Đề thi thử TNTHPT tháng 3/2021 môn Toán trường Gia Viễn A – Ninh Bình (có đáp án)
Các bạn học sinh thân mến!
Một cuộc phiêu lưu toán học đầy hứng khởi đang chờ đón các bạn tại trường THPT Gia Viễn A, tỉnh Ninh Bình! Trong tháng 3 này, các bạn sẽ có cơ hội tham gia kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán cực kỳ thú vị. Hãy chuẩn bị tinh thần để đương đầu với 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được thiết kế công phu trong 6 trang giấy.
Trong 90 phút, các bạn sẽ được thỏa sức phát huy kiến thức và trí tuệ của mình. Đặc biệt, đề thi còn đi kèm đáp án mã đề 101, giúp các bạn dễ dàng đối chiếu và học hỏi sau khi hoàn thành bài thi. Đây không chỉ là một bài kiểm tra, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng, tăng cường sự tự tin và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng trên con đường chinh phục đỉnh cao học vấn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TNTHPT tháng 3/2021 môn Toán trường Gia Viễn A – Ninh Bình
Câu 1. Biết $\int_1^2 \frac{\ln x}{x^2} \mathrm{~d} x=\frac{b}{c}+a \ln 2$ ( với $a$ là số thực, $b ; c$ là số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $T=2 \mathrm{a}+3 b+c=$ ?
A. $T=-6$.
B. $T=6$.
C. $T=4$.
D. $T=5$.
Câu 2. Trong hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-1 ; 0), C(0 ; 0 ; 2)$. Phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là
A. $x-y+\frac{z}{2}=1$.
B. $x+\frac{y}{2}-z=1$.
C. $x-2 y+z=0$.
D. $2 x-y+z=0$.
Câu 3. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A \perp(A B C D)$, góc giữa $S D$ và mặt phẳng $(S A B)$ là $30^{\circ}$. Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$.
A. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
B. $V=\frac{\sqrt{6} a^3}{18}$.
C. $V=\frac{\sqrt{6} a^3}{3}$.
D. $V=\sqrt{3} a^3$.
Câu 4. Biết $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(-x^2+100 x-2400\right)<2$ có dạng $S=(a, b) \backslash\left\{x_0\right\}$. Giá trị $a+b-x_0$ bằng
A. 100 .
B. 30
C. 50 .
D. 150 .
Câu 5. Biết đường thẳng $y=3 x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2 x^2-2 x+3}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính độ dài đoạn thẳng $A B$
A. $A B=4 \sqrt{15}$.
B. $A B=4 \sqrt{10}$.
C. $A B=4 \sqrt{6}$.
D. $A B=4 \sqrt{2}$.
Câu 6. Hàm số $F(x)=e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong số các hàm số sau:
A. $f(x)=\frac{e^{x^2}}{2 x}$.
B. $f(x)=x^2 e^{x^2}-1$.
C. $f(x)=e^{2 x}$.
D. $f(x)=2 x e^{x^2}$.
Câu 7. Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ và $S A=3 a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$.
B. $3 a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $a^3 \sqrt{3}$.
Câu 8. Họ các nguyên hàm của hàm số $y=\cos x+x$ là
A. $-\sin x+x^2+C$.
B. $-\sin x+\frac{1}{2} x^2+C$.
C. $\sin x+x^2+C$.
D. $\sin x+\frac{1}{2} x^2+C$.
Câu 9. Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất và $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2 x^3+3 x^2-1$ trên đoạn $\left[-2 ;-\frac{1}{2}\right]$. Khi đó giá trị của $M-m$ bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. 4 .
D. -5 .
Câu 10. Cho hàm số $y=\frac{3 x}{5 x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=\frac{2}{5}$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=\frac{3}{5}$.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=\frac{3}{5}$.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$, độ dài đường $\sinh l=4$. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.
A. $S_{x q}=12 \pi$.
B. $S_{x q}=8 \sqrt{3} \pi$.
C. $S_{x q}=\sqrt{39} \pi$.
D. $S_{x q}=4 \sqrt{3} \pi$.
Câu 12. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là
A. $(1 ;-2 ;-4)$.
B. $(-6 ;-2 ; 10)$.
C. $(-1 ; 2 ; 4)$.
D. $(-2 ; 4 ; 8)$.
Câu 13. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $(O, R)$ và $\left(O^{\prime}, R\right)$, chiều cao bằng bán kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm $O$ lấy điểm $A$, trên đường tròn đáy tâm $O^{\prime}$ lấy điểm $B$. Thể tích của khối tứ diện $O O^{\prime} A B$ có giá trị lớn nhất bằng
A. $\frac{R^3}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{3} R^3}{3}$.
C. $\frac{R^3}{3}$.
D. $\frac{R^3}{6}$.
Câu 14. Trong mặt phẳng cho tập hợp $\mathrm{P}$ gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp $\mathrm{P}$ là
A. $A_{10}^7$.
B. $A_{10}^3$.
C. $10^3$.
D. $C_{10}^3$.
Câu 15. Với $a, b$ là hai số dương tùy ý, $\ln \left(a b^3\right)$ bằng
A. $\ln a-3 \ln b$.
B. $3 \ln a+\ln b$.
C. $3 \ln a \cdot \ln b$.
D. $\ln a+3 \ln b$.
Câu 16. Cho phương trình $3^{2 x+5}=3^{x+2}+2$. Đặt $t=3^{x+1}$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào?
A. $81 t^2-3 t-2=0$.
B. $27 t^2+3 t-2=0$.
C. $3 t^2-t-2=0$.
D. $27 t^2-3 t-2=0$.
Câu 17. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $(7-3 \sqrt{5})^{x^2}+m(7+3 \sqrt{5})^{x^2}=2^{x^2-1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là
A. $\left[0 ; \frac{1}{16}\right)$.
B. $\left(-\infty ; \frac{1}{16}\right)$.
C. $\left(-\frac{1}{2} ; 0\right] \cup\left\{\frac{1}{16}\right\}$
D. $\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{16}\right]$.
Câu 18. Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x>2, y>1, z>0$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{2 \sqrt{x^2+y^2+z^2-2(2 x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$ là
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{8}$.
C. $\frac{1}{6}$.
D. $\frac{1}{4}$.
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ và đường thẳng $y=2 x$ là:
A. $\frac{4}{3}$.
B. $\frac{5}{3}$.
C. $\frac{23}{15}$.
D. $\frac{3}{2}$.
Câu 20. Tính tích phân $I=\int_1^2 2 x \sqrt{x^2-1} \mathrm{~d} x$ bằng cách đặt $u=x^2-1$, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $I=2 \int_0^3 \sqrt{u} \mathrm{~d} u$.
B. $I=\frac{1}{2} \int_1^2 \sqrt{u} \mathrm{~d} u$.
C. $I=\int_0^3 \sqrt{u} \mathrm{~d} u$.
D. $I=\int_1^2 \sqrt{u} \mathrm{~d} u$.
