Đề thi thử TN THPT 2020 lần 2 môn Toán trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hải Dương (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến và quý thầy cô đáng kính!
Hãy cùng nhau hào hứng đón chào một cơ hội học tập tuyệt vời nhé! Trường THPT Nguyễn Văn Cừ ở Hải Dương đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần thứ hai vào tháng 6 năm 2020. Đây là dịp tuyệt hảo để các bạn rèn luyện kỹ năng và kiểm tra kiến thức trước kỳ thi chính thức.
Đề thi được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 6 trang giấy, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điểm đặc biệt là đề thi kèm theo lời giải chi tiết do các thầy cô giáo tài năng từ Nhóm Toán VD – VDC biên soạn. Đây chính là chiếc chìa khóa giúp các bạn mở cánh cửa tri thức, hiểu sâu hơn về cách giải từng bài toán.
Hãy xem 90 phút làm bài như một cuộc phiêu lưu thú vị trong vương quốc Toán học nhé! Chúc các bạn tự tin, sáng suốt và gặt hái được nhiều kiến thức bổ ích!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2020 lần 2 môn Toán trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hải Dương
Câu 1. Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên đoạn $[1 ; 3]$ sao cho $\int_1^3 f(x) d x=3$ và $\int_1^3 g(x) d x=-5$. Giá trị của $\int_1^3[g(x)-f(x)] d x$ là
A. 8 .
B. 2 .
C. -2 .
D. -8 .
Câu 2. Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông tại $B, A C=2 ; B C=1 ; A A^{\prime}=1$. Tính góc giữa đường thẳng $A B^{\prime}$ và $\left(B C C^{\prime} B^{\prime}\right)$ có
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 3. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1 ;-1 ;-1)$ và mặt phẳng $(\alpha): 2 x+2 y+z-5=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. 6 .
B. 2 .
C. 3 .
D. -2 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d$ qua điểm $M(-2 ; 3 ; 1)$ và có vecto chỉ phương $\vec{a}=(1 ;-2 ; 2)$ ?
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t \\ y=3-2 t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2 t \\ y=-2+3 t . \\ z=2+t\end{array}\right.$.
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-2-3 t \\ z=2-t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=-3-2 t \\ z=-1+2 t\end{array}\right.$.
Câu 5. Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6 z+13=0$. Hỏi điểm nào sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức $w=(1+i) z_1$ trên mặt phẳng $O x y$ ?
A. $M(5 ; 1)$.
B. $Q(-1 ;-5)$.
C. $N(1 ; 5)$.
D. $P(-5 ;-1)$.
Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x(x>0)$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x \log 2}$.
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 2}{x}$.
Câu 7. Cho $I=\int_0^1 x^2 \sqrt{1-x^3} \mathrm{~d} x$. Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được
A. $I=-\frac{2}{3} \int_0^1 t^2 \mathrm{~d} t$.
B. $I=\frac{3}{2} \int_0^1 t^2 \mathrm{~d} t$.
C. $I=-\frac{3}{2} \int_0^1 t^2 \mathrm{~d} t$.
D. $I=\frac{2}{3} \int_0^1 t^2 \mathrm{~d} t$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-8 x+2 y+1=0$. Tọa độ tâm của mặt cầu là
A. $(-4 ; 1 ; 0)$.
B. $(4 ;-1 ; 0)$.
C. $(8 ;-2 ; 0)$.
D. $(-8 ; 2 ; 0)$.
Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3+3 x+1$ trên đoạn $[1 ; 3]$ bằng
A. 6 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 37 .
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình $\ln x+\ln (2 x-1)=0$.
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
