Đề thi thử TN THPT 2020 môn Toán trường Quốc học Quy Nhơn – Bình Định (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng nhau khám phá một cơ hội học tập thú vị nhé!
Vào chiều ngày 21 tháng 7 năm 2020, trường Quốc học Quy Nhơn ở Bình Định đã tổ chức một kỳ thi khảo sát năng lực thi tốt nghiệp THPT môn Toán hấp dẫn. Đề thi mã 209 này thật sự là một “món quà” tuyệt vời để các bạn luyện tập đấy!
Với 50 câu hỏi trắc nghiệm được trình bày trong 7 trang giấy, đề thi này sẽ thử thách các bạn trong vòng 90 phút. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự học và nâng cao kiến thức của mình.
Hãy xem đây như một cuộc phiêu lưu thú vị trong thế giới Toán học nhé! Chúc các bạn có những trải nghiệm học tập bổ ích và thành công!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2020 môn Toán trường Quốc học Quy Nhơn – Bình Định
Câu 1: Tìm hai số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $(x+2 y i)+(2-i)-1-3 i=0$ với $i$ là đơn vị ảo.
A. $x=3 ; y=2$.
B. $x=1 ; y=3$.
C. $x=-1 ; y=2$.
D. $x=-1 ; y=1$.
Câu 2: Cho hình chóp $S A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A=2 a$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $A C=2 a$. Góc giữa $S C$ và $(S A B)$ bằng
A. $90^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Câu 3: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+2 y-4 z-2=0$. Diện tích mặt cầu $(S)$ bằng
A. $8 \pi$.
B. $64 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $32 \pi$.
Câu 4: Bất phương trình $4^{x+1}+10.2^x-6>0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc $[-2020 ; 2020]$ ?
A. 2018 .
B. 2020 .
C. 2021 .
D. 2019 .
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số $y=2 x^2-5 x+\frac{1}{x}$ là
A. $\frac{2 x^3}{3}-\frac{5 x^2}{2}+\ln x+C$.
B. $\frac{2 x^3}{3}-\frac{5 x^2}{2}+\ln |x|+C$.
C. $\frac{2 x^3}{3}-\frac{5 x^2}{2}-\ln |x|+C$.
D. $\frac{2 x^3}{3}-\frac{5 x^2}{2}-\frac{1}{x^2}+C$.
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m x-4}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-1 ;+\infty)$ là
A. $(-2 ;-1]$.
B. $(-2 ; 1]$.
C. $(2 ; 4)$.
D. $(-2 ;-1)$.
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 20 học sinh?
A. $2^{20}$.
B. $C_{20}^2$.
C. $A_{20}^2$.
D. $20^2$.
Câu 8: Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}(H)$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của $S$ bằng
A. $S=2 \ln 2-1$.
B. $S=\ln 2+1$.
C. $S=\ln 2-1$.
D. $S=1-2 \ln 2$.
Câu 9: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là $R$, chiều cao $h$ và đường $\sinh l$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
A. $S_{x q}=4 \pi R^2$.
B. $S_{x q}=2 \pi R h$.
C. $S_{x q}=\pi R l$.
D. $S_{x q}=\frac{1}{3} \pi R^2 h$.
Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1 x^{2019} \cdot f(x) d x=2$. Tính giá trị của $\int_0^1 x^{2020} \cdot f^{\prime}(x) d x$.
A. 4040 .
B. -4040 .
C. -4038 .
D. $\frac{1}{1010}$.
Câu 11: Cho $\log _2 m=a$ và $A=\log _m(8 m)$ với $0<m \neq 1$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. $A=(3-a) a$.
B. $A=(3+a) a$.
C. $A=\frac{3-a}{a}$.
D. $A=\frac{3+a}{a}$.
Câu 12: Xét $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin 2 x \cdot e^{\cos 2 x} d x$, nếu đặt $u=\cos 2 x$ thì $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin 2 x \cdot e^{\cos 2 x} d x$ bằng
A. $\int_0^1 u . e^u d u$.
B. $2 \int_0^1 e^u d u$.
C. $\frac{1}{2} \int_0^1 e^u d u$.
D. $\frac{1}{2} \int_1^0 e^u d u$.
Câu 13: Trong không gian $\operatorname{ox} y z$ cho điểm $\mathrm{M}(2 ; 1 ; 0)$ và đường thẳng $\Delta: \frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+1}{-2}$. Viết phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $\mathrm{M}$ và chứa đường thẳng $\Delta$
A. $4 x-y-4 z-7=0$.
B. $4 x+y+4 z-9=0$.
C. $4 x-y+4 z-7=0$.
D. $4 x+y+4 z+9=0$.
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. $y=-x^4-4 x^2$.
B. $y=-x^4+4 x^2$.
C. $y=-x^3+2 x$.
D. $y=x^3-2 x$.
Câu 16: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x-2}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $Q(8 ; 8 ;-1)$.
B. $M(-1 ; ;-4 ; 2)$.
C. $N(5 ; 4 ;-2)$.
D. $P(2 ; 4 ;-1)$.
Câu 17: Cho hình chóp $S . A B C$, đáy là tam giác $A B C$ có diện tích bằng $2 \mathrm{a}^2$. Đường cao $S A=3 \mathrm{a}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ là
A. $V=2 \mathrm{a}^3$.
B. $V=a^3$
C. $V=3 \mathrm{a}^3$.
D. $V=6 \mathrm{a}^3$.
Câu 19: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\log _2(x-1)}}$.
A. $(1 ; 2)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty) \backslash\{2\}$.
D. $(1 ;+\infty)$.
Câu 20: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y=x \ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e^2} ; e\right]$. Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?
A. $\frac{e^2-1}{e}$.
B. $\frac{e^2-2}{e^2}$.
C. $\frac{e-1}{e}$.
D. $\frac{e^2+1}{e}$.