Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam
Trong nỗ lực chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2022 – 2023, cụm liên trường THPT trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã phối hợp tổ chức một kỳ thi thử đáng giá vào tháng 01 năm 2023. Các trường tham gia bao gồm THPT Nguyễn Hiền, THPT Hoàng Diệu, THPT Phạm Phú Thứ và THPT Lương Thế Vinh.
Kỳ thi thử này nhằm mục đích tạo cơ hội cho học sinh khối 12 trải nghiệm môi trường thi thực tế, đồng thời đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán. Đề thi được xây dựng dựa trên cấu trúc và nội dung tương đương với kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, đảm bảo tính thực tiễn và độ khó phù hợp.
Với 24 mã đề khác nhau từ 101 đến 124, kỳ thi thử này cung cấp một nguồn tài liệu phong phú và đa dạng cho quá trình ôn luyện của các em học sinh. Đáp án chính thức đã được công bố, cho phép các em tự đối chiếu và rút ra những kinh nghiệm quý báu trong việc quản lý thời gian, kỹ năng làm bài và kiểm soát tâm lý trong môi trường thi cử.
Thông qua việc tham gia kỳ thi thử này, các em học sinh không chỉ có cơ hội đánh giá năng lực hiện tại của mình, mà còn có thể nhận diện những lĩnh vực cần cải thiện và điều chỉnh phương pháp học tập phù hợp. Đồng thời, quý thầy cô giáo cũng có thể dựa vào kết quả để đưa ra những hướng dẫn và điều chỉnh phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.
Chúng tôi tin tưởng rằng kỳ thi thử này sẽ là một công cụ hữu ích, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và chuẩn bị tốt nhất cho học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán liên trường THPT – Quảng Nam
Câu 1: Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao là $h$.
A. $V=B^2 h$.
B. $V=B h$.
C. $V=B h^2$.
D. $V=\frac{1}{3} B h$.
Câu 2: Cho $a, b$ là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\ln (a b)=\ln a \cdot \ln b$.
B. $\ln (a+b)=\ln a+\ln b$.
C. $\ln (a+b)=\ln a \cdot \ln b$.
D. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.
Câu 4: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là
A. $y^{\prime}=x \ln 2$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 2}{x}$.
D. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 2}$.
Câu 5: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+3}{x-3}$ là đường thẳng
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=-3$.
D. $x=-1$.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 1]$ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. -3 .
D. -1 .
Câu 11: Đạo hàm của hàm số $y=2^{3 x}$ là
A. $2^{3 x} \cdot \ln 2$.
B. $3 \cdot 2^{3 x} \cdot \ln 3$.
C. $3 \cdot 2^{3 x} \cdot \ln 2$.
D. $3.2^{3 x}$.
Câu 13: Cho $\log _a b=\alpha$ với $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $a=b^\alpha$.
B. $b=a^\alpha$.
C. $b=\alpha . a$.
D. $a=b . \alpha$.
Câu 14: Khối trụ tròn xoay có đường sinh $l$, bán kính đáy $r$ thì có diện tích xung quanh $S_{x q}$ là
A. $S_{x q}=\pi r l$.
B. $S_{x q}=2 \pi r l$.
C. $S_{x q}=4 \pi r l$.
D. $S_{x q}=\frac{\pi r l}{2}$.
Câu 15: Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu
A. $F^{\prime}(x)=-f(x), \forall x \in K$.
B. $F^{\prime}(x)=f(x), \forall x \in K$.
C. $f^{\prime}(x)=F(x), \forall x \in K$.
D. $f^{\prime}(x)=-F(x), \forall x \in K$.
Câu 16: Tập xác định của hàm số $y=(x-2010)^{\frac{7}{5}}$ là
A. $(2010 ;+\infty)$.
B. $(-2010 ;+\infty)$.
C. $\mathbb{R} \backslash\{2010\}$.
D. $(-\infty ; 2010)$.
Câu 17: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x-1)>1$.
A. $S=\left[1 ; \frac{3}{2}\right)$.
B. $S=\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)$.
C. $S=\left(\frac{3}{2} ;+\infty\right)$.
D. $S=\left(1 ; \frac{3}{2}\right)$.
Câu 18: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^3-3 x$.
B. $y=\frac{x+1}{x-2}$.
C. $y=-x^4-3 x$.
D. $y=-x^3-2 x$.
Câu 20: Hàm số $y=-x^4+2 x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 21: Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là $2 \sqrt{2}$. Tính thể tích khối lập phương đó.
A. $\frac{16 \sqrt{2}}{3}$.
B. 16 .
C. $16 \sqrt{2}$.
D. 64 .
Câu 22: Nghiệm của phương trình $10^x=5$ là
A. $x=\frac{1}{2}$.
B. $x=2$.
C. $x=\log 5$.
D. $x=\log _5 10$.
Câu 23: Cho biểu thức $P=\sqrt[n]{x^m}$ với $m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n \geq 2$ và $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $P=x^{\frac{m}{n}}$.
B. $P=x^{\frac{n}{m}}$.
C. $P=x^{m n}$.
D. $P=x^{m+n}$.
Câu 24: Biết đồ thị hàm số bậc ba $y=x^3+a x^2+b x+c(a, b, c \in \mathbb{R})$ có một điểm cực trị là $A(3 ;-3)$ và đi qua điểm $B(2 ; 2)$, tính $a+b+c$.
A. $a+b+c=30$.
B. $a+b+c=36$.
C. $a+b+c=18$.
D. $a+b+c=12$.
Câu 25: Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime}(x)=4 x^3-m+1, f(2)=1$ và đồ thị của hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Tìm được $f(x)=a x^4+b x+c$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}$, tính $a+b+c$.
A. -11 .
B. -5 .
C. -13 .
D. -7 .
Câu 26: Với giá trị nào của tham số $m$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{m x+3}{2 x-2023}$ đi qua điểm $M(1 ; 3)$ ?
A. $m=-2$.
B. $m=-6$.
C. $m=2$.
D. $m=6$.
Câu 27: Một khối chóp có diện tích đáy $B=9 a^2$ và thể tích $V=3 a^3$. Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. $6 a$.
B. $3 a$.
C. $a$.
D. $2 a$.
Câu 28: Biết phương trình $9^x-3.3^x-4=0$ có nghiệm $x=\log _a b(a, b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn 10), giá trị của $a-b$ bằng
A. 1 .
B. -2 .
C. 2 .
D. -1 .
