Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Hà Nam
Vào sáng thứ Hai, ngày 06 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam đã tổ chức một sự kiện quan trọng cho các em học sinh lớp 12: kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán. Đây không chỉ là một bài kiểm tra thông thường, mà còn là cơ hội quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng và đánh giá năng lực của mình trước kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi này được thiết kế nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, cách thức làm bài, và quan trọng hơn cả, tạo điều kiện để các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Hãy cùng tìm hiểu chi tiết về kỳ thi thú vị này nhé!
Trích dẫn nội dung Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GD&ĐT Hà Nam
Câu 1: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$. Thể tích khối trụ bằng
A. $\pi a^2 \sqrt{3}$.
B. $\pi a^3 \sqrt{3}$.
C. $\frac{1}{3} \pi a^3 \sqrt{3}$.
D. $3 \pi a^3$.
Câu 2: Cho hàm số $f(x)$ có $f^{\prime}(x)=x\left(x^2-1\right)(x-1)^2$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 3: Cho các số nguyên dương tùy ý $k, n$ thỏa mãn $k \leq n$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n+1}^k$.
B. $C_n^k=C_{n+1}^{k-1}+C_{n+1}^k$.
C. $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_n^{k-1}$.
D. $C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k$.
Câu 4: Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^3-x^2+\frac{1}{3}$. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 .
B. $\frac{1}{3}$.
C. 2 .
D. -1 .
Câu 5: Trong không gian $O x y z$, cho điểm $I(2 ;-5 ;-2)$ và mặt phẳng $(P): 2 x+y+2 z-1=0$. Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là
A. $(x+2)^2+(y-5)^2+(z-2)^2=4$.
B. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z+2)^2=16$.
C. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z+2)^2=4$.
D. $(x-2)^2+(y+5)^2+(z+2)^2=2$.
Câu 6: Tìm tập nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2-3 x+10\right)=-3$.
A. $\{1 ;-3\}$.
B. $\{-1 ; 2\}$.
C. $\{1 ; 2\}$.
D. $\{1\}$.
Câu 7: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng chứa điểm $(1 ; 0 ; 0)$ và song song với mặt phẳng $(O y z)$ có phương trình là
A. $y+z=1$.
B. $y=1$.
C. $z=1$.
D. $x=1$.
Câu 8: Tình đạo hàm của hàm số $y=\frac{2+x}{2^x}$.
A. $y^{\prime}=\frac{1+(x+2) \ln 2}{2^x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1-(x+2) \ln 2}{2^x}$.
C. $y^{\prime}=\frac{(x+2) \ln 2-1}{2^x}$.
D. $y^{\prime}=\frac{1-(x+2) \ln 2}{4^x}$.
Câu 9: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Tính $u_3$.
A. $u_3=-\frac{1}{2}$.
B. $u_3=\frac{1}{4}$.
C. $u_3=-\frac{1}{4}$.
D. $u_3=-1$.
Câu 10: Cho $\int_0^1 f(x) d x=-3$ và $\int_0^1 g(x) d x=2$, khi đó $\int_0^1[f(x)+2 g(x)] d x$ bằng
A. -1 .
B. 1 .
C. -7 .
D. 5 .
Câu 11: Cho hàm số $y=x^4-2 x^2-2$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(-1 ; 0)$.
Câu 12: Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 3 ;-5), B(-3 ; 1 ;-1)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $O A B$.
A. $G\left(\frac{2}{3} ;-\frac{4}{3} ;-2\right)$.
B. $G\left(-\frac{2}{3} ;-\frac{4}{3} ; 2\right)$.
C. $G\left(-\frac{2}{3} ;-\frac{4}{3} ;-2\right)$.
D. $G\left(-\frac{2}{3} ; \frac{4}{3} ;-2\right)$.
Câu 13: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+y-3 z-2=0$.
Gọi $d^{\prime}$ là đường thẳng nằm trong $(P)$, cắt và vuông góc với $d$. Đường thẳng $d^{\prime}$ có phương trình là
A. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-5}=\frac{z+1}{1}$.
B. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{1}$.
C. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{-1}$.
D. $\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{5}=\frac{z+1}{1}$.
Câu 14: Cho các số thực $a, b$ thỏa mãn $i[2(a-5)-7 i]=b+(a+3) i$, với $i$ là đơn vị ảo. Tính $a-b$.
A. 6 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 12 .
Câu 15: Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x^2$ trên $[-1 ; 1]$. Tính $M+m$.
A. -2 .
B. 4 .
C. -4 .
D. 2 .
Câu 16: Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2 x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 17: Đặt $\log _{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2}\right)=a$, khi đó $\log _{27} 4$ bằng
A. $\frac{3}{2 a}$.
B. $\frac{2}{3 a}$.
C. $\frac{2 a}{3}$.
D. $\frac{3 a}{2}$.
