Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta cùng khám phá một đề thi thử hấp dẫn nhé. Đó chính là kỳ thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi này đã diễn ra vào một ngày Chủ Nhật đẹp trời – 28 tháng 3 năm 2021. Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi thú vị trải đều trên 6 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thử sức với đề thi này đấy! Điều đặc biệt là đề thi có tới 4 mã đề khác nhau: 132, 209, 357 và 485, giúp các bạn luyện tập đa dạng hơn. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An
Câu 1: Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $B^{\prime} D^{\prime}$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $135^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 2: Biết $\int_0^1 f(x) d x=\frac{1}{3}$ và $\int_0^1 g(x) d x=\frac{4}{3}$. Khi đó $\int_0^1(g(x)-f(x)) d x$ bằng
A. $-\frac{5}{3}$.
B. $\frac{5}{3}$.
C. -1 .
D. 1 .
Câu 5: Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{\circ}$. Gọi $r, h, l$ lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $l=2 r$.
B. $h=2 r$.
C. $l=r$.
D. $h=r$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\Delta$ di qua $A(-1 ;-1 ; 1)$ và nhận $u(1 ; 2 ; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}$.
B. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}$.
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}$.
D. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
Câu 7: Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left(-\frac{\pi}{2} ; 0\right)$.
B. $\left(\pi ; \frac{3 \pi}{2}\right)$.
C. $\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{3 \pi}{4}\right)$.
D. $\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right)$.
Câu 8: Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-i$. Phần thực của số phức $z+w$ bằng
A. 0 .
B. -1 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3 x$ là
A. $-\frac{1}{3} \cos 3 x+C$.
B. $-\cos 3 x+C$.
C. $\cos 3 x+C$.
D. $\frac{1}{3} \cos 3 x+C$.
Câu 14: Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{u}(3 ; 2 ; 5), \vec{v}(4 ; 1 ; 3)$. Tọa độ của $\vec{u}-\vec{v}$ là
A. $(1 ;-1 ; 2)$.
B. $(1 ;-1 ;-2)$.
C. $(-1 ; 1 ;-2)$.
D. $(-1 ; 1 ; 2)$.
Câu 15: Trong không gian $O x y z$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(O y z)$ là
A. $\vec{i}(1 ; 0 ; 0)$.
B. $\vec{n}(0 ; 1 ; 1)$.
C. $j(0 ; 1 ; 0)$.
D. $\vec{k}(0 ; 0 ; 1)$.
Câu 16: Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=8$ là
A. $x=3$.
B. $x=2$.
C. $x=4$.
D. $x=5$.
Câu 18: Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-3 z+5=0$. Môđun của số phức $\left(2 \bar{z}_1-3\right)\left(2 \bar{z}_2-3\right)$ bằng
A. 29 .
B. 7 .
C. 1 .
D. 11 .
Câu 19: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x^3-3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 21: Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng
A. $2 \pi$.
B. $32 \pi$.
C. $\frac{8 \pi}{3}$.
D. $8 \pi$.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2^x-1}{2^x+1}$ là
A. $\frac{2^{x+1} \ln 2}{\left(2^x+1\right)^2}$.
B. $\frac{2^x \ln 2}{\left(2^x+1\right)^2}$.
C. $\frac{2^{x+1}}{\left(2^x+1\right)^2}$.
D. $\frac{2^x}{\left(2^x+1\right)^2}$.
