Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 5
Vào chiều Chủ Nhật, ngày 19 tháng 5 năm 2019, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán lần thứ 5 trong năm học 2018-2019. Đây là một hoạt động thường niên nhằm giúp học sinh khối 12 của trường có cơ hội rèn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Kỳ thi thử này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thật, mà còn tạo điều kiện để các em đánh giá năng lực hiện tại của mình. Qua đó, học sinh có thể xác định được những điểm mạnh cần phát huy và những điểm yếu cần khắc phục trong thời gian còn lại trước kỳ thi chính thức.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 5
Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $2|z-1|=|z+\bar{z}+2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng.
B. parabol.
C. đường tròn.
D. hypebol.
Câu 2: Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \perp(A B C), \triangle A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ và tam giác $S A B$ cân. Tính khoảng cách $h$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$.
A. $h=\frac{a \sqrt{3}}{7}$.
B. $h=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
C. $h=\frac{2 a}{\sqrt{7}}$.
D. $h=\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$.
Câu 3: Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2 z+10=0$. Tính $i z_0$.
A. $i z_0=-3 i+1$.
B. $i z_0=3-i$.
C. $i z_0=-3-i$.
D. $i z_0=3 i-1$.
Câu 4: Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$, công bội $q=2$. Biết $S_n=765$. Tìm $n$.
A. $n=9$.
B. $n=6$.
C. $n=8$.
D. $n=7$.
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $[1 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm là $A(1 ; 3 ;-1), B(3 ;-1 ; 5)$. Tìm tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{M A}=3 \overrightarrow{M B}$.
A. $M\left(\frac{5}{3} ; \frac{13}{3} ; 1\right)$.
B. $M\left(\frac{7}{3} ; \frac{1}{3} ;-3\right)$.
C. $M\left(\frac{7}{3} ; \frac{1}{3} ; 3\right)$.
D. $M(4 ;-3 ; 8)$.
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $B(2 ; 1 ;-3)$, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q): x+y+3 z=0,(R): 2 x-y+z=0$ là
A. $4 x+5 y-3 z+22=0$.
B. $4 x-5 y-3 z-12=0$.
C. $2 x+y-3 z-14=0$.
D. $4 x+5 y-3 z-22=0$.
Câu 10: Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log _2(1+x)<2$. Tính giá trị của $P=x_1+x_2$.
A. $P=6$.
B. $P=4$.
C. $P=5$.
D. $P=3$.
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z+5=0$. Tính diện tích mặt cầu $(S)$.
A. $36 \pi$.
B. $42 \pi$.
C. $9 \pi$.
D. $12 \pi$.
Câu 12: Biết $\int_1^2 \frac{\ln x}{x^2} \mathrm{~d} x=a \ln 2+\frac{b}{c}$ (với $a$ là số hữu tỉ, $b, c$ là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $S=2 a+3 b+c$.
A. $S=4$.
B. $S=-6$.
C. $S=6$.
D. $S=5$.
Câu 13: Cho $a=\log _2 5, b=\log _2 9$. Biêu diễn của $P=\log _2 \frac{40}{3}$ theo $a$ và $b$ là
A. $P=3+a-2 b$.
B. $P=3+a-\frac{1}{2} b$.
C. $P=\frac{3 a}{2 b}$.
D. $P=3+a-\sqrt{b}$.
Câu 14: Tích các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-36^x\right)=-2$ bằng
A. 0 .
B. $\log _6 5$.
C. 5 .
D. 1 .
