Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 2 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
Trường THPT Đoàn Thượng ở Hải Dương vừa tổ chức kỳ thi thử môn Toán lần 2 cho học sinh lớp 12, nhằm chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 sắp tới. Đây là một phần trong kế hoạch ôn tập toàn diện của nhà trường, giúp các em có cơ hội rèn luyện và củng cố kiến thức đã học. Kỳ thi thử không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thật, mà còn tạo điều kiện để các em đánh giá năng lực hiện tại, từ đó có hướng ôn tập hiệu quả hơn. Với sự chuẩn bị kỹ lưỡng này, các thầy cô và học sinh đều hy vọng sẽ đạt được kết quả cao trong kỳ thi chính thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 2 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
Câu 1: [2] Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)$ và thỏa mãn $\int_0^1(2 x+1) f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=10$, $3 f(1)-f(0)=12$. Tính $I=\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x$.
A. $I=1$.
B. $I=-2$.
C. $I=2$.
D. $I=-1$.
Câu 2: [1] Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1}$ là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
D. Hàm số đồng biến biến trên $(-\infty ;-1) \cup(-1 ;+\infty)$.
Câu 4: [2] Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ là $r=a$ và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.
A. $2 \pi a^3$.
B. $\frac{2}{3} \pi a^3$.
C. $4 \pi a^3$.
D. $\pi a^3$.
Câu 5: [2] Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log _3(4 x-3)+\log _1(2 x+3) \leq 2$ là:
A. $\left[\frac{3}{4} ; 3\right]$
B. $\left(\frac{3}{4} ;+\infty\right)$
C. $\left(\frac{3}{4} ; 3\right]$
D. $\left[\frac{-8}{3} ; 3\right]$
Câu 6: [4] Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(-2 ; 2 ;-2) ; B(3 ;-3 ; 3)$. Điểm $M$ thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B}=\frac{2}{3}$. Điểm $N(a ; b ; c)$ thuộc mặt phẳng $(P):-x+2 y-2 z+6=0$ sao cho $M N$ nhỏ nhất. Tính tồng $T=a+b+c$.
A. $T=6$.
B. $T=-2$.
C. $T=12$.
D. $T=-6$.
Câu 7: [1] Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=(4 x-3)^{\frac{1}{2}}$.
A. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3}{4}\right\}$.
B. $D=\mathbb{R}$.
C. $D=\left[\frac{3}{4} ;+\infty\right)$.
D. $D=\left(\frac{3}{4} ;+\infty\right)$.
Câu 8: [2] Đồ thị hàm số $y=\frac{4 x-1}{x+4}$ cắt đường thẳng $y=-x+4$ tại hai điểm phân biệt $A, B$. Toạ độ điểm $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ là:
A. $C(-2 ; 6)$.
B. $C(0 ; 4)$.
C. $C(4 ; 0)$.
D. $C(2 ;-6)$.
Câu 9: [2] Cho $\int_3^8 f(x+1) \mathrm{d} x=10$. Tính $J=\int_0^1 f(5 x+4) \mathrm{d} x$.
A. $J=4$.
B. $J=10$.
C. $J=50$.
D. $J=2$.
Câu 10: [2] Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| \leq 2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z-3+4 i|$ bằng:
A. 5 .
B. 3 .
C. -3 .
D. 7 .
Câu 11: [3] Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có diện tích tam giác $A C D^{\prime}$ bằng $a^2 \sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lập phương.
A. $V=a^3$.
B. $V=8 a^3$.
C. $V=2 \sqrt{2} a^3$.
D. $V=3 \sqrt{3} a^3$.
Câu 12: [4] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R$ và có đạo hàm là $f^{\prime}(x)$. Biết rằng: $f^2(2)=6+8 f^2(1) ; \int_1^2 \frac{2 x+1}{x+f^2(x)} d x=\frac{11}{16}$. Tính $I=\int_1^2 \frac{f(x)+f^{\prime}(x)}{x+f^2(x)} \cdot f(x) \cdot d x$.
A. $I=\frac{21}{16}+3 \ln 2$.
B. $I=\frac{21}{32}+\frac{3}{2} \ln 2$.
C. $I=\frac{21}{32}+\ln 2$.
D. $I=\frac{21}{16}-\frac{3}{2} \ln 2$.
