Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam
Trong bối cảnh kỳ thi tốt nghiệp THPT đang đến gần, việc ôn luyện và làm quen với các dạng đề thi là vô cùng quan trọng đối với các em học sinh lớp 12. Nhằm hỗ trợ quá trình này, đội ngũ chuyên gia giáo dục của trang hdgmvietnam.org đã tổng hợp và giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em học sinh một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích – đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán của trường THPT chuyên Biên Hòa, tỉnh Hà Nam (mã đề 101).
Đề thi này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT chuyên Biên Hòa, với mục đích giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng câu hỏi và mức độ khó tương đương với đề thi chính thức. Thông qua việc giải đề thi thử này, học sinh có thể tự đánh giá năng lực, phát hiện những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn.
Bên cạnh đó, việc tiếp cận với đề thi thử cũng giúp các em học sinh làm quen với áp lực thi cử, rèn luyện khả năng phân bổ thời gian hợp lý và nâng cao kỹ năng làm bài thi. Đây là những yếu tố quan trọng góp phần vào sự thành công của các em trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Đội ngũ hdgmvietnam.org hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của đề thi thử này cùng sự nỗ lực không ngừng của các em học sinh, quý thầy cô và các em sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ thi quan trọng sắp tới, mở ra cánh cửa tri thức và tương lai tươi sáng.
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _2(2 x-1)$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{2 x-1}$.
B. $y^{\prime}=\frac{2}{2 x-1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{(2 x-1) \ln 2}$.
D. $y^{\prime}=\frac{2}{(2 x-1) \ln 2}$.
Câu 2. Với $a$ là số dương tùy ý khác $1, \log _a \sqrt{a}$ bằng
A. 2 .
B. $\frac{1}{2} a$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $2 a$.
Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có thể tích $V=3$. Thể tích khối chóp $A^{\prime} \cdot A B^{\prime} C^{\prime}$ là
A. $\frac{1}{2}$.
B. 1 .
C. 3 .
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+\sin x$ là
A. $2 x^2+\cos x+C$.
B. $x^2+\cos x+C$.
C. $2 x^2-\cos x+C$.
D. $x^2-\cos x+C$.
Câu 6. Cho $\int\left(x^2+1\right) \mathrm{d} x=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $F^{\prime}(x)=x^2+1$.
B. $F^{\prime}(x)=x^2$.
C. $F^{\prime}(x)=\frac{1}{3} x^3+x$.
D. $F^{\prime}(x)=\frac{2}{3} x^2+1$.
Câu 8. Số phức liên hợp của số phức $z=2-5 i$ là
A. $\bar{z}=5-2 i$.
B. $\bar{z}=2+5 i$.
C. $\bar{z}=-5 i$.
D. $\bar{z}=5 i$.
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(x-2)<2$.
A. $(2 ; 6)$.
B. $[2 ; 6)$.
C. $(6 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 6)$.
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2-3 i$ là
A. $N(-3 ; 2)$.
B. $Q(-3 ;-2)$.
C. $P(2 ; 3)$.
D. $M(2 ;-3)$.
Câu 11. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $3 \mathrm{~cm}$ và thể tích bằng $\frac{81}{4} \mathrm{~cm}^2$. Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
C. $4 \mathrm{~cm}$.
D. $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho các điểm $M(1 ;-2 ; 3), N(3 ; 0 ;-1)$ và $I$ là trung điểm của $M N$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{O I}=4 \vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}$.
B. $\overrightarrow{O I}=2 \vec{i}-2 \vec{j}+2 \vec{k}$.
C. $\overrightarrow{O I}=2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}$.
D. $\overrightarrow{O I}=4 \vec{i}-2 \vec{j}+\vec{k}$.
Câu 13. Nghiệm của bất phương trình $3^{x-2} \leq 243$ là
A. $x<7$.
B. $x \leq 7$.
C. $2 \leq x \leq 7$.
D. $x \geq 7$.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, véc-tơ nào sau đây không phải là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{-1}$ ?
A. $\vec{u}_4=(2 ; 3 ; 1)$.
B. $\vec{u}_2=(-2 ;-3 ; 1)$.
C. $\vec{u}_2=(-4 ;-6 ; 2)$.
D. $\vec{u}_1=(2 ; 3 ;-1)$.
Câu 15. Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ là:
A. Đường thẳng $y=1$.
B. Đường thẳng $x=2$.
C. Đường thẳng $x=1$.
D. Đường thẳng $y=2$.
Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=e^{2 x-3}$
A. $f^{\prime}(x)=2 e^{2 x-3}$.
B. $f^{\prime}(x)=-2 e^{2 x-3}$.
C. $f^{\prime}(x)=2 e^{x-3}$.
D. $f^{\prime}(x)=e^{2 x-3}$.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $P Q$, với $P(1 ; 0 ; 1)$ và $Q(-1 ; 2 ; 3)$.
A. $x-y-z+3=0$.
B. $x-y+z+2=0$.
C. $x-y-z-2=0$.
D. $x-2 y-z+4=0$.
Câu 19. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=2$. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 11
Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính $R=2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. $4 \pi$.
B. $8 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $\frac{32 \pi}{3}$.
Câu 21. Mô đun của số phức $z=3-4 i$ bằng:
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 25 .
Câu 22. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18 \pi a^2$ và độ dài đường cao bằng $a$. Tính bán kính $R$ của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo $a$.
A. $R=3 a$.
B. $R=9 a$.
C. $R=6 \mathrm{a}$.
D. $R=18 a$.
Câu 23. Nếu $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\int_0^1 g(x) \mathrm{d} x=1$ thì $\int_0^1[2022 f(x)+2023 g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. -2021 .
B. -2023 .
C. -2022 .
D. 4045 .
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 3 x-3 y+2 z+6=0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $d$ nằm trong $(P)$.
B. $d$ song song với $(P)$.
C. $d$ vuông góc với $(P)$.
D. $d$ cắt và không vuông góc với $(P)$.
Câu 25. Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiêu 2 quả. Xác suất để lấy được 2 quả bóng khác màu nhau là
A. $\frac{5}{7}$.
B. $\frac{4}{7}$.
C. 1 .
D. $\frac{6}{7}$.
