Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Long An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Trường THPT chuyên Long An vừa tổ chức kỳ thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 2 với mã đề 233. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với format đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút. Các bạn hãy tận dụng tối đa thời gian và kiến thức đã học để đạt kết quả cao nhất nhé! Đừng quên rằng, bài thi này không chỉ giúp các bạn đánh giá năng lực bản thân mà còn định hướng việc ôn tập cho kỳ thi chính thức sắp tới.
Hãy bình tĩnh, tự tin và thể hiện hết khả năng của mình. Sau khi hoàn thành bài thi, các bạn có thể tham khảo đáp án để kiểm tra lại kết quả và rút ra bài học kinh nghiệm cho bản thân.
Chúc các bạn có một kỳ thi thử thành công và hãy chuẩn bị thật tốt cho “trận chiến” sắp tới nhé! Mình tin rằng với sự nỗ lực không ngừng, các bạn nhất định sẽ đạt được mục tiêu của mình. Cùng nhau cố gắng và chia sẻ kiến thức với nhau để cùng tiến bộ các bạn nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Long An
Câu 3: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho hai điểm $A(-2 ;-4 ; 3) ; B(-2 ; 2 ; 9)$. Trung điểm của đoạn $\mathrm{AB}$ có tọa độ là
A. $(4 ;-2 ; 12)$.
B. $(0 ; 3 ; 3)$.
C. $(0 ;-3 ;-3)$.
D. $(-2 ;-1 ; 6)$.
Câu 4: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A. $\frac{7}{15}$.
B. $\frac{8}{15}$.
C. $\frac{1}{5}$.
D. $\frac{1}{15}$.
Câu 5: Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. 10 .
B. -6 .
C. $2 \sqrt{5}$.
D. -9 .
Câu 6: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho mặt cầu $(\mathrm{S}): x^2+y^2+z^2-4 x+2 y+6 z-2=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của (S).
A. $I(2 ;-1 ;-3), R=4$.
B. $I(-2 ; 1 ; 3), R=2 \sqrt{3}$.
C. $I(2 ;-1 ;-3), R=\sqrt{12}$.
D. $I(-2 ; 1 ; 3), R=4$
Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $R$, độ dài đường cao là $h$. Kí hiệu $S_{x q}, S_{t p}$ là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và $V$ là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?
A. $S_{x q}=2 \pi R h$.
B. $S_{t q}=2 \pi R h+\pi R^2$.
C. $S_{t q}=2 \pi R(h+R)$.
D. $V=\pi R^2 h$.
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3 x^2+1$ tại điểm $A(3 ; 1)$ là
A. $y=9 x-26$.
B. $y=9 x+2$.
C. $y=-9 x-3$.
D. $y=-9 x-26$.
Câu 12: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-1-2 x}{x+1}$ là
A. $y=-2$.
B. $x=-1$.
C. $y=-1$.
D. $x=-2$.
Câu 14: Cho mặt cầu $S(O, R)$ có diện tích đường tròn lớn là $2 \pi$. Tính bán kính của mặt cầu $S(O, R)$.
A. $R=2$.
B. $R=\sqrt{2}$.
C. $R=1$.
D. $R=4$.
Câu 15: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho mặt phẳng $(P): x-3 y+2 z-3=0$ và mặt phẳng $(Q): 2 x-6 y+m z-m=0$, $m$ là tham số thực. Tìm $m$ để $(P)$ song song với $(Q)$.
A. $m=4$.
B. $m=2$.
C. $m=-10$.
D. $m=-6$.
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\sin x$ là
A. $\frac{x^2}{2}-\cos x+C$.
B. $x^2+\cos x+C$.
C. $\frac{x^2}{2}+\cos x+C$.
D. $x^2-\cos x+C$.
Câu 17: Cho hàm số $y=2 x e^x+3 \sin 2 x$. Khi đó, $y^{\prime}(0)$ có giá trị bằng
A. 2 .
B. 8 .
C. 5 .
D. -4 .
Câu 18: Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
A. 10 .
B. 20 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 19: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$ nhận véctơ $\vec{u}=(a ; 2 ; b)$ làm một véctơ chỉ phương. Tính $a-b$.
A. 0 .
B. -4 .
C. 8 .
D. -8 .
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $f(x)=x^3-3 x^2+3 x-4$.
B. $f(x)=x^4-2 x^2-4$.
C. $f(x)=x^2-4 x+1$.
D. $f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}$.
