Đề thi thử Toán lần 1 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu
Các bạn học sinh thân mến,
Vào ngày 25/03/2019, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu đã tổ chức một sự kiện học tập đặc biệt: kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất. Đây không chỉ là cơ hội “thử lửa” quý giá cho các bạn học sinh lớp 12, mà còn là dịp để các thầy cô đánh giá chính xác năng lực của từng em. Hãy xem kỳ thi này như một “bài tập lớn” giúp bạn làm quen với không khí thi cử, phát hiện điểm mạnh và điểm cần cải thiện. Với 3 tháng ôn tập phía trước, đây chính là bước đệm quan trọng giúp các bạn tự tin bước vào kỳ thi chính thức. Hãy cùng nhau nỗ lực và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử Toán lần 1 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu
Câu 1. Số điểm cực đại của hàm số $y=x^3+1$
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(2 ; 1 ;-2)$. Độ dài đoạn thẳng $O A$ là:
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 3. Cho biết $\ln x^2=\ln (\sqrt{2}+1)+\ln (\sqrt{2}-1)$, hãy tính $x$
A. $x=1$.
B. $x=e$.
C. $x=\frac{1}{e}$.
D. $x= \pm 1$.
Câu 4. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8 ; 0 ; 0) ; N(0 ;-2 ; 0) ; P(0 ; 0 ; 4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là:
A. $\frac{x}{8}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{4}=0$.
B. $\frac{x}{4}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$.
C. $x-4 y+2 z-8=0$.
D. $x-4 y+2 z=0$.
Câu 5. Tính $\int x(x+1) d x$, kết qủa là:
A. $\frac{x^2}{2}\left(\frac{x^2}{2}+x\right)+C$.
B. $\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+1$.
C. $\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$.
D. $\frac{x^2}{2}\left(\frac{x^2}{2}+x\right)+1$.
Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+1)^2(x+2)^3 ; \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 6 .
Câu 7. Cho $(S)$ là mặt cầu tâm $I(2 ; 1 ;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình: $2 x-2 y-z+3=0$. Bán kính của $(S)$ là:
A. $\frac{4}{3}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{2}{9}$.
D. 2 .
Câu 8. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A. $|z|$ là một số không âm.
B. $|z|$ là một số phức.
C. $|z|$ là một số thực dương.
D. $|z|$ là một số thực.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
C. Khối hộp là khối đa diện lồi.
D. Khối lập phương là khối đa diện lồi.
Câu 10. Một người muốn chia 1000.000 đồng cho bốn người con, đứa lớn hơn đứa nhỏ kế tiếp là 100.000 đồng. Hỏi đứa con lớn nhất được bao nhiêu tiền?
A. 100.000 đồng.
B. 200.000 đồng.
C. 300.000 đồng.
D. 400.000 đồng.
Câu 11. Nếu $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ thì câu nào sau đây đúng?
A. $\frac{F(x)}{G(x)}$ là hằng số.
B. $F(x)-G(x)$ là hằng số.
C. $F(x) \cdot G(x)$ là hằng số.
D. $F(x)+G(x)$ là hằng số.
Câu 12. Một học sinh trong thời gian học thi, muốn sắp xếp 7 ngày trong tuần cho 7 môn học. Số cách sắp xếp đúng nhất là:
A. 7.7 !.
B. 49 .
C. 7.
D. 7 .
Câu 13. Tập xác định của hàm số $y=\left(\frac{x-2}{1-x}\right)^{\frac{1}{3}}$ là:
A. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
B. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$. C. $(1 ; 2)$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}$.
Đề thi thử Toán lần 1 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu
