Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Kính gửi quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12,
Trong bối cảnh chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2022-2023, việc tiếp cận và làm quen với các đề thi thử có chất lượng là một phần không thể thiếu trong quá trình ôn luyện. Nhận thức được tầm quan trọng này, đội ngũ biên tập viên của trang web hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến quý vị và các em một tài liệu học tập có giá trị.
Đó chính là đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán lần 1 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi này đã được tổ chức vào thứ Hai, ngày 16 tháng 01 năm 2023, với mã đề 101. Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhằm mô phỏng sát nhất với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức.
Việc tham gia làm bài với đề thi thử này sẽ giúp các em học sinh:
1. Làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn
2. Đánh giá được năng lực hiện tại của bản thân
3. Xác định những điểm mạnh cần phát huy và điểm yếu cần khắc phục
4. Rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian và xử lý áp lực trong phòng thi
Chúng tôi hy vọng rằng tài liệu này sẽ đóng góp tích cực vào quá trình ôn luyện của các em, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và hướng dẫn học sinh. Xin chúc quý thầy cô và các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toán lần 1 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Với các số thực dương $a, b$ bất kì, giá trị của $\log _2\left(a b^2\right)$ bằng
A. $2\left(\log _2 a+\log _2 b\right)$
B. $\log _2 a+2 \log _2 b$
C. $2 \log _2 a+\log _2 b$
D. $1+\log _2 a+\log _2 b$
Câu 2. Phương trình $2^{x+2}=4^3$ có nghiệm là
A. $x=1$
B. $x=5$
C. $x=4$
D. $x=8$
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai véc-tơ $\vec{a}=(2 ;-2 ; 0)$ và $\vec{b}=(-1 ; 2 ; 2)$. Khi đó $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng
A. $(-3 ; 4 ; 2)$
B. 0
C. -2
D. -6
Câu 4. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{\prime}=2 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $a^3 \sqrt{3}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$
Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x+3}$ là
A. $3 \ln |2 x+3|+C$
B. $\frac{1}{3} \ln |2 x+3|+C$
C. $2 \ln |2 x+3|+C$
D. $\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C$
Câu 7. Đồ thị của hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+3}$ có tiệm cận ngang là
A. $x=2$
B. $y=-3$
C. $x=-3$
D. $y=2$
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy $R=5$ và đường $\sinh \ell=12$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $180 \pi$
B. $120 \pi$
C. $60 \pi$
D. $30 \pi$
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là $a^2$ và chiều cao bằng $3 a$. Thể tích của khối chóp bằng
A. $9 a^3$
B. $a^3$
C. $6 a^3$
D. $3 a^3$
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ;-2 ; 4), B(3 ; 0 ;-2)$. Tìm tọa độ điểm $M$ là trung điểm của đoạn $A B$.
A. $M(2 ;-1 ; 1)$
B. $M(-2 ; 1 ;-1)$
C. $M(4 ;-2 ; 2)$
D. $M(1 ; 1 ;-3)$
Câu 13. Hàm số $\log _2(x-1)$ có tập xác định là
A. $(0 ;+\infty)$
B. $[1 ;+\infty)$
C. $(1 ;+\infty)$
D. $[0 ;+\infty)$
Câu 14. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và thể tích bằng $3 a^3$. Chiều cao khối lăng trụ bằng
A. $2 a$
B. $a$
C. $\frac{3 a}{2}$
D. $3 a$
Câu 18. Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng $a$. Gọi $O, O^{\prime}$ lần lượt là tâm của hình vuông $A B C D$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Khi quay hình lập phương $A B C D . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ xung quanh $O O^{\prime}$ được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
A. $\pi a^2 \sqrt{2}$
B. $\pi a^2 \sqrt{6}$
C. $\pi a^2 \sqrt{5}$
D. $\frac{\pi a^2 \sqrt{2}}{2}$
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x+1$ trên đoạn $[-2 ; 0]$ bằng
A. -1
B. -2
C. 3
D. 1
Câu 21. Nghiệm của phương trình $\log _2(x+2)-\log _2 x=2$ là
A. $x=\frac{1}{2}$
B. $x=\frac{3}{2}$
C. $x=\frac{2}{3}$
D. $x=2$
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x-1}$ là
A. $\frac{\mathrm{e}^{2 x}}{4 x}+C$
B. $\frac{1}{2} \mathrm{e}^{2 x-1}+C$
C. $\frac{\mathrm{e}^{2 x}}{2 x}+C$
D. $2 \mathrm{e}^{2 x-1}+C$
Câu 23. Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(3 ; 2 ;-1), B(-1 ;-x ; 1), C(7 ;-1 ; y)$. Khi $A, B, C$ thẳng hàng, giá trị $x+y$ bằng
A. -8
B. -4
C. -5
D. -1
Câu 24. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{2 x^2-5 x+2}$ là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 25. Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $8 \%$ / năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 31,17
B. 30,85
C. 31,45
D. 31,34
Câu 26. $\int \frac{2 x-3}{x+1} \mathrm{~d} x$ bằng
A. $2 x+5 \ln |x+1|+C$
B. $2 x-\ln |x+1|+C$
C. $2 x+\ln |x+1|+C$
D. $2 x-5 \ln |x+1|+C$
Câu 27. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $\left(O^{\prime}\right)$, bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $2 R$. Một hình nón có đỉnh là $O^{\prime}$ và đáy là hình tròn $(O ; R)$. Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng
A. 2
B. $\frac{3(\sqrt{5}+1)}{2}$
C. $\frac{3(\sqrt{5}-1)}{2}$
D. $\sqrt{5}+1$
Câu 28. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), S A=2 a$, đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $S A, S B$. Thể tích khối đa diện $M N A B C$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{16}$
