Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 liên trường THPT – Nghệ An (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm học 2019-2020 của liên trường THPT Nghệ An. Kỳ thi này diễn ra vào ngày 17/01/2020, đúng dịp các em chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán.
Đề thi mã 101 gồm 50 câu trắc nghiệm trên 5 trang, thời gian làm bài 90 phút – tương tự cấu trúc đề thi chính thức. Đặc biệt, bộ đề có đáp án cho 12 mã đề khác nhau, giúp các em dễ dàng đối chiếu kết quả.
Đây là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với không khí thi cử. Chúc các em ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 liên trường THPT – Nghệ An
Câu 1: Hàm số $\mathrm{y}=-\mathrm{x}^3+3 \mathrm{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-1 ; 1)$
B. $(-\infty ;-1)$
C. $(0 ; \sqrt{3})$
D. $(1 ;+\infty)$
Câu 2: Cho 2 đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt và có chung dây cung $\mathrm{AB}$. Có bao nhiêu mặt cầu chứa cả 2 đường tròn đó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Câu 3: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$ cho $\mathrm{M}(1 ; 2 ;-3)$, khoảng cách từ $\mathrm{M}$ đến mặt phẳng ( $\mathrm{Oxy})$ bằng:
A. 6
B. 3
C. 10
D. $\sqrt{5}$
Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao $\mathrm{h}=8$, bán kính đường tròn đáy bằng 6 , cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoáng bằng 4 . Diện tích thiết diện tạoo thành là:
A. $16 \sqrt{3}$
B. $32 \sqrt{3}$
C. $32 \sqrt{5}$
D. $16 \sqrt{5}$
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: $\mathrm{y}=\log (\mathrm{x}+2)+3 \log \mathrm{x}^2$.
A. $(-2 ; 0) \cup(0 ;+\infty)$
B. $(0 ;+\infty)$
C. $(-2 ;+\infty)$
D. $[-2 ;+\infty)$
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số: $\mathrm{y}=\frac{-4}{3} \mathrm{x}^3-2 \mathrm{x}^2-\mathrm{x}-3$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 7: Cho biểu thức $\mathrm{P}=\sqrt[4]{\mathrm{a}^2 \sqrt[3]{\mathrm{a}}},(\mathrm{a}>0)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\mathrm{P}=\mathrm{a}^{\frac{5}{12}}$
B. $\mathrm{P}=\mathrm{a}^{\frac{7}{12}}$
C. $\mathrm{P}=\mathrm{a}^{\frac{3}{4}}$
D. $\mathrm{P}=\mathrm{a}^{\frac{3}{2}}$
Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty)$ ?
A. $y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^{-x}$
B. $y=(1,5)^x$
C. $y=\left(\frac{2}{e}\right)^x$
D. $y=(\sqrt{3}+1)^x$
Câu 9: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin 2 \mathrm{x}$ và $\mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$. Tính $\mathrm{F}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ?
A. $F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{5}{4}$
B. $F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}$
C. $F\left(\frac{\pi}{6}\right)=0$
D. $F\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$
Câu 10: Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\sqrt{\mathrm{x}^2-1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x} \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ trên $[-2 ;-1]$ bằng:
A. $\frac{1}{\mathrm{e}}$
B. $\frac{-1}{\mathrm{e}}$
C. $\frac{2}{\mathrm{e}^2}$
D. $\frac{-2}{\mathrm{e}^2}$
Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)f(2)$
A. $(-\infty ; 0) \cup\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)$
B. $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right)$
C. $(-\infty ; 0) \cup\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$
D. $\left(0 ; \frac{1}{2}\right)$
Câu 13: Cho khối tứ diện $\mathrm{ABCD}$ có thể tích bằng $60 \mathrm{~cm}^3$ và điểm $\mathrm{K}$ trên cạnh $\mathrm{AB}$ sao cho $\mathrm{AB}=4 \mathrm{~KB}$. Tính thể tích $\mathrm{V}$ của khối tứ diện $\mathrm{BKCD}$.
A. $V=20 \mathrm{~cm}^3$
B. $V=12 \mathrm{~cm}^3$
C. $V=30 \mathrm{~cm}^3$
D. $V=15 \mathrm{~cm}^3$
Câu 15: Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}\left(x^2-6 x+5\right)+\log _2(x-1)>0$ là:
A. $S=(1 ;+\infty)$
B. $\mathrm{S}=[5 ; 6)$
C. $\mathrm{S}=(1 ; 6)$
D. $\mathrm{S}=(5 ; 6)$
Câu 16: Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ có đạo hàm $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2(\mathrm{x}-1)\left(\mathrm{x}^2-4\right) \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 17: Cho hình chóp $S A B C$ có $\triangle A B C$ đều cạnh $a \sqrt{3}$ và $S A$ vuông góc với đáy. Góc tạo bởi cạnh $S B$ và mặt phẳng $(\mathrm{ABC})$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích khối chóp $\mathrm{SABC}$ là:
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{9 \mathrm{a}^3}{8}$
C. $\frac{3 a^3 \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$
Câu 18: Cho hình nón có đỉnh $\mathrm{S}$, tâm đáy là $\mathrm{O}$, bán kính đáy bằng $\mathrm{a}$, đường sinh $l$, góc tạo bời đường sinh và đáy bằng $60^{\circ}$. Tìm kết luận sai?
A. $l=2 \mathrm{a}$
B. $\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^3 \sqrt{3}}{3}$
C. $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=2 \pi \mathrm{a}^2$
D. $\mathrm{S}_{\mathrm{TP}}=4 \pi \mathrm{a}^2$
Câu 19: Phương trình $2 \log _{25} \mathrm{x}=\log _2 25 \cdot \log _5 2-\log _5(26-\mathrm{x})$ có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng:
A. $\sqrt{5}$
B. 25
C. 5
D. 4
