Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên

Các bạn học sinh thân mến! Hãy cùng hào hứng chào đón kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên tổ chức vào chiều thứ Năm, ngày 11 tháng 4 năm 2019 nhé. Đây là cơ hội tuyệt vời để các bạn khối 12 đánh giá năng lực học tập của mình, đồng thời làm quen với quy chế, hình thức và cấu trúc đề thi chính thức. Kỳ thi này không chỉ giúp các bạn rèn luyện kiến thức mà còn tạo điều kiện để các bạn tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy xem đây như một trải nghiệm thú vị trên hành trình chinh phục môn Toán của mình nhé!

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên

Câu 1. [2H3-2.1.1] Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(\beta): x+y-z+3=0$ và cách $(\beta)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$.
A. $x+y-z+6=0 ; x+y-z=0$.
B. $x+y-z+6=0$.
C. $x-y-z+6=0 ; x-y-z=0$.
D. $x+y+z+6=0 ; x+y+z=0$.

Câu 2. [2D4-5.2-3] Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|=1$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z+1|+\left|z^2-z+1\right|$. Tính $M$. $m$.
A. $\frac{13 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{39}{4}$.
C. $3 \sqrt{3}$.
D. $\frac{13}{4}$.

Câu 3. [1D5-2.1-2] Cho $\left(\frac{3-2 x}{\sqrt{4 x-1}}\right)^{\prime}=\frac{a x-b}{(4 x-1) \sqrt{4 x-1}}, \forall x>\frac{1}{4}$. Tính $\frac{a}{b}$.
A. -16 .
B. -4 .
C. -1 .
D. 4 .

Câu 4. [2D3-2.1-2] Biết $I=\int_1^3 \frac{x+2}{x} \mathrm{~d} x=a+b \ln c$, với $a, b, c \in \mathbb{Z}, c<9$. Tính tổng $S=a+b+c$.
A. $S=7$.
B. $S=5$.
C. $S=8$.
D. $S=6$.

Câu 5. [2H3-1.1-1] Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3 x-4 z+7=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là
A. $(-3 ; 0 ; 4)$.
B. $(3 ;-4 ;-7)$.
C. $(3 ; 0 ; 7)$.
D. $(3 ;-4 ; 7)$.

Câu 6. [2D2-4.4-4] Cho các số thực $a, b, m, n$ sao cho $2 m+n<0$ và thỏa mãn điều kiện
$$
\left\{\begin{array}{l}
\log _2\left(a^2+b^2+9\right)=1+\log _2(3 a+2 b) \\
9^{-m} \cdot 3^{-n} \cdot 3^{\frac{-4}{2 m+n}}+\ln \left[(2 m+n+2)^2+1\right]=81
\end{array}\right.
$$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}$.
A. $2 \sqrt{5}-2$.
B. 2 .
C. $\sqrt{5}-2$.
D. $2 \sqrt{5}$.

Câu 7. [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$, độ dài cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3}$, hình chiếu của đỉnh $A^{\prime}$ trên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm của tam giác $A B C$. Thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{36}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{24}$.

Câu 8. [2H1-3.4-3] Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$. Tứ giác $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A=2 a$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B$. Tính khoảng cách từ $H$ dến mặt phẳng $(S C D)$.
A. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$.
B. $\frac{4 a \sqrt{5}}{25}$.
C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$.
D. $\frac{8 a \sqrt{5}}{25}$.

Câu 9. [2D1-5.6-2] Cho hàm số $y=x^3-3 x^2+2$ có đồ thị $(C)$. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ song song với đường thẳng $d: y=9 x-25$.
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .

Câu 10 . [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số $y=\frac{-3 x+1}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:
A. $x=-2, y=-3$.
B. $x=-2, y=3$.
C. $x=-2, y=1$.
D. $x=2, y=1$.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Hưng Yên