Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Xin chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu về một đề thi thử hấp dẫn và đầy thách thức nhé. Đó chính là đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 2 của trường THPT Kim Liên – Hà Nội. Đề thi này gồm 50 câu trắc nghiệm, trải dài trên 6 trang giấy, và các bạn sẽ có 90 phút để hoàn thành. Điều thú vị là đề thi có tới 4 mã đề khác nhau: 001, 002, 003 và 004, kèm theo đáp án chi tiết để các bạn đối chiếu sau khi làm xong. Kỳ thi này đã diễn ra vào một ngày Chủ Nhật đẹp trời – ngày 28 tháng 3 năm 2021. Hãy cùng nhau khám phá và thử sức với đề thi này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Câu 1: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^3 x \cdot \cos x$ và $F(0)=\pi$. Tìm $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$
A. $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{4}+\pi$
B. $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=-\frac{1}{4}+\pi$
C. $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=-\pi$
D. $F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\pi$
Câu 2: Hàm số $y=\pi^x$ có đạo hàm là:
A. $\pi^x$
B. $\frac{\pi^\pi}{\ln \pi}$
C. $\pi^x \ln \pi$
D. $\pi^{x-1}$
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-6 x+6 y-2 z-6=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu tại điểm $A(-1 ;-3 ; 4)$ là
A. $4 x+3 z+16=0$.
B. $2 x-6 y+3 z-28=0$.
C. $4 x-3 z+16=0$.
D. $4 x-3 y-5=0$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu có tâm $I(4 ;-4 ; 2)$ và đi qua gốc tọa độ có phương trình là
A. $(x+4)^2+(y-4)^2+(z+2)^2=6$.
B. $(x+4)^2+(y-4)^2+(z+2)^2=36$.
C. $(x-4)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=36$.
D. $(x-4)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=6$.
Câu 8: Tập nghiệm $S$ của phương trình $\left(\sin \frac{\pi}{12}\right)^{x-1}=\left(\sin \frac{\pi}{12}\right)^{x^2-x-9}$ là:
A. $S=\{2 ;-4\}$
B. $S=\{-4\}$
C. $S=\{2\}$
D. $S=\{-2 ; 4\}$
Câu 9: Nếu $\int_{-1}^2 f(x) d x=3$ và $\int_2^5 f(t) d t=-2$ thì $\int_{-1}^5 f(s) d s$ bằng
A. 1 .
B. 5 .
C. -5 .
D. -1 .
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai mặt phẳng $(P): 2 x+m y+3 z-5=0$ và $(Q): n x-8 y-6 z+2=0$ song song với nhau. Tính tổng $S=m+n$.
A. $S=-8$.
B. $S=-16$.
C. $S=8$.
D. $S=0$.
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-3)^2+(y+2)^2+z^2=25$. Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ?
A. $3 x-4 y+5 z-18=0$.
B. $4 x-3 y+5 z-18+20 \sqrt{2}=0$.
C. $2 x+2 y-z+2=0$.
D. $x+y+z+2=0$.
Câu 14: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục $O x$ hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=(1-x)^2, y=0, x=0$ và $x=2$.
A. $\frac{2 \pi}{5}$
B. $\frac{\pi}{5}$
C. $\frac{2 \pi}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x+1) \geq 1+\ln (x-1)$ là:
A. 5 .
B. Vô số.
C. 6 .
D. 4 .