Đề thi thử THPTQG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Bình
Với mong muốn tạo điều kiện tốt nhất cho các em học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia sắp tới, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức một kỳ thi thử đầy ý nghĩa vào tháng 10 năm 2019. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với không khí thi cử, rèn luyện kỹ năng làm bài và kiểm tra kiến thức đã học. Kỳ thi thử này không chỉ giúp các em tự đánh giá năng lực bản thân mà còn là bước đệm quan trọng, tạo động lực để các em tiếp tục nỗ lực trong chặng đường học tập cuối cùng của cấp THPT.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPTQG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Bình
Câu 1: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^5} \cdot a^{\frac{7}{3}}}{a^4 \cdot \sqrt[7]{a^{-2}}}$ với $a>0$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $A=a^{\frac{-2}{7}}$.
B. $A=a^{\frac{2}{7}}$.
C. $A=a^{\frac{7}{2}}$.
D. $A=a^{\frac{-7}{2}}$.
Câu 2: Cho hàm số $y=2 \sin x-\cos x$. Đạo hàm của hàm số là:
A. $-2 \cos x-\sin x$.
B. $y^{\prime}=-2 \cos x+\sin x$.
C. $y^{\prime}=2 \cos x+\sin x$.
D. $y^{\prime}=2 \cos x-\sin x$.
Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. $y=\left(\frac{\mathrm{e}}{2}\right)^{2 x+1}$.
B. $y=\left(\frac{1}{3}\right)^x$
C. $y=\left(\frac{3}{\mathrm{e}}\right)^x$.
D. $y=2017^x$.
Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 16 .
B. 8 .
C. 24 .
D. 12 .
Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của $x$ ?
A. $y=(2 x-1)^{\frac{1}{3}}$.
B. $y=\left(2 x^2+1\right)^{-\frac{1}{3}}$.
C. $y=(1-2 x)^{-3}$.
D. $y=(1+2 \sqrt{x})^3$.
Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường $\sinh l$ là:
A. $S_{x q}=r l$.
B. $S_{x q}=2 \pi r l$.
C. $S_{x q}=\pi r l$.
D. $S_{x q}=2 r l$
Câu 8: Cho các số thực dương $a, b$ với $a \neq 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{2} \log _a b$.
B. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \log _a b$.
C. $\log _{a^2}(a b)=\frac{1}{4} \log _a b$.
D. $\log _{a^2}(a b)=2+2 \log _a b$.
Câu 9: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime}(x)f(2022)$.
B. $f(2018)<f(2020)$.
C. $f(0)=2020$.
D. $f(2)+f(3)=4040$.
Câu 20: Hàm số $y=\log _2\left(x^2-2 x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(-\infty ; 1)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $(-1 ; 1)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 22: Cho mặt cầu $S(I ; R)$ và mặt phẳng $(P)$ cách $I$ một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó thiết diện của $(P)$ và $(S)$ là một đường tròn có bán kính bằng:
A. $R$.
B. $\frac{R \sqrt{3}}{2}$.
C. $R \sqrt{3}$
D. $\frac{R}{2}$
Câu 23: Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{2} x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 3]$. Tính tổng $S=2 M-m$.
A. $S=0$.
B. $S=-\frac{3}{2}$.
C. $S=-2$.
D. $S=4$.
Câu 24: Hàm số: $y=x^3-3 x^2-9 x+7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $y=(1 ;+\infty)$.
B. $(-5 ;-2)$.
C. $(-\infty ; 1)$.
D. $(-1 ; 3)$.
Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=2 x^3+x \ln x$ tại điểm $M(1 ; 2)$.
A. $y=-7 x+9$.
B. $y=3 x-4$.
C. $y=7 x-5$.
D. $y=3 x-1$.
Câu 26: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, $S A=a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng:
A. $\frac{\sqrt{3} a^3}{4}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a^3}{6}$.
C. $\frac{a^3}{4}$.
D. $\frac{\sqrt{3} a^3}{12}$.
Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20000000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất $0,5 \%$ /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 21233000 đồng.
B. 21234000 đồng.
C. 21235000 đồng.
D. 21200000 đồng.
