Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh lớp 12,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán của Sở GD&ĐT Lào Cai. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài. Chúng tôi tin rằng việc thử sức với đề thi này sẽ giúp các em tự tin hơn, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức sắp tới. Hãy xem đây như một bước đệm quan trọng trên hành trình chinh phục ước mơ đại học của mình nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai
Câu 1. Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$, công sai $d$ và số tự nhiên $n \geq 2$.
A. $u_u=u_1-(n-1) d$
B. $u_n=u_1+(n+1) d$
C. $u_n=u_1+(n-1) d$
D. $u_n=u_1+d$
Câu 3. Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần từ là:
A. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$.
B. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
C. $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$.
D. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$.
Câu 4. Gọi $l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối nón là:
A. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 l$.
B. $V=\frac{1}{3} \pi r^2 h$.
C. $V=2 \pi r l$.
D. $V=\pi r l$.
Câu 5. Cho $a, b>0$. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?
A. $\ln (a+b)=\ln a+\ln b$.
B. $\ln (a b)=\ln a \cdot \ln b$.
C. $\ln \left(a^b\right)=\ln b \cdot \ln a$.
D. $\ln (a b)=\ln a+\ln b$.
Câu 10. Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đảy bằng $2 a$, độ dải cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$. Tính thể tích $\mathrm{V}$ của khối lăng trụ.
A. $V=3 a^3$
B. $V=\frac{1}{4} a^3$
C. $V=a^3$
D. $V=\frac{3}{4} a^3$
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $(P): 2 x+y+z-2=0$.
A. $P(-2 ;-1 ;-1)$.
B. $M(-1 ; 1 ;-1)$.
C. $Q(1 ;-1 ;-1)$.
D. $N(1 ;-1 ; 1)$.
Câu 12. Trong không gian $O x y z$ cho đường thằng $\Delta$ có phương trình chính tắc $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Tọa độ một vectơ chỉ phương của $\Delta$ là
A. $(3 ;-2 ;-1)$.
B. $(-3 ; 2 ; 0)$.
C. $(-1 ; 2 ;-1)$.
D. $(1 ;-2 ; 1)$.
Câu 13. Nếu $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{x}+\ln |x|+C$ thì $f(x)$ là:
A. $f(x)=-\frac{1}{x^2}+\ln |x|$
B. $f(x)=\sqrt{x}+\ln |x|$
C. $f(x)=-\sqrt{x}+\frac{1}{x}$
D.
$$
f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}
$$
Câu 14. Trong không gian $O x y z$ cho hai điềm $A(1 ;-3 ; 2), B(4 ; 1 ; 2)$. Độ dài đoạn thẳng $A B$ bằng
A. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$.
B. 5 .
C. -5 .
D. 25 .
Câu 16. Cho $\int_{-2}^2 f(x) \mathrm{d} x=1, \int_{-2}^4 f(t) \mathrm{d} t=-4$. Tinh $I=\int_2^4 f(y) \mathrm{d} y$.
A. $I=5$.
B. $I=3$.
C. $I=-3$.
D. $I=-5$.
Câu 17. Kí hiệu $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^2+4 z+3=0$. Tính giá trị biều thức $P=\left|z_1 z_2+i\left(z_1+z_2\right)\right|$.
A. $P=1$.
B. $P=\frac{7}{2}$.
C. $P=\sqrt{3}$.
D. $P=\frac{5}{2}$.
Câu 18. Cho số phức $z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})$ thóa $(1+i) z+2 \bar{z}=3+2 i$. Tính $P=a+b$.
A. $P=1$.
B. $P=-1$.
C. $P=-\frac{1}{2}$.
D. $P=\frac{1}{2}$.
Câu 19. Cho $a, b>0$, biều thức $\mathrm{P}=\log _{\frac{1}{2}} a+4 \log _4 b$ bằng biều thức nào sau đây?
A. $\mathrm{P}=\log _2\left(\frac{2 b}{a}\right)$.
B. $\mathrm{P}=\log _2\left(b^2-a\right)$.
C. $\mathrm{P}=\log _2\left(a b^2\right)$.
D. $\mathrm{P}=\log _2\left(\frac{b^2}{a}\right)$.
Câu 20. Trong không gian $O x y z$ cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2+2 x-4 y-4 z+5=0$. Tọa độ tâm và bán kính của $(S)$ là:
A. $I(2 ; 4 ; 4)$ và $R=2$.
B. $I(1 ;-2 ;-2)$ và $R=\sqrt{14}$.
C. $I(-1 ; 2 ; 2)$ và $R=2$.
D. $I(1 ;-2 ;-2)$ và $R=2$.
