dài đường sinh bằng 2 . Tính bán kính đáy của hình nón này
A. $\sqrt{3}$.
B. 2 .
C. 1 .
D. $\sqrt{2}$.
Câu 4. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-2}{x+1}$ có tiệm cận ngang là
A. $x=-1$.
B. $y=-2$.
C. $x=1$.
D. $y=2$.
Câu 5. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3 .
A. 18 .
B. 4 .
C. 12 .
D. 6 .
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x-2 y+2 z-1=0$. Điểm nào dưới dây thuộc $(P)$ ?
A. $A(1 ; 1 ; 1)$.
B. $B(0 ; 1 ; 2)$.
C. $C(1 ; 1 ; 0)$.
D. $D(0 ; 1 ; 1)$.
Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): a x+b y+c z-27=0$ qua hai điểm $A(3 ; 2 ; 1)$ và $B(-3 ; 5 ; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q): 3 x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$.
A. $S=-2$.
B. $S=-4$.
C. $S=-12$.
D. $S=2$.
Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: $\log _2(2-x) \leq 1$.
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $[0 ; 2]$.
C. $(-\infty ; 2)$.
D. $[0 ; 2)$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(-1 ; 2 ; 3)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(O x z)$ là
A. 1 .
B. 2 .
C. $\sqrt{10}$.
D. 3 .
Câu 10. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $S A=A B=2$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $T$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{S T}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}$. Tính thể tích khối đa diện $A B C D S T$.
A. 3 .
B. $2 \sqrt{2}$.
C. $\frac{8+2 \sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{10}{3}$.
Câu 11. Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 12 .
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $d$ và $O x y$. Tính $\sin \alpha$.
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 13. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-2$ với trục hoành.
A. 4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x-1)(x-2) \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}$. Tìm số điểm cực đại của hàm số đã cho.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 15. Một khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2 và 3 . Biết thể tích của khối hộp đó bằng 12 . Khối hộp đó có bao nhiêu mặt là hình vuông?
A. 0 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 16. Tính tích phân $I=\int_0^1 \frac{\mathrm{d} x}{1+\mathrm{e}^x}$ bằng cách đặt $t=\mathrm{e}^x$, ta được
A. $I=\int_0^1 \frac{t \mathrm{~d} t}{1+t}$.
B. $I=\int_1^c \frac{\mathrm{d} t}{t(1+t)}$.
C. $I=\int_1^c \frac{\mathrm{d} t}{1+t}$.
D. $I=\int_0^1 \frac{\mathrm{d} t}{1+t}$.
Câu 17. Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^4$ và $y=x^2$
A. $\int_{-1}^1\left(x^4-x^2\right) \mathrm{d} x$.
B. $\int_0^1\left(x^2-x^4\right) \mathrm{d} x$.
C. $\int_{-1}^1\left(x^2-x^4\right) \mathrm{d} x$.
D. $\int_0^1\left(x^4-x^2\right) \mathrm{d} x$.
Câu 18. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Tìm công thức tính thể tích khối trụ đó.
A. $\pi r^2 l$.
B. $\frac{1}{3} \pi r^2 l$.
C. $\pi r l$.
D. $2 \pi r^2 l$.
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-2 y=0$. Tính bán kính của $(S)$.
A. $2 \sqrt{2}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. 1 .
D. 2 .
Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1,2 và $x$ nội tiếp mặt cầu bán kính 3 . Tìm $x$.
A. $x=\sqrt{31}$.
B. $x=\sqrt{29}$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Câu 21. Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Tính thể tích khối cầu đó.
A. $36 \pi$.
B. $108 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $18 \pi$.
