Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán sở GD&ĐT Kon Tum (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập quý giá – đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán của Sở GD&ĐT Kon Tum. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em khối 12 kiểm tra và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Đề thi được biên soạn công phu, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và nâng cao kỹ năng làm bài. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục những thử thách toán học thú vị này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán sở GD&ĐT Kon Tum
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+\sin x$ là
A. $e^x-\cos x+C$.
B. $e^x+\cos x+C$.
C. $\frac{1}{x+1} e^x-\cos x+C$.
D. $\frac{e^x}{x}+\cos x+C$.
Câu 3. Hàm số $y=\sin x+\cos x$ có tập xác định là
A. $D=[-1 ; 1]$.
B. $D=[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}]$.
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\left\{k \frac{\pi}{2} ; k \in \mathbb{Z}\right\}$.
Câu 5. Khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có đường chéo $A C^{\prime}=2 \sqrt{3}$ thì có thể tích bằng
A. 8 .
B. 1 .
C. $3 \sqrt{3}$.
D. $24 \sqrt{3}$.
Câu 6. Cho số phức $z=-4-6 i$. Gọi $M$ là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ trên mặt phẳng $O x y$. Tung độ của điểm $M$ bằng
A. -4 .
B. 6 .
C. 4 .
D. -6 .
Câu 7. Khối cầu có thể tích bằng $\frac{4}{3} \pi$ thì có bán kính bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. 2 .
C. $\sqrt{3}$.
D. 1 .
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\left(\frac{\pi}{12}\right)^x$.
B. $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$.
C. $y=\left(\frac{e}{3}\right)^x$.
D. $y=\left(\frac{3}{2}\right)^x$.
Câu 10. Cho $a$ là số thực dương và khác 1. Giá trị của $\log _{a^3} \sqrt[5]{a^2}$ bằng
A. $\frac{2}{15}$.
B. $\frac{6}{5}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{1}{5}$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(3 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0), C(0 ; 0 ; 3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $A B C$ là
A. $(1 ; 1 ; 0)$.
B. $(1 ; 0 ; 1)$.
C. $(3 ; 3 ; 3)$.
D. $(1 ; 1 ; 1)$.
Câu 12. Hàm số $y=x^4-3 x^2-2$ có báo nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 13. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=3$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ là
A. $I(1 ;-1 ;-3)$ và $R=\sqrt{3}$.
B. $I(1 ;-1 ;-3)$ và $R=3$.
C. $I(-1 ; 1 ; 3)$ và $R=3$.
D. $I(-1 ; 1 ; 3)$ và $R=\sqrt{3}$.
Câu 14. Trong không gian $O x y z$, cho $\vec{a}=2 \vec{i}-4 \vec{k}$, với $\vec{i}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị. Tọa độ của $\vec{a}$ là:
A. $(2 ;-4 ; 0)$.
B. $(2 ; 0 ; 4)$.
C. $(2 ; 0 ;-4)$.
D. $(2 ; 4 ; 0)$.
Câu 15. Cho số phức $z=(2 i-1)^2-(3+i)^2$. Tồng phần thực và phần ảo của $z$ bằng
A. -21 .
B. -1 .
C. 1 .
D. 32 .
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $M(3 ;-2 ; 5), N(-1 ; 6 ;-3)$. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính $M N$ ?
A. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=6$.
B. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=36$.
C. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=6$.
D. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=36$.
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+z+3=0$ và điểm $A(1 ;-2 ; 1)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-2-t . \\ z=1+t\end{array}\right.$.
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-2-t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-2-4 t \\ z=1+3 t\end{array}\right.$.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=-1-2 t \\ z=1+t\end{array}\right.$.
Câu 18. Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=x \sqrt{1-x}$ và trục hoành. Vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng $D$ quanh trục $O x$ có thể tích bằng
A. $\frac{\pi}{12}$.
B. $\frac{4 \pi}{3}$.
C. $\frac{22 \pi}{13}$.
D. $\frac{7 \pi}{15}$.
Câu 19. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+2)^2(x+1)(3-x)$. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A. $(3 ;+\infty)$.
B. $(-2 ;-1)$.
C. $(-1 ; 3)$.
D. $(-\infty ;-2)$.
Câu 20. Gọi $m(m \in \mathbb{R})$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty), m$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. $x^2+x-2=0$.
B. $3 x^2-8 x-3=0$.
C. $x^2-3 x-4=0$.
D. $2 x^2-5 x+2=0$.
Câu 21. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log _4(x+7)>\log _2(x+1)$ là
A. 4 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 2 .
