Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến!
Hãy cùng nhau khám phá một kỳ thi thú vị đã diễn ra vào tháng 11 năm 2020 tại trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu, thành phố Long Xuyên, tỉnh An Giang nhé! Đó chính là kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020-2021 lần thứ nhất.
Bài thi này gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm đầy thách thức, được trình bày trong 7 trang giấy với mã đề 132. Các bạn có 90 phút để thể hiện kiến thức và kỹ năng của mình. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án được gạch chân, giúp các bạn dễ dàng kiểm tra và học hỏi sau khi làm bài. Hãy cùng nhau chinh phục những câu hỏi toán học thú vị này và chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPTQG 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang (có đáp án)
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$.
A. $D-\mathbb{R}$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
C. $\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.
D. $\mathrm{D}=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, k \in \mathbb{Z}\}$.
Câu 2. Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $\left(2 x-x^2\right)^{10}$.
A. $C_{10}^8$.
B. $C_{10}^2 2^8$.
C. $C_{10}^2$.
D. $-C_{10}^2 2^8$.
Câu 3. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A D=a, A B=2 a$. Cạnh bên $S A=2 a$ và vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B$ và $S D$. Tính khoảng cách $d$ tử $S$ đến mặt phẳng $(A M N)$.
A. $d=\frac{a \sqrt{6}}{3}$.
B. $d=2 a$.
C. $d=\frac{3 a}{2}$.
D. $d-a \sqrt{5}$.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2 x^2-4 x+1$ trên đoạn $[1 ; 3]$.
A. $\max _{[1 ; 3]} f(x)–7$.
B. $\max _{[1: 3]} f(x)–4$.
C. $\max _{\{1 ; 3} f(x)–2$.
D. $\max f(x)=\frac{67}{27}$.
Câu 5. Nếu các số $5+m ; 7+2 m ; 17+m$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì $m$ bằng bao nhiêu?
A. $m=2$.
B. $m=3$.
C. $m=4$.
D. $m-5$.
Câu 6. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$, góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $a^3$.
B. $\frac{a^3}{2}$.
C. $\frac{a^3}{4}$.
D. $\frac{3 a^3}{4}$.
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
A. $4!C_4^1 C_5^1$.
B. $3!C_3^2 C_5^2$.
C. $4!C_4^2 C_3^2$.
D. $3!C_4^2 C_5^2$.
Câu 15. Cho hai số thực dương $m, n(n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log _7 m \cdot \log _2 7}{\log _2 10-1}=3+\frac{1}{\log _n 5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $m-15 n$.
B. $m-25 n$.
C. $m-125 n$.
D. $m \cdot n-125$.
Câu 16. Đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 17. Tỉnh tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ trên $[-20 ; 20]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right)$.
A. 209 .
B. 207 .
C. 209 .
D. 210 .
Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3 x+2$ bằng
A. -1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 19. Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A=a \sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $a^3 \sqrt{2}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{6}$.
