Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Nam Định
Vào một buổi chiều đầy hứng khởi của ngày 29 tháng 5 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức một sự kiện học thuật đáng chú ý – kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán cho năm học 2018-2019. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh lớp 12 trau dồi kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Kỳ thi này như một “phòng tập” lý tưởng, giúp các em tự tin hơn và sẵn sàng đối mặt với thử thách sắp tới. Qua đó, các thầy cô cũng có thể đánh giá chính xác hơn về chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán trong toàn tỉnh.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Nam Định
Câu 1. Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(2 ; 1 ; 3), B(0 ; 3 ; 1)$. Trung điểm của $A B$ có tọa độ là
A. $(1 ; 2 ; 2)$.
B. $(2 ; 4 ; 4)$.
C. $\left(1 ; \frac{3}{2} ; \frac{1}{2}\right)$.
D. $(2 ; 1 ; 2)$.
Câu 2. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$ và $\int_1^4 f(x) \mathrm{d} x=5$, khi đó $\int_0^4 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6 .
B. 10 .
C. 7 .
D. -3 .
Câu 3. Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng $2 a$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng
A. $8 a^2$.
B. $a^2$.
C. $2 a^2$.
D. $4 a^2$.
Câu 4. Cho hàm số $y=\frac{2 x-3}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ và $(-1 ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.
Câu 5. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, công bội $q=2$. Giá trị của $u_{20}$ bằng
A. $-2^{20}$.
B. $-2^{19}$.
C. $2^{19}$.
D. $2^{20}$.
Câu 6. Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2-i)+12 i=1$. Tính mô đun của số phức $z$.
A. $|z|=29$.
B. $|z|=\sqrt{29}$.
C. $|z|=\frac{\sqrt{29}}{3}$.
D. $|z|=\frac{5 \sqrt{29}}{3}$.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn số phức $z=-4+5 i$ có tọa độ là
A. $(-4 ; 5)$.
B. $(-4 ;-5)$.
C. $(4 ;-5)$.
D. $(5 ;-4)$.
Câu 14. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ cắt trục $O x, O y$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $A, B$. Tính diện tích $S$ của tam giác $O A B$.
A. $S=1$.
B. $S=\frac{1}{2}$.
C. 2 .
D. 4 .
Câu 15. Cho đường thẳng $d$ cố định và một số thực dương $a$ không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d$ bằng $a$ là
A. Mặt cầu.
B. Mặt trụ.
C. Mặt nón.
D. Đường tròn.
Câu 16. Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. 14 .
B. -9 .
C. -6 .
D. 7 .
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 2 x-3 z+1=0$. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
A. $\overrightarrow{n_1}(2 ; 3 ; 1)$.
B. $\overline{n_2}=(2 ;-3 ; 1)$.
C. $\overrightarrow{n_3}(2 ; 0 ;-3)$.
D. $\overrightarrow{n_4}(2 ;-3 ; 0)$.
Câu 18. Cho phương trình $\log ^2 x^3-10 \log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 19. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-2 y+6 z-11=0$. Tọa độ tâm mặt cầu $(S)$ là $I(a ; b ; c)$. Tính $a+b+c$.
A. -1 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3 ;-1]$ bằng
A. -3 .
B. -4 .
C. 5 .
D. -5 .
Câu 21. Trong khai triển $\left(x+\frac{8}{x^2}\right)^9$, số hạng không chứa $x$ là
A. 84 .
B. 43008 .
C. 4308 .
D. 86016 .
