Đề thi thử TN THPT 2020 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một đề thi thử hấp dẫn và đầy thách thức. Đó chính là đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 3 của trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội. Đề thi này được thiết kế công phu với 4 mã đề khác nhau, gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đa dạng trải đều trên 5 trang giấy. Các bạn sẽ có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn luyện tập, đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi chính thức. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2020 môn Toán lần 3 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Tính thể tích $V$ của khối trụ có chu vi đáy bằng $4 \pi$ và chiều cao bằng 3 .
A. $V=12 \pi$.
B. $V=18 \pi$.
C. $V=4 \pi$.
D. $V=6 \pi$.
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3 x+2$ trên $[-1 ; 4]$ là
A. 0 .
B. 4 .
C. 50 .
D. -50 .
Câu 4. Gọi $\int 2020^{2 x} \mathrm{~d} x=F(x)+C$, với $C$ là hằng số. Khi đó hàm số $F(x)$ bằng
A. $\frac{2020^{2 x}}{\ln 2020}$.
B. $\frac{2020^x}{2 \ln 2020}$.
C. $\frac{2020^{2 x}}{2 \ln 2020}$.
D. $\frac{x \cdot 2020^{2 x-1}}{\ln 2020}$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-z+1=0$ và $(\beta):-2 x+m y+2 z-2=0$. Số các giá trị của tham số $m$ để mặt phẳng $(\alpha)$ song song với mặt phẳng $(\beta)$ là
A. Vô số.
B. 1 .
C. 0 .
D. $m=2$.
Câu 7. Cho số phức $z=-3+2 i$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức $z$ có mô-đun là $\sqrt{13}$.
B. Điểm biểu diễn của số phức $z$ là $M(-3 ; 2)$.
C. Số phức $z$ có phần thực là 2 , phần ảo là -3 .
D. Số phức liên hợp của $z$ là $\bar{z}=-3-2 i$.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho phương trình đường thẳng $\Delta: x=1-2 t y=-1+3 t z=2+t$. Véc-tơ nào sau đây có phương vuông góc với đường thẳng $\Delta$ ?
A. $(2 ; 1 ; 1)$.
B. $(-5 ;-2 ;-8)$.
C. $(-1 ;-4 ; 3)$.
D. $(1 ; 4 ;-5)$.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=8$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là
A. 8 .
B. $2 \sqrt{2}$.
C. 16 .
D. 4 .
Câu 11. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 20 .
A. $V=160$.
B. $V=\frac{160}{3}$.
C. $V=100$.
D. $V=200$.
Câu 12. Cho các số thực $a<0<b$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\ln (a b)^2=\ln \left(a^2\right)+\ln \left(b^2\right)$.
B. $\ln \sqrt{a^2 b}=\ln a+\frac{1}{2} \ln b$.
C. $\ln \left(\frac{a^2}{b}\right)=2 \ln |a|-\ln |b|$.
D. $\ln \left(\frac{a}{b}\right)^2=\ln \left(a^2\right)-\ln \left(b^2\right)$.
Câu 13. Cho hàm số $y=m x^3-2 m x^2-(m+1) x+15$, với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$. Số các phần tử của $S$ là
A. 4 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 15. Số giao điểm của đồ thị các hàm số $y=\sqrt{3-x}+\sqrt{3}$ và $y=\sqrt{x}$ là
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 16. Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=\left(x^2-9\right)(x+2)^3(6-2 x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $f(-2)<f(2)<f(3)$.
B. $f(2)<f(-2)<f(3)$.
C. $f(2)<f(3)<f(-2)$.
D. $f(-2)>f(2)>f(3)$.
Câu 18. Cho số phức $z$ thỏa mãn $z=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2021}$. Phần thực của số phức $z^3$ là
A. -1 .
B. 2020 .
C. 0 .
D. 2021 .
Câu 19. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+2 x-1$ và song song với đường thẳng $2 x-y-5=0$ có phương trình là
A. $2 x-y-1=0$.
B. $2 x-y+5=0$.
C. $2 x-y+5=0,2 x-y-1=0$.
D. $y=2 x+1$.
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \ln 2 x$ là
A. $x^2 \ln 2+\frac{x^2 \ln x}{2}-\frac{x^2}{4}+C$.
B. $\frac{x^2 \ln 2}{2}+\frac{x^2 \ln x}{2}-\frac{x^2}{2}+C$.
C. $x \ln 2+\frac{x^2 \ln x}{2}-\frac{x^2}{4}+C$.
D. $\frac{x^2 \ln 2}{2}+\frac{x^2 \ln x}{2}-\frac{x^2}{4}+C$.
