Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Thực Hành – TP HCM
Các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, đây là thời điểm quan trọng để các bạn kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài. Hiểu được điều đó, trường THPT Thực Hành thuộc Đại học Sư Phạm TP.HCM đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán để giúp các bạn “sĩ tử” có cơ hội trải nghiệm không khí của kỳ thi thật. Đây là dịp để các bạn thử sức mình, đánh giá năng lực và có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Hy vọng kỳ thi thử này sẽ mang lại cho các bạn nhiều bài học bổ ích và sự tự tin để chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia 2019. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Thực Hành – TP HCM
Câu 1: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $\log \left(\frac{a^3}{b}\right)=3 \log a-\log b$ với mọi số thực $a, b$ thỏa mãn $a b>0$.
B. $\log _2^2(a+b)^3=3 \log _2^2(a+b)$ với mọi số thực $a, b$ thỏa mãn $a+b>0$.
C. $\ln \left(a^2 b^2\right)=2 \ln |a|+2 \ln |b|$ với mọi số thực $a, b$ khác 0 .
D. $\log (a+b)=\log a+\log b$ với mọi số thực $a, b>0$.
Câu 2: Cho số phức $z=3-2 i$. Tìm phần ảo của số phức $\mathrm{w}=(1+2 i) z$
A. 7 .
B. $4 i$.
C. 4 .
D. -4 .
Câu 3: Tìm tích các nghiệm của phương trình $\log _{x^2} 2+\log _2 x+\log _{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{5}{2}$ ?
A. $\sqrt[4]{\frac{1}{32}}$
B. 1
C. $\sqrt[4]{32}$
D. 5
Câu 4: Hàm số $y=\sqrt{3} \sin 2 x-2 \sin ^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 5: Cho tam giác $A B C$ có $A B=A C=1, B A C=120^{\circ}$. Quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A B$, tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành.
A. $V=\frac{\pi}{3}$
B. $V=\frac{3 \pi}{11}$
C. $V=\frac{\pi}{4}$
D. $V=\frac{\pi}{6}$
Câu 9: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm thuộc $\mathrm{mp}(Q): 2 x+3 y-2 z+1=0$, giao của mp $(P): x-y-z+6=0$ với mặt cầu $(S)$ là đường tròn có tâm $J(-1 ; 2 ; 3)$ và bán kính $r=8$. Biết rằng $(S)$ có tâm là $I(a ; b ; c)$ và bán kính $R$, tính $T=a+b+c-R^2$.
A. $T=-61$
B. $T=-78$
C. $T=-97$
D. $T=-64$
Câu 10: Hình chóp $\mathrm{SABCD}$ có $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông tâm $\mathrm{O}$ cạnh $a$, cạnh bên $\mathrm{SA}$ vuông góc với đáy và góc $S B D=60^{\circ}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $\mathrm{AB}$ và $\mathrm{SO}$.
A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
D. $a \sqrt{5}$
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{\sqrt{10}}\left(e^{-x}+10^x\right)$
A. $y^{\prime}=\frac{10^x-e^{-x}}{10^x+e^{-x}}$
B. $y^{\prime}=\frac{10^x \ln 10+e^{-x}}{\left(10^x+e^{-x}\right) \ln 100}$
C. $y^{\prime}=\frac{2 x\left(10^{x-1}-e^{-x-1}\right)}{\left(10^x+e^{-x}\right) \ln 10}$
D. $y^{\prime}=\frac{2\left(10^x \ln 10-e^{-x}\right)}{\left(10^x+e^{-x}\right) \ln 10}$
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số $y=(x-2)^{\frac{-2018}{2019}}$
A. $\mathbb{R} \backslash\{2\}$
B. $(0 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 2]$
D. $(2 ;+\infty)$
Câu 13: Hình chóp $S A B C D$ có $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $\mathrm{G}, \mathrm{H}$ là trọng tâm tam giác $\mathrm{SAB}$ và $\mathrm{SAD}$. Điểm $\mathrm{E}$ thuộc cạnh $\mathrm{BC}$ sao cho $B C=4 B E$. Thiết diện của mặt phẳng ( $\mathrm{GHE})$ và hình chóp là hình gì?
A. Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình tứ giác
D. Hình lục giác
Câu 14: Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A(4 ; 0 ; 0), H(0 ; 1 ; 2)$. Phương trình phẳng $(P)$ đi qua $A$ và cắt các trục $O y, O z$ lần lượt tại $B, C$ sao cho $A H$ là đường cao của tam giác $A B C$ là $a x+b y+c z-20=0$. Tính $S=a^2+b^2+c^2$.
A. $S=150$
B. $S=185$
C. $S=125$
D. $S=105$
