Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn đồng hành cùng các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em đề thi thử môn Toán lần 1 năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Đề thi mang mã đề 132, gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trong 6 trang với thời gian làm bài là 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và đánh giá năng lực bản thân. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em tự tin hơn trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2022 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An
Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-2 x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\int f(x) d x=\frac{x^4}{4}+x^2+C$.
B. $\int f(x) d x=x^4-x^2+C$.
C. $\int f(x) d x=3 x^2-2 x+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{x^4}{4}-x^2+C$.
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\log _3(2-x)$ là
A. $[0 ;+\infty)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(-\infty ; 2)$.
Câu 5: Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước $2,3,4$ là
A. 6 .
B. 8 .
C. 72 .
D. 24 .
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, toạ độ hình chiếu vuông góc của $A(4 ;-3 ; 2)$ lên trục $O z$ là
A. $(0 ; 0 ; 2)$.
B. $(4 ;-3 ; 0)$.
C. $(4 ; 0 ; 0)$.
D. $(0 ;-3 ; 0)$.
Câu 7: Xét số nguyên $n \geq 1$ và số nguyên $k$ với $0 \leq k \leq n$. Công thức nào sau đây đúng?
A. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
B. $C_n^k=\frac{n!}{k!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.
D. $C_n^k=\frac{k!}{n!(n-k)!}$.
Câu 8: Nghiệm của phương trình $\log _2 x+\log _2 3=0$ là
A. $x=-3$.
B. $x=\frac{1}{8}$.
C. $x=\frac{1}{3}$.
D. $x=3$.
Câu 9: Với mọi số thực $a$ dương, $a \cdot \sqrt[3]{a}$ bằng
A. $a^{\frac{4}{3}}$.
B. $a^{\frac{1}{3}}$.
C. $a^{\frac{5}{3}}$.
D. $a^{\frac{2}{3}}$.
Câu 10: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=-6, u_3=3$. Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho bằng
A. -2 .
B. $-\frac{1}{2}$.
C. 2 .
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 12: Cho số phức $z=2+3 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. -2 .
D. -3 .
Câu 14: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 4 là
A. $16 \pi$.
B. $48 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $24 \pi$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-3}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{z+1}{4}$ có một véctơ chỉ phương là
A. $\vec{p}(3 ; 0 ;-1)$.
B. $\vec{m}(-2 ; 5 ; 4)$.
C. $\vec{n}(2 ;-5 ; 4)$.
D. $\vec{q}(2 ;-5 ;-4)$.
Câu 18: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=-x+1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 1)$.
Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 6 là
A. $8 \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $24 \pi$.
Câu 20: Cho số phức $z=1-2 i$ và $w=-3+i$. Điểm biểu diễn số phức $z-w$ là
A. $N(-2 ;-1)$.
B. $Q(-3 ; 4)$.
C. $P(4 ;-3)$.
D. $M(4 ;-1)$.
Câu 21: Trong không gian $O x y z$, khoảng cách từ $M(-1 ; 0 ; 3)$ đến mặt phẳng $(P): 2 x-y-2 z-1=0$ bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. $\frac{1}{3}$.
Câu 22: Nếu $\int_1^2 f(x) d x=3$ và $\int_3^2 f(x) d x=1$ thì $\int_1^3 f(x) d x$ bằng
A. 4 .
B. -2 .
C. 2 .
D. -4 .
Câu 23: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=2(x-1)^2(x-3)\left(x^2-4\right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 24: Đạo hàm của hàm số $y=\log _4\left(2 x^2-3\right)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{4 x}{\left(2 x^2-3\right) \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{4 x}{2 x^2-3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{\left(2 x^2-3\right) \ln 4}$.
D. $y^{\prime}=\frac{2 x}{\left(2 x^2-3\right) \ln 2}$.
