Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh (có đáp án và lời giải chi tiết)
Trong không khí hào hứng của mùa học mới, trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức một sự kiện đặc biệt vào tháng 10 năm 2019. Đó là kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất, dành riêng cho các em học sinh khối 12. Sáng kiến này không chỉ nhằm đánh giá kiến thức, mà còn tạo cơ hội quý báu để các em làm quen với không khí thi cử sắp tới. Qua đó, các em có thể rèn luyện kỹ năng làm bài, quản lý thời gian và kiểm soát tâm lý. Đây thực sự là bước đệm quan trọng, giúp các em tự tin hơn trên con đường chinh phục kỳ thi quan trọng nhất của đời học sinh.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh
Câu 4: Cho khối chóp $S \cdot A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$, $A B=2 a$, tam giác $S A C$ cân tại $A$. Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ là
A. $V=\frac{8 \sqrt{2} a^3}{3}$.
B. $V=4 \sqrt{2} a^3$.
C. $V=\frac{4 \sqrt{2} a^3}{3}$.
D. $V=\frac{\sqrt{2} a^3}{6}$.
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3-3 x+2019$ trên đoạn $[-10 ; 10]$ bằng :
A. 2023
B. 2015
C. 3049
D. 989
Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh đáy bằng $2 a$, mỗi mặt bên có có chu vi bằng $6 a$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là
A. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{4}$.
B. $V=\sqrt{3} a^3$.
C. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
D. $V=2 \sqrt{3} a^3$.
Câu 7: Khối lăng trụ có diện tích đáy là $6 \mathrm{~cm}^2$ và có chiều cao là $3 \mathrm{~cm}$ thì có thể tích $V$ là
A. $V=18 \mathrm{~cm}^3$.
B. $V=54 \mathrm{~cm}^3$.
C. $V=108 \mathrm{~cm}^3$.
D. $V=6 \mathrm{~cm}^3$.
Câu 8: Hai đồ thị của hàm số $y=-x^3+3 x^2+2 x-1$ và $y=3 x^2-2 x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ $x=-3$
A. $y=3 x+13$.
B. $y=-3 x-5$.
C. $y=-3 x+13$.
D. $y=3 x+5$.
Câu 10: Cho khối tám mặt đều có các cạnh bằng $4 a$. Tổng diện tích các mặt xung quanh của nó là
A. $(32 \sqrt{3}+1) a^2$.
B. $4 \sqrt{3} a^2$.
C. $32 \sqrt{3} a^2$.
D. $2 \sqrt{3} a^2$.
Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3+3 x^2+1$ bằng :
A. 5
B. 0
C. 2
D. -2
Câu 15: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(0 ;+\infty)$ và thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2$. Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$.
B. Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$.
C. Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$.
D. Đường thẳng $x=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$.
Câu 16: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
A. $y=x^3-3 x+1$.
B. $y=x^3-3 x-1$.
C. $y=-x^3-3 x^2-1$.
D. $y=-x^3+3 x^2+1$.
Câu 17: Đồ thị hàm số $y=x^4-5 x^2-1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
