Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 3

Chiều thứ Hai, ngày 11 tháng 03 năm 2019, trường THPT chuyên Thái Bình đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần thứ 3. Sự kiện này không chỉ là một bài kiểm tra đơn thuần mà còn là cơ hội quý báu để các em học sinh lớp 12 đánh giá và củng cố kiến thức của mình trong quá trình ôn thi. Với mục tiêu giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp, kỳ thi thử này được thiết kế công phu, phản ánh sát sao nội dung mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố. Tham gia kỳ thi, các em sẽ không chỉ rèn luyện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy phản biện, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đây thực sự là một bước đệm quan trọng trên hành trình chinh phục ước mơ học tập của các em.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Mục Lục

Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 3

Câu 1. Với $f(x)$ là hàm số tuỳ ý liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a, b, c, k \in \mathbb{R}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. $\left(\int_a^b f(x) d x\right)^2=\int_a^b(f(x))^2 d x$.
B. $\int_a^b k f(x) d x=k \int_a^b f(x) d x$.
C. $\int_a^b f(x) d x=\int_a^c f(x) d x+\int_c^b f(x) d x$.
D. $\int_a^b f(x) d x=-\int_b^a f(x) d x$.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-7}{1}$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương?
A. $(-2 ;-4 ; 1)$.
B. $(2 ; 4 ; 1)$.
C. $(1 ;-4 ; 2)$.
D. $(2 ;-4 ; 1)$.

Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$, đường cao là $2 a$. Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho.
A. $2 \sqrt{5} \pi a^2$.
B. $\sqrt{5} \pi a^2$.
C. $2 a^2$.
D. $5 a^2$.

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 3 ;-4), B(-1 ; 2 ; 2)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực $(\alpha)$ của đoạn thẳng $A B$.
A. $(\alpha): 4 x+2 y+12 z+7=0$.
B. $(\alpha): 4 x-2 y+12 z+17=0$.
C. $(\alpha): 4 x+2 y-12 z-17=0$.
D. $(\alpha): 4 x-2 y-12 z-7=0$.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho điểm $M(1 ; 2 ; 3)$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên các trục $O x, O y, O z$. Viết phương trình mặt phẳng $(A B C)$.
A. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.
B. $\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.
C. $\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0$.
D. $-\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1$.

Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln (1-x)^2$.
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 1)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $\mathbb{R} \backslash\{-1\}$.

Câu 7. Hàm $F(x)=\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định.
A. $\ln |x|$.
B. $\ln x$.
C. $-\frac{1}{x^2}$.
D. $\frac{1}{x^2}$.

Câu 9. Hàm số $F(x)=2 \sin x-3 \cos x$ là một nguyên hàm của hàm số:
A. $f(x)=2 \cos x+3 \sin x$.
B. $f(x)=-2 \cos x+3 \sin x$.
C. $f(x)=-2 \cos x-3 \sin x$.
D. $f(x)=2 \cos x-3 \sin x$.

Câu 10. Cho hàm số $y=a^x(0<a<1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị $(C)$ có tiệm cận $y=0$.
B. Đồ thị $(C)$ luôn nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị $(C)$ luôn đi qua $M(0 ; 1)$.
D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$.
A. $y^{\prime}=3^{x+1} \ln 3$.
B. $y^{\prime}=(1+x) 3^x$.
C. $y^{\prime}=\frac{3^{x+1}}{\ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{3^{x+1} \ln 3}{1+x}$.

Câu 12. Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=2 x-\cos 2 x-5$.
B. $y=\frac{2 x-1}{x+1}$.
C. $y=x^2-2 x$.
D. $y=\sqrt{x}$.