Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán!
Đội ngũ hdgmvietnam.org xin được giới thiệu tới quý thầy cô và các em một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích – đó là đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội (mã đề 152). Bộ đề này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường, hứa hẹn sẽ là “cẩm nang” giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải đề và tư duy toán học. Các em hãy tải về, trải nghiệm và chinh phục thử thách nhé! Chúc các em ôn tập hiệu quả, tự tin bước vào kỳ thi và đạt kết quả cao.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1 ; 2], f(1)=1$ và $f(2)=2$. Tính $I=\int_1^2 f^{\prime}(x) d x$.
A. $I=3$.
B. $I=1$.
C. $I=\frac{7}{2}$.
D. $I=-1$.
Câu 3. Biết $F(x)=x^4$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int_{-1}^2[6 x+f(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. $\frac{78}{5}$.
B. 24 .
C. $\frac{123}{5}$.
D. 33 .
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1 ;-4 ; 3)$ và có một véctơ chỉ phương $\vec{u}=(5 ; 4 ;-2)$. Phương trình của $d$ là
A. $\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=4-4 t \\ z=-2+3 t\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5 t \\ y=-4+4 t \\ z=3-2 t\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5 t \\ y=4+4 t . \\ z=3-2 t\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-5 t \\ y=-4-4 t \\ z=3-2 t\end{array}\right.$
Câu 5. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=2, u_1+u_2=5$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng trên.
A. $d=2$.
B. $d=\frac{3}{2}$.
C. $d=3$.
D. $d=1$.
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+3}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=-2$.
B. $x=2$.
C. $x=-2$.
D. $y=2$.
Câu 7. Xác định phần ảo của số phức $z=18-12 i$.
A. $12 i$.
B. 12 .
C. $-12 i$.
D. -12 .
Câu 8. Thể tích $V$ của khối cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $V=\frac{1}{3} \pi R^3$.
B. $V=\frac{4}{3} \pi R^3$.
C. $V=4 \pi R^3$.
D. $V=\pi R^3$.
Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{5 x+9}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1)$ và $(2 ;+\infty)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 1) \cup(1 ;+\infty)$.
Câu 10. Trong không gian $O x y z$, cho vectơ $\overline{O A}(3 ;-4 ; 5)$. Tọa độ của điểm $A$ là
A. $(-3 ;-4 ;-5)$.
B. $(-3 ; 4 ;-5)$.
C. $(3 ; 4 ; 5)$.
D. $(3 ;-4 ; 5)$.
Câu 11. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 8 học sinh?
A. 8.7.6.3
B. 3!.
C. $C_8^3$.
D. $A_8^3$.
Câu 12. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{4}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
Câu 14. Tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{\frac{2}{3}}$ là
A. $D=(2 ;+\infty)$.
B. $D=\mathbb{R} \backslash\{2\}$.
C. $D=\mathbb{R}$.
D. $D=[2 ;+\infty)$.
Câu 15. Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình $3^{x^2-4 x+5}=9$ là
A. 9 .
B. 12 .
C. 11 .
D. 10 .
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=7^x$.
A. $\int 7^x \mathrm{~d} x=\frac{7^x}{\ln 7}+C$.
B. $\int 7^x \mathrm{~d} x=7^{x+1}+C$.
C. $\int 7^x \mathrm{~d} x=7^x \ln 7+C$.
D. $\int 7^x \mathrm{~d} x=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C$.
Câu 17. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-2 ; 0 ; 3)$ và bán kính bằng 4. Phương trình của $(S)$ là
A. $(x+2)^2+y^2+(z-3)^2=16$.
B. $(x-2)^2+y^2+(z+3)^2=4$.
C. $(x+2)^2+y^2+(z-3)^2=4$.
D. $(x-2)^2+y^2+(z+3)^2=16$.
