Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org hân hạnh mang đến cho các bạn một món quà đặc biệt trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2021-2022 môn Toán, được biên soạn công phu bởi các thầy cô giáo tài năng của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội.
Đây là lần thứ 2 nhà trường tổ chức kỳ thi thử, nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúng tôi tin rằng bộ đề này sẽ là công cụ hữu ích, giúp các em tự tin hơn và sẵn sàng tỏa sáng trong kỳ thi chính thức. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục thử thách toán học này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Câu 1. Nghiệm của phương trình $2022^{x-1}=1$ là
A. $x=2022$
B. $x=1$
C. $x=0$
D. $x=4$
Câu 2. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $8 \pi$ và độ dài đường sinh là 4 . Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.
A. $2 \sqrt{3}$
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số $y=-x^4-4 x^2+3$ là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(x-2)<1$ là
A. $(-\infty ; 4)$
B. $(4 ;+\infty)$
C. $(2 ; 4)$
D. $(2 ;+\infty)$
Câu 5. Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=1$, công bội $q=2$, số hạng thứ tư là
A. $u_4=7$
B. $u_4=32$
C. $u_4=16$
D. $u_4=8$
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, điểm $M^{\prime}$ đối xứng với điểm $M(2 ; 2 ;-1)$ qua mặt phẳng $(O y z)$ có tọa độ là
A. $(-2 ;-2 ; 1)$
B. $(-2 ; 2 ;-1)$
C. $(-2 ; 0 ; 0)$
D. $(2 ;-2 ; 1)$
Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng dược giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức
A. $S=\int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$
B. $S=\pi \int_a^b f^2(x) \mathrm{d} x$
C. $S=\int_a^b f(x) \mathrm{d} x$
D. $S=\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x$
Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{x}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=1$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1 ; 0 ; 1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2 ; 1 ;-2)$ là
A. $-2 x+y-2 z+4=0$
B. $-2 x-y+2 z-2=0$
C. $x-z=0$
D. $2 x+y-2 z=0$
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, vectơ $\vec{a}=(1 ; 2 ;-2)$ vuông góc với vectơ nào sau đây?
A. $\vec{m}=(2 ; 1 ; 1)$
B. $\vec{p}=(2 ; 1 ; 2)$
C. $\vec{n}=(-2 ;-3 ; 2)$
D. $\vec{q}=(1 ;-1 ; 2)$
Câu 12. Số phức liên hợp của số phức $1-3 i$ là
A. $1+3 i$
B. $-1-3 i$
C. $3-i$
D. $3+i$
Câu 13. Cho hàm số $y=x^3+x+1$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1 ; 2]$ bằng bao nhiêu?
A. 8
B. -1
C. 1
D. 11
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln \left(-x^2+4\right)$.
A. $\mathscr{D}=(-\infty ;-1] \cup[-2 ; 2]$
B. $\mathscr{D}=(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$
C. $\mathscr{D}=(2 ;+\infty)$
D. $\mathscr{D}=(-2 ; 2)$
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-3}$ ?
A. $\frac{1}{(x-3)^2}$
B. $\frac{1}{(x-3)^2}$
C. $\ln |x-3|$
D. $\frac{1}{\ln |x-3|}$
Câu 16. Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối trụ $(T)$ bằng
A. $32 \pi$
B. $8 \pi$
C. $24 \pi$
D. $16 \pi$
