Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về một đề thi thử hấp dẫn và đầy thách thức nhé. Đó chính là đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2021 môn Toán của trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi này gồm 50 câu trắc nghiệm, trải dài trên 5 trang giấy, và các bạn sẽ có 90 phút để hoàn thành. Điều thú vị là đề thi có tới 4 mã đề khác nhau: 101, 102, 103 và 104, kèm theo đáp án chi tiết để các bạn đối chiếu sau khi làm xong. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn luyện tập và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và thử sức với đề thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
Câu 1. Đồ thị hàm số $y=\frac{2-3 x}{x-4}$ có tiệm cận ngang là
A. $x=4$.
B. $y=3$.
C. $y=2$.
D. $y=-3$.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho hàm số $y=\frac{2 x+2}{x-1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d$ : $y=-x+m$ ( $m$ là tham số). Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt.
A. $\left[\begin{array}{l}m>7 \\ m<-1\end{array}\right.$.
B. $-1<m<7$.
C. $\left[\begin{array}{l}m \geq 7 \\ m \leq-1\end{array}\right.$.
D. $-1 \leq m \leq 7$.
Câu 3. Hàm số $y=\ln \left(x^2+4 x+7\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-2 ; 2)$.
B. $(-\infty ;-2)$.
C. $(-2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;+\infty)$.
Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-1}$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
Câu 5. Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho ba điểm $A(1 ;-1 ; 0), B(-1 ; 0 ; 1)$ và $C(2 ; 1 ;-1)$. Phương trình mặt phẳng $(\dot{A B C})$ là
A. $x+3 y+z+2=0$.
B. $3 x+y+5 z-2=0$.
C. $3 x+y+5 z+2=0$.
D. $3 x-y+5 z+2=0$.
Câu 6. Số phức liên hợp của số phức $z=4+7 i$ là
A. $\bar{z}=-4-7 i$.
B. $\bar{z}=4-7 i$.
C. $\bar{z}=4 i-7$.
D. $\bar{z}=-4+7 i$.
Câu 7. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0 ; 2]$. Biết $\int_0^2 f(x) d x=5$ và $\int_1^2 f(t) d t=3$. Tính $I=\int_0^1 f(x) d x$.
A. $I=3$.
B. $I=2$.
C. $I=5$.
D. $I=1$.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số $y=2^x+\log _2 x$ là
A. $y^{\prime}=x 2^{x-1}+\frac{1}{x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=2^x+\frac{1}{x \ln 2}$.
C. $y^{\prime}=2^x \ln 2+\frac{\ln 2}{x}$.
D. $y^{\prime}=2^x \ln 2+\frac{1}{x \ln 2}$.
Câu 9. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{3 x-2}$ trên khoảng $\left(\frac{2}{3} ;+\infty\right)$. Tìm $F(x)$, biết $F(1)=5$.
A. $F(x)=\ln (3 x-2)+5$.
B. $F(x)=3 \ln (3 x-2)+5$.
C. $F(x)=\frac{-3}{(3 x-2)^2}+8$.
D. $F(x)=\frac{1}{3} \ln (3 x-2)+5$.
Câu 10. Biết phương trình $4^x-5.2^x+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1+x_2$.
A. 3 .
B. $\log _2 3$.
C. 5 .
D. $\log _2 5$.
Câu 11. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int_0^3 f(x) d x=20$. Tính tích phân $I=\int_0^1(x+1) f\left(x^2+2 x\right) d x$.
A. $I=20$.
B. $I=10$.
C. $I=40$.
D. $I=30$.
Câu 12. Cho biết $\int_1^4 \frac{\ln ^2 x}{x} d x=\frac{a}{b} \ln ^3 2$, với $a, b \in \mathbb{N}^*$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.
A. 4 .
B. 5 .
C. 11 .
D. 9 .
Câu 13. Trong không gian tọa độ $O x y z$ cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0)$ và $C(0 ;-1 ; 2)$. Viết phương trình đường thẳng $\dot{d}$ đi qua $A$ và song song vời $B C$.
A. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{2}$.
B. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{2}$.
C. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-2}{1}$.
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-2}{2}$.
Câu 14. Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+i) z+3 i-1=4-2 i$. Tính mô-đun của $z$.
A. $|z|=2 \sqrt{2}$.
B. $|z|=5 \sqrt{2}$.
C. $|z|=5$.
D. $|z|=\sqrt{2}$.
