Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
Kính gửi các bạn học sinh lớp 12 thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán, trường THPT chuyên Thái Bình vừa tổ chức kỳ thi thử lần thứ 4. Đây là cơ hội quý báu để các em rèn luyện kỹ năng, làm quen với các dạng toán mới, và tích lũy kinh nghiệm quý giá. Chúng tôi tin rằng việc thử sức thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn, nâng cao khả năng và đạt kết quả tốt trong kỳ thi chính thức. Hãy xem mỗi lần thi thử như một bước tiến quan trọng trên hành trình chinh phục ước mơ đại học của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 4
Câu 1: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3 x+3} \leq 2^{2019-7 x}$
A. 201 .
B. 100 .
C. 102 .
D. 200 .
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-2 x^2+x+1$ trên đoạn $[-1 ; 1]$ là:
A. $\frac{31}{27}$.
B. 0 .
C. 1 .
D. $\frac{10}{9}$.
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
A. $y=3 x+13$.
B. $y=-3 x-5$.
C. $y=3 x+5$.
D. $y=-3 x+13$.
Câu 5: Cho $\log _{\mathrm{a}} \mathrm{b}=2$ và $\log _{\mathrm{a}} \mathrm{c}=3 ;(00 ; \mathrm{c}>0)$. Tính giá trị của $\mathrm{P}=\log _{\mathrm{a}}\left(\frac{\mathrm{a}^2 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}}\right)$.
A. $\mathrm{P}=6$.
B. $\mathrm{P}=5$.
C. $\mathrm{P}=1$.
D. $\mathrm{P}=\frac{2}{3}$.
Câu 6: Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-2 z+5=0$. Tìm số phức liên hợp của $w=\frac{z_1}{2-i}$.
A. $\bar{w}=1-3 i$.
B. $\bar{w}=i$.
C. $\bar{w}=-3+i$
D. $\bar{w}=-i$.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, mặt cầu (S) có tâm $I(1 ;-2 ;-1)$ và có tiếp diện là mặt phẳng $(P): 2 x+y+2 z+5=0$, có phương trình là:
A. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=4$.
B. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=1$.
C. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=4$.
D. $(x-1)^2+(y+2)^2+(z+1)^2=1$.
Câu 9: Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $[-2 ; 7]$ đề phương trình $3^{x^2} \cdot 2^{2 x+m}=7$ có hai nghiệm phân biệt.
A. 5 .
B. 8 .
C. 7 .
D. 6 .
Câu 13: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-1)^{-3}$.
A. $D=R$.
B. $D=(-\infty ; 1)$.
C. $D=R \backslash\{1\}$.
D. $D=(1 ;+\infty)$.
Câu 14: Số phức $z=2-3 i$ có điểm biểu diễn là:
A. $N(-3 ; 2)$.
B. $P(3 ; 2)$.
C. $M(2 ;-3)$.
D. $Q(2 ; 3)$.
Câu 15: Gia đình ông $\mathrm{A}$ cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000 đà và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm $7 \%$ so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu gia đình ông $\mathrm{A}$ khoan cái giếng sâu $30 \mathrm{~m}$ thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 18892000 đồng.
B. 18895000 đồng.
C. 18893000 đồng.
D. 18892200 đồng.
Câu 16: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất $1,2 \%$ / tháng để mua xe ô tô. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trá nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 20 triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.
A. 30 tháng.
B. 26 tháng.
C. 29 tháng.
D. 32 tháng.
