Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Ninh lần 1

Vào ngày 19 tháng 1 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2019 lần 1 tại hai trường THPT Hoàng Quốc Việt và THPT Trần Nhân Tông. Đề thi, mang mã số 001, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan trải dài trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc và nội dung của đề tham khảo do Bộ Giáo dục và Đào tạo cung cấp, nhằm giúp học sinh ôn tập và đánh giá năng lực trước kỳ thi chính thức. Đặc biệt, đề thi còn kèm theo đáp án cho các mã đề khác nhau, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh trong việc tự kiểm tra và cải thiện kỹ năng giải toán. Đây là một cơ hội quý giá để học sinh củng cố kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.

Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org

Trích dẫn Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Ninh lần 1

Câu 1: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36 \pi a^2$. Tính thể tích $V$ của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.
A. $V=27 \sqrt{3} a^3$.
B. $V=24 \sqrt{3} a^3$.
C. $V=36 \sqrt{3} a^3$.
D. $V=81 \sqrt{3} a^3$.

Câu 2: Tính nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^x\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^5}\right)$.
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^x-\frac{2018}{x^4}+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^x+\frac{2018}{x^4}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^x+\frac{504,5}{x^4}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=2017 \mathrm{e}^x-\frac{504,5}{x^4}+C$.

Câu 3: Cho $F(x)=\left(a x^2+b x-c\right) e^{2 x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\left(2018 x^2-3 x+1\right) e^{2 x}$ trên khoàng $(-\infty ;+\infty)$. Tính $T=a+2 b+4 c$.
A. $T=1011$.
B. $T=-3035$.
C. $T=1007$.
D. $T=-5053$.

Câu 5: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{2}$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$. Nếu $\tan \alpha=\sqrt{2}$ thì góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B C)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $90^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.

Câu 6: Trong hệ trục tọa độ $O x y$ cho $A(-2 ; 0), B(-2 ; 2), C(4 ; 2), D(4 ; 0)$. Chọn ngẫu nhiên một điềm có tọa độ $(x ; y)$; ( với $x, y$ là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật $A B C D$ (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi $A$ là biến cố : ” $x, y$ đều chia hết cho 2 “. Xác suất của biến cố $A$ là
A. 1 .
B. $\frac{8}{21}$.
C. $\frac{7}{21}$.
D. $\frac{13}{21}$.

Câu 7: Rút gọn biều thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^7} \cdot a^{\frac{11}{3}}}{a^4 \cdot \sqrt[7]{a^{-5}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in \mathbb{N}^*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giàn. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. $m^2-n^2=312$.
B. $m^2+n^2=543$.
C. $m^2-n^2=-312$.
D. $m^2+n^2=409$.

Câu 9: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x^2}\left(x^3-4 x\right)$. Hàm số $F(x)$ có bao nhiêu điểm curc trị?
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .

Câu 10: Với mọi số thụ̣c dương $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{x}, \mathrm{y}$ và $a, b \neq 1$, mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log _a \frac{1}{x}=\frac{1}{\log _a x}$
B. $\log _a(x y)=\log _a x+\log _a y$.
C. $\log _b a \cdot \log _a x=\log _b x$.
D. $\log _a \frac{x}{y}=\log _a x-\log _a y$.

Câu 11: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{1\}$ thòa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{1}{x-1}, f(0)=2017, f(2)=2018$. Tính $S=f(3)-f(-1)$.
A. $S=\ln 4035$.
B. $S=4$.
C. $S=\ln 2$.
D. $S=1$.

Câu 12: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x+1)\frac{\sqrt{6}}{6}$.
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{2}$.
C. $m<\frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $-\frac{\sqrt{2}}{2}<m<\frac{\sqrt{6}}{6}$.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD và ĐT Quảng Ninh lần 1