Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, trường THPT Yên Dũng số 2 tại Bắc Giang đã tổ chức một kỳ thi thử hấp dẫn vào tháng 12 năm 2020. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm, trải đều trên 7 trang giấy. Các em sẽ có 90 phút để thử sức mình với những bài toán đa dạng và thú vị. Đặc biệt, đề thi có tới 8 mã đề khác nhau, giúp các em làm quen với môi trường thi thật. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TNTHPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang
Câu 1. Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _5\left(5^a \cdot 25^b\right)=5^{\log _5 a+\log _s b+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a+2 b=a b$.
B. $a+2 b=5 a b$.
C. $2 a b-1=a+b$.
D. $a+2 b=2 a b$.
Câu 2. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ}$, bán kính đáy bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. $4 \pi a^2$.
B. $\pi a^2 \sqrt{3}$.
C. $2 \pi a^2$.
D. $\pi a^2$.
Câu 4. Khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $6 a$, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bẳng
A. $36 \sqrt{3} a^3$.
B. $36 a^3$.
C. $36 \sqrt{2} a^3$.
D. $108 \sqrt{3} a^3$.
Câu 5. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh $2 a$. Đường cao của hình nón là
A. $h=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
B. $h=a \sqrt{3}$.
C. $h=2 a$.
D. $h=a$.
Câu 6. Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A. $4(\sqrt{3}+1) \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $\frac{20 \pi}{3}$.
D. $32 \pi$.
Câu 7. Số giao điểm của đồ thị $y=x^3-2 x^2+3 x-2$ và trục hoành là
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 8. Cho khối chóp có thể tích $V=36\left(\mathrm{~cm}^3\right)$ và diện tích mặt đáy $B=6\left(\mathrm{~cm}^2\right)$. Chiều cao của khối chóp là
A. $h=\frac{1}{2}(\mathrm{~cm})$.
B. $h=6(\mathrm{~cm})$.
C. $h=72(\mathrm{~cm})$.
D. $h=18(\mathrm{~cm})$.
Câu 9. Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{3 x^2+2}}{\sqrt{2 x+1}-x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận.
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 12. Trong khai triển $a+b^n$, số hạng tổng quát của khai triển là
A. $C_n^{k+1} a^{n-k+1} b^{k+1}$.
B. $C_n^k a^{n-k} b^k$.
C. $C_n^{k-1} a^{n+1} b^{n-k+1}$.
D. $C_n^k a^{n-k} b^{n-k}$.
Câu 13. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội $q=2, u_8=384$.
A. $u_1=6$.
B. $u_1=12$.
C. $u_1=\frac{1}{3}$.
D. $u_1=3$.
Câu 20. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?
A. $\frac{1}{1771}$.
B. $\frac{2}{1551}$.
C. $\frac{1}{151}$.
D. $\frac{2}{69}$.
Câu 21. Cho tứ diện $O \cdot A B C$ với $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc và $O A=3 a, O B=O C=2 a$. Thể tích $V$ của khối tứ diện đó là
A. $V=6 a^3$.
B. $V=a^3$.
C. $V=2 a^3$.
D. $V=3 a^3$.
Câu 22. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh $a$ bằng
A. $4 \sqrt{3} a^2$.
B. $2 \sqrt{3} a^2$.
C. $6 \sqrt{3} a^2$.
D. $8 \sqrt{3} a^2$.
Câu 23. Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác với $A B=a, A C=2 a$ và $B A C=120^{\circ}$, $A A^{\prime}=2 a \sqrt{5}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{4 a^3 \sqrt{5}}{3}$.
B. $V=4 a^3 \sqrt{5}$.
C. $V=a^3 \sqrt{15}$.
D. $V=\frac{a^3 \sqrt{15}}{3}$.
Câu 24. Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{3}}$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 0)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 25. Đặt $a=\log _3 4$,khi đó $\log _{16} 81$ bằng
A. $\frac{2 a}{3}$.
B. $\frac{3}{2 a}$.
C. $\frac{2}{a}$.
D. $\frac{a}{2}$.
Câu 26. Một lớp học có 30 bạn học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự ló́p
A. 9855 .
B. 27405 .
C. 8775 .
D. 657720 .
