Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 4 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2021-2022 môn Toán, lần 4 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (mã đề 101). Đây là một tài liệu quý giá, được biên soạn công phu bởi các thầy cô giàu kinh nghiệm, nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi chính thức. Bộ đề không chỉ bao gồm các câu hỏi đa dạng, sát với thực tế, mà còn đi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá và nâng cao kiến thức. Chúng tôi tin rằng đây sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 4 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu tâm $I(4 ; 2 ;-2)$ tiếp xúc vói mặt phẳng $(\mathrm{P}): 12 \mathrm{x}-5 \mathrm{z}-19=0$ có bán kính là
A. 39 .
B. 3 .
C. 13 .
D. $\frac{28}{13}$.
Câu 3. Phương trình $\log _2(x+1)=4$ có nghiệm là
A. $x=4$.
B. $x=15$.
C. $x=3$.
D. $x=16$.
Câu 4. Có 5 người đến xem một buổi kịch. Số cách xếp ngẫu nhiên 5 người này ngồi vào một hàng ghế có 5 ghế (mỗi người ngồi một ghế) là
A. 125 .
B. 130 .
C. 100 .
D. 120 .
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(x^2-3 x\right)$ là
A. $(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$.
B. $(0 ; 3)$.
C. $[0 ; 3]$.
D.
$(-\infty ; 0] \cup[3 ;+\infty)$.
Câu 6. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{\operatorname{mon2}} x$.
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 2022}$.
B. $y^{\prime}=\frac{x}{\ln 2022}$.
C. $y^{\prime}=\frac{2022}{x \ln 2022}$.
D. $y^{\prime}=2022 \ln x$
Câu 8. Trong mặt phẳng $O x y$, cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y=x^3+2021 x-2022$. Điểm nào dưới đây thuộc (C)?
A. $N(0 ; 1)$.
B. $M(-1 ; 0)$.
C. $P(0 ;-1)$.
D. $Q(1 ; 0)$.
Câu 9. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 . Thể tích khối chóp đó bằng
A. 14
B. 48
C. 32
D. 16
Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a ; b] ; c \in[a ; b]$. Chọn khẳng định SAI.
A. $\int_a^b f(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=-\int_b^a f(x) d x$.
B. $\int_a^b f(x) d x=\int_a^c f(x) d x+\int_c^b f(x) d x$.
C. $\int_a^b f(x) d x+\int_a^c f(x) d x=\int_b^c f(x) d x$.
D. $\int_a^a f(x) d x=0$.
Câu 11. Số phức liên hợp của số phức $z=-5 i$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
A. $M(-5 ; 0)$.
B. $M(0 ; 5)$.
C. $M(5 ; 0)$.
D. $M(0 ;-5)$.
Câu 12. Tìm các số thực $x, y$ sao cho $x^2-1-y i=2 i-1$
A. $x=-1 ; y=2$.
B. $x=0 ; y=2$.
C. $x=2 ; y=0$.
D. $x=0 ; y=-2$.
Câu 13. Thể tích $V$ của khối nón có bán kính đường tròn đáy $r$ và chiều cao $h$ là
A. $V=\pi r h^2$.
B. $V=\pi r^2 h$.
C. $V=\frac{1}{3} \pi r h^2$.
D. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
Câu 14. Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(\mathrm{P}): 2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}-5 \mathrm{z}+2022=0$. Khi đó vectơ pháp tuyến của $(P)$ là
A. $\vec{n}=(2 ; 3 ; 5)$.
B. $\vec{n}=(-2 ; 3 ;-5)$.
C. $\vec{n}=(2 ;-3 ;-5)$.
D. $\vec{n}=(2 ;-3 ;-5)$.
Câu 15. Nếu $\int_{-1}^1 f(x) d x=7$ và $\int_{-1}^2 f(\mathrm{t}) d t=9$ thì $\int_1^2 f(x) d x$ bằng
A. -16 .
B. 2 .
C. -2 .
D. 16 .
Câu 16. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $\mathrm{d}$ đi qua 2 điểm $A(2 ;-1 ; 8)$ và $B(3 ; 2 ; 3)$ có phương trình là
A. $d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{5}$.
B. $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-8}{-5}$.
C. $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-8}{-5}$.
D. $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-8}{5}$.
Câu 17. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4 x}{2 x-1}$ ?
A. $y=4$.
B. $y=-2$.
C. $y=\frac{1}{2}$.
D. $y=2$.
Câu 18. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $2 ; 3 ; 5$ là
A. 120 .
B. 15 .
C. 10 .
D. 30 .
Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy $r=2 \mathrm{~m}$ và độ dài đường $\sinh l=5 \mathrm{~m}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là
A. $20 \pi m^2$.
B. $50 \pi m^2$.
C. $10 \pi \mathrm{m}^2$.
D. $5 \pi m^2$.
Câu 20. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, họ nguyên hàm của $f(x)=x^{\frac{2021}{2}}$ là
A. $\int f(x) d x=\frac{1}{2023} x^{\frac{2023}{2}}+C$.
B. $\int f(x) d x=\frac{2}{2019} x^{\frac{2019}{2}}+C$.
C. $\int f(x) d x=\frac{2021}{2} x^{\frac{2019}{2}}+C$.
D. $\int f(x) d x=\frac{2}{2023} x^{\frac{2023}{2}}+C$.
