Đề thi thử THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến! Trong lúc chúng ta háo hức chờ đợi Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019-2020, hdgmvietnam.org xin mang đến cho các bạn một món quà đặc biệt. Đó chính là đề thi thử THPTQG 2020 lần 1 môn Toán của trường THPT Tĩnh Gia 1, Thanh Hóa. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn làm quen với cấu trúc đề thi, ôn luyện kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hãy cùng khám phá đề thi này để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới nhé! Chúc các bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa
Câu 1: Cho khối nón có bán kính đáy bằng $\mathrm{R}=1$, đường $\sinh l=4$. Diện tích xung quanh của khối nón là:
A. $\quad V=12 \pi$.
B. $4 \pi$
C. $6 \pi$
D. $8 \pi$.
Câu 3 : Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt:
A. 3 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 4 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: $y=\frac{x-1}{x+1}$ là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 6: Cho $\int_{-1}^2 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_{-1}^2 g(x) \mathrm{d} x=-1$. Tính $I=\int_{-1}^2(2 f(x)-3 g(x)) \mathrm{d} x$.
A. $I=-7$.
B. $\quad I=7$.
C. $I=3$.
D. $\quad I=\frac{7}{2}$.
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $(2+\sqrt{3})^{x^2-2 x+1}+(2-\sqrt{3})^{x^2-2 x-1} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$ là đoạn $[a ; b]$. Giá trị biểu thức $a+3 b$ bằng:
A. $8+2 \sqrt{3}$.
B. $2+4 \sqrt{3}$.
C. $2+4 \sqrt{2}$.
D. $4+2 \sqrt{2}$.
Câu 9: Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm số $f^{\prime}(x)=(x-1)(x-2)^3(x-3)^{2020}(x-4)^4, \forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 4
B. 1
C. 3 .
D.2.
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=\log x$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$
B. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 10}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 10}{x}$
D. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 10}$
Câu 11 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 . Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64 .
B. 48 .
C. 91 .
D. 84 .
Câu 12: Cho $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$. Đặt $P=\log _a b^3+\log _{a^2} b^6$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $P=9 \log _a b$.
B. $P=6 \log _a b$.
C. $P=27 \log _a b$.
D. $P=15 \log _a b$.
Câu 13 : Cho tích phân $\int_0^2 \frac{x d x}{1+\sqrt{4-x^2}}=a+\ln b, a, b \in R$, b là phân số tối giàn. Tính $S=a b$.
A. $S=\frac{2}{3}$.
B. $S=6$.
C. $S=-\frac{2}{3}$.
D. $S=-6$.
Câu 14: Cho khối chóp tam giác đều $S \cdot A B C$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{48}$.
B. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{8}$.
C. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{24}$.
D. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{16}$.
Câu 15: Tìm một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac{3}{x}-2 \sqrt{x}$.
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=x-\frac{3}{x^2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+3 \ln |x|-3 \sqrt{x^3}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 x-\frac{3}{x^2}-\frac{1}{\sqrt{x}}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^3}{3}+3 \ln |x|-\frac{4}{3} \sqrt{x^3}+C$.
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có các cạnh đều bằng $\sqrt{3} a$. Tính thể tích $V$ của khối nón có đỉh $S$ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$.
A. $\quad V=\frac{\pi a^3}{3}$.
B. $\quad V=\frac{\sqrt{2} \pi a^3}{3}$.
C. $V=\sqrt{2} \pi a^3$.
D. $\quad V=\pi a^3$.
Câu 21 : Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $7 \% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng, thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính cho năm tiếp theo. Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi sau 5 năm người đó rút tiền thì số tiền lãi người đó nhận được là ( kết quả gần nhất ):
A. 20,128 triệu đồng.
B. 70,128 triệu đồng.
C. 17,5 triệu đồng.
D. 67,5 triệu đồng.
Câu 22 : Phương trình : $4^{2 x+3}=8^{4-x}$ có nghiệm là:
A. 2
B. $\frac{6}{7}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 23 : $\square$
Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{x}$ với $x>0$ ta được:
A. $P=x^2$.
B. $P=x^{\frac{2}{9}}$.
C. $P=\sqrt{x}$.
D. $P=x^{\frac{1}{8}}$.
Câu 24 : Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối chóp lục giác đều.
Câu 25: Đồ thị của hàm số $y=x^3-2 x^2+2$ và đồ thị của hàm số $y=x^2+2$ có số điểm chung là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
