Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 3) (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các em học sinh lớp 12 thân mến,
Nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán, đội ngũ hdgmvietnam.org xin hân hạnh giới thiệu đến các em đề thi thử số 3 của kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Bên cạnh đó, đội ngũ của chúng tôi cũng cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em đối chiếu kết quả và rút kinh nghiệm. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực của các em trên hành trình chinh phục kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2021 môn Toán kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 (Đề 3)
Câu 1: Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 8 điểm phân biệt cho trước mà không có ba điểm nào thằng hàng?
A. $8!$.
B. $C_8^3$.
C. $A_8^3$.
D. $3!$.
Câu 2: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=5$ và $u_2=1$. Công bội của cấp số nhân bằng
A. 5 .
B. -5 .
C. $\frac{1}{5}$.
D. $-\frac{1}{5}$.
Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime}(x)=(x+2)(x+1)\left(x^2-1\right)$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-1}{3 x+1}$ là đường thẳng
A. $x=0$.
B. $y=0$.
C. $y=-\frac{1}{3}$.
D. $x=-\frac{1}{3}$.
Câu 10: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\log \left(x^2+1\right)$ là
A. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x}{\left(x^2+1\right) \ln 10}$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{2 x}{x^2+1}$.
C. $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\left(x^2+1\right) \ln 10}$.
D. $f^{\prime}(x)=-\frac{2 x}{\left(x^2+1\right) \log e}$.
Câu 11: Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[6]{x}$ (với $x>0$ )
A. $x^{\frac{15}{2}}$.
B. $x^{\frac{4}{7}}$.
C. $x^{\frac{3}{3}}$.
D. $x^{\frac{5}{3}}$.
Câu 12: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2^2+x}=4$ bằng
A. -1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. -2 .
Câu 13: Nghiệm của phương trình $2^{x-3}=8$ là
A. $x=0$.
B. $x=6$.
C. $x=-6$.
D. $x=3$.
Câu 14: Tìm họ các nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$.
A. $F(x)=\ln |x|$.
B. $F(x)=-\frac{1}{x^2}+C$.
C. $F(x)-\ln |x|+C$.
D. $F(x)-\ln x+C$.
Câu 15: Hàm số $F(x)=x^3+\sin x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. $f(x)=\frac{x^4}{4}-\cos x$.
B. $f(x)=3 x^2+\cos x$.
C. $f(x)=\frac{x^4}{4}-\cos x$.
D. $f(x)=3 x^2-\cos x$.
Câu 16: Cho $\int_2^7 f(x) \mathrm{d} x=10, \int_2^4 f(x) \mathrm{d} x=6$, tính $\int_4^7 f(x) \mathrm{d} x$.
A. 16 .
B. -4 .
C. 60 .
D. 4 .
Câu 17: Tích phân $\int_1^2(x+3)^2 \mathrm{~d} x$ bằng
A. 4 .
B. 61 .
C. $\frac{61}{3}$.
D. $\frac{61}{9}$.
Câu 18: Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=2-4 i$. Số phức liên hợp của số phức $w=z_1+z_2$ là
A. $\bar{w}=-4-5 i$.
B. $\bar{w}=-5 i$.
C. $\bar{w}=4+5 i$.
D. $\bar{w}=4+5 i$.
Câu 19: Cho số phức $z=2+5$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$.
A. $w=-3-3 i$.
B. $w=3+7 i$.
C. $w=-7-7 i$.
D. $w=7-3 i$.
Câu 20: Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. $-3-4 i$.
B. $-2+i$.
C. $1-2 i$.
D. $-1+2 i$.
Câu 21: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi tâm $O$ cạnh $a$, góc $\widehat{B C A}=30^{\circ}$, $S O \perp(A B C D)$ và cạnh bên $S B=\frac{3 a}{2}$. Khi đó thể tích của khối chóp là
A. $\frac{a^2 \sqrt{6}}{6}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{6}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
