Đề thi thử THPTQG 2019 lần 2 môn Toán trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi hân hạnh giới thiệu đề thi thử THPTQG 2019 lần 2 môn Toán của trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, được thiết kế nhằm giúp các em:
Ôn tập kiến thức toán học cơ bản
Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán nâng cao
Làm quen với cấu trúc đề thi THPTQG
Đánh giá năng lực và định hướng ôn tập
Đây là cơ hội tuyệt vời để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử THPTQG 2019 lần 2 môn Toán trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

Câu 1. Cho hình chóp $S$. $A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D, S A$ vuông góc với đáy. Kẻ $A H$ vuông góc với $\mathrm{SB}(\mathrm{H} \in \mathrm{SB})$. Chọn mệnh đề đúng
A. $\mathrm{AH} \perp \mathrm{SC}$.
B. $\mathrm{AH} \perp(\mathrm{SBD})$.
C. $\mathrm{AH} \perp(\mathrm{SCD})$.
D. $\mathrm{AH} \perp \mathrm{SD}$.

Câu 2. Cho hình chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$. Biết $\mathrm{AB}=3, \mathrm{BC}=3 \sqrt{3}$. Thế tích khối chóp $\mathrm{S} . \mathrm{ABC}$ là:
A. $\frac{9 \sqrt{6}}{4}(đ v t t)$.
B. $\frac{9 \sqrt{6}}{8}$ (dvtt).
C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$ (dvtt).
D. $\frac{9 \sqrt{6}}{2}(đ v t t)$.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $\mathrm{I}(1 ;-2 ; 3)$. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $\mathrm{x}+2 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}-6=0$
A. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=5$.
B. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=3$.
C. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=25$.
D. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=9$.

Câu 4. Điểm cực đại của hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-x^2+1$ là
A. $\mathrm{x}=2$.
B. $x=0$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $x=-2$.

Câu 5. Với giá trị nào của x thì biếu thức $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln \left(4-\mathrm{x}^2\right)$ xác định?
A. $x \in \mathbb{R} \backslash(-2 ; 2)$.
B. $x \in(-2 ; 2)$.
C. $x \in \mathbb{R} \backslash[-2 ; 2]$.
D. $x \in[-2 ; 2]$.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3 x^2-9 x+5$ trên đoạn $[-2 ; 2]$ là:
A. -22 .
B. -17 .
C. 3 .
D. -1 .

Câu 7. Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4 . Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc $30^{\circ}$, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB . Trên các tia Ax và $B y$ lần lượt lấy các điểm $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ sao cho $\mathrm{MN}=5$. Đặt $\mathrm{AM}=\mathrm{a} ; \mathrm{BN}=\mathrm{b}$. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Tính giá trị biểu thức $\mathrm{S}=\left(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\right)^2$
A. 144 .
B. 324 .
C. 100 .
D. 256 .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha): x+3 y-5 z+6=0$ và $(\beta): x-y+3 z-6=0$. Phương trình tham số của $d$ là:
A. $\left\{\begin{array}{l}x=-3-t \\ y=3+2 t(t \in R) . \\ z=t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t \\ y=1-2 t(t \in R) \\ z=2-t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t \\ y=-3+2 t(t \in R) \\ z=3 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1-t \\ y=-1+2 t(t \in R) \text {. } \\ z=2-t\end{array}\right.$

Câu 9. Cho lăng trụ đứng $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$. Lấy điểm M thuộ̣c cạnh AA ‘ và $\mathrm{AM}=2 \mathrm{MA}^{\prime} ; \mathrm{N}, \mathrm{P}$ lần lượt là trung điểm của cạnh $\mathrm{BB}^{\prime}, \mathrm{CC}^{\prime}$. Gọi $\mathrm{V}, \mathrm{V}_1$ lần lượt là thể tích khối đa diện $\mathrm{ABC} . \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}$ và ABCMNP . Khi đó
A. $\mathrm{V}_1=\frac{4}{9} \mathrm{~V}$.
B. $\mathrm{V}_1=\frac{1}{12} \mathrm{~V}$.
C. $\mathrm{V}_1=\frac{5}{9} \mathrm{~V}$.
D. $\mathrm{V}_1=\frac{1}{6} \mathrm{~V}$.

Câu 10. Giải bất phương trình $\log _2(3 x-2)>\log _2(6-5 x)$ được tập nghiệm là $(a ; b)$. Hãy tính tổng $S=a+b$.
A. $S=\frac{31}{6}$.
B. $S=\frac{28}{15}$.
C. $S=\frac{8}{3}$.
D. $S=\frac{11}{5}$.

Đề thi thử THPTQG 2019 lần 2 môn Toán trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang