Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 lần 1 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một cơ hội học tập thú vị nhé. Vào tháng 5 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất. Đây là một bài tập tuyệt vời để các bạn rèn luyện kỹ năng làm bài thi đấy!
Đề thi mã 001 được thiết kế công phu với 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 6 trang, bám sát cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT. Các bạn có 90 phút để thể hiện kiến thức của mình – vừa đủ để suy nghĩ kỹ càng mà không quá căng thẳng. Điều tuyệt vời hơn nữa là đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các bạn học hỏi và cải thiện sau khi làm bài. Hãy cùng nhau chinh phục thử thách này nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 lần 1 môn Toán sở GD&ĐT Ninh Bình
Câu 1: Hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bẳng $20 \mathrm{~cm}$. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng
A. $800 \pi \mathrm{cm}^3$.
B. $8000 \pi \mathrm{cm}^3$.
C. $400 \pi \mathrm{cm}^3$.
D. $2000 \pi \mathrm{cm}^3$.
Câu 2: Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số $y=\ln x$ không có cực trị trên $(0 ;+\infty)$.
B. Hàm số $y=\ln x$ có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số $y=\ln x$ luôn đồng biến trên $(0 ;+\infty)$.
D. Hàm số $y=\ln x$ có giá trị nhỏ nhất trên $(0 ;+\infty)$ bằng 0 .
Câu 3: Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B C=a, A C=b$. Quay tam giác $A B C$ quanh trục $A B$ ta thu được hình nón có diện tích xung quanh bằng
A. $\pi a b$.
B. $2 \pi a b$.
C. $\pi(a+b) b$.
D. $\frac{1}{3} \pi a b$.
Câu 4: Từ 10 điểm phân biệt trong không gian có thể tạo thành bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 ?
A. $2^{10}$.
B. $P_{10}$.
C. $A_{10}^2$.
D. $C_{10}^2$.
Câu 9: Bất phương trình $3^x-81 \leq 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 3 .
B. 4 .
C. vô số.
D. 5 .
Câu 10: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^4-1$ là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=1, A D=2, A A^{\prime}=3$. Thể tích của khối chóp D. $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là
A. $V=2$.
B. $V=1$.
C. $V=6$.
D. $V=3$.
Câu 12: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=\frac{1}{6} B h$.
B. $V=2 B h$.
C. $V=\frac{1}{3} B h$.
D. $V=B h$.
Câu 13: Đạo hàm của hàm số $y=\log _3(2-x)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{(2-x) \ln 3}$.
B. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{x-2}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{(x-2) \ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{2-x}$.
Câu 14: Tập xác định $D$ của hàm số $y=\left(9 x^2-1\right)^{-3}$ là
A. $D=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$.
B. $D=\mathbb{R}$.
C. $D=\left(-\frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right)$.
D. $D=\mathbb{R} \backslash\left\{-\frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right\}$.
Câu 15: Cho hai khối cầu có bán kính lần lượt bằng $a$ và $2 a$. Tỉ số giữa thể tích của khối cầu nhỏ với thể tích của khối cầu lớn bằng
A. $\frac{1}{4}$.
B. 4 .
C. $\frac{1}{8}$.
D. 8 .
Câu 16: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A, A B, B C$ đồi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp $S . A B C$, biết $S A=a \sqrt{3}, A B=B C=a$.
A. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{9}$.
B. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{2}$.
C. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{6}$.
D. $V=\frac{\sqrt{3} a^3}{3}$.
Câu 18: Cho hàm số $f(x)=\log _3 x$. Khi đó giá trị của biểu thức $f\left(\frac{27}{a}\right)+f(a)$ với $a>0$ bằng
A. $\frac{1}{3}$.
B. 3 .
C. 27 .
D. $\log _3 \frac{27+a^2}{a}$.
Câu 19: Cắt khối cầu $S(I ; 10)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách tâm $I$ một khoảng bằng 6 ta thu được thiết diện là hình tròn có chu vi bằng bao nhiêu?
A. $8 \pi$.
B. $64 \pi$.
C. $32 \pi$.
D. $16 \pi$.
Câu 20: Biết phương trình $\log _2^2 x-2 \log _2(2 x)-1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1 x_2$.
A. $x_1 x_2=4$.
B. $x_1 x_2=\frac{1}{8}$.
C. $x_1 x_2=\frac{1}{2}$.
D. $x_1 x_2=-3$.
Câu 21: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5 .
A. 0 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 22: Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+2}$. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên doạn $[0 ; 3]$. Tính $M+m$.
A. $M+m=2$.
B. $M+m=-1$.
C. $M+m=\frac{3}{2}$.
D. $M+m=\frac{1}{2}$.
